Circuitos Electricos 2

Unidad 1 Potencia eléctrica

La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo; es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. Por esta razón la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión. Esto es,

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como,

1.1. Potencia instantánea de CA.

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.

Si a un circuito se aplica una tensión sinusoidal con velocidad angular y valor de pico de forma

Esto provocará, en el caso de un circuito de carácter inductivo (caso más común), una corriente desfasada un ángulo respecto de la tensión aplicada:

Donde, para el caso puramente resistivo, se puede tomar el ángulo de desfase como cero. La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

Mediante trigonometría, la expresión anterior puede transformarse en la siguiente:

1.2. Valor medio y valores eficaces de potencia, voltaje y corriente.

Como ya sabíamos desde hace tiempo, la potencia es igual al producto de la intensidad por el voltaje. (P (t)=i(t).v(t)) Y las unidades son los Watts (Joule/segundo).

Después de una breve demostración hemos concluido con que la potencia solo es disipada por resistores, ni por inductores ni condensadores.

En el caso de excitaciones continuas, calcular la v(t) y la i(t) es muy sencillo. El problema aparece cuando no son continuas. Para ello se despejo el valor medio y el valor eficaz.

Valor medio

Se trata de encontrar el valor medio en un intervalo.

b-a ---> intervalo en que se calcula el valor medio

mu-----> valor medio

f(x)----> función de la variable sobre la que se le quiere encontrar el valor medio.

Valor eficaz

En el caso de que la función sea una senoide, el valor medio nos dara 0. Este resultado no se ajustaría a la potencia media que queremos encontrar. Para ello, tenemos otro valor llamado eficaz.

Potencia media

La potencia media es igual al voltaje eficaz al cuadrado partido la resistencia.

1.3. Factor de potencia.

Denominamos factor de potencia al cociente entre la potencia activa y la potencia aparente, que es coincidente con el coseno del ángulo entre la tensión y la corriente cuando la forma de onda es sinusoidal pura, etc.

O sea que el factor de potencia debe tratarse que coincida con el coseno phi pero no es lo mismo.

Es aconsejable que en una instalación eléctrica el factor de potencia sea alto y algunas empresas de servicio electro energético exigen valores de 0,8 y más. O es simplemente el nombre dado a la relación de la potencia activa usada en un circuito, expresada en vatios o kilovatios (KW), a la potencia aparente que se obtiene de las líneas de alimentación, expresada en voltio-amperios o kilovoltio-amperios (KVA).

Donde Φ es el ángulo entre la potencia activa P y el valor absoluto de la aparente S

Aquí hay un error ya que f.d.p. no es necesariamente igual a \cos(\Phi) ya que además depende de la distorsión armónica. El Factor de Potencia (FP) es la relación entre las Potencias Activa (P) y Aparente (S). Si la onda de corriente alterna es perfectamente senoidal, FP y Cosφ coinciden.

Si la onda no fuese perfecta S no estaría únicamente compuesta por P y Q, sino que aparecería una tercera componente suma de todas las potencias que genera la distorsión. A esta componente de distorsión le llamaremos D.

Supongamos que en la instalación hay una Tasa de Distorsión Armónica (THD) alta y debido a que hay corrientes armónicas. Estas corrientes armónicas, junto con la tensión a la que está sometido el conductor por el fluyen da como resultado una potencia, que si fuese ésta la única distorsión en la instalación, su valor se correspondería con el total de las distorsiones D.

El Cosφ (Coseno de φ) no es más que el coseno del ángulo φ que forman la potencia activa (P) y la aparente (S) en el triángulo de potencias tradicional.

Si las corrientes y tensiones son perfectamente senoidales se tiene la figura 1 y por lo tanto:

Resultando que el f.d.p es el coseno del ángulo que forman los fasores de la corriente y la tensión. En este caso se puede observar que cos (<v-<I) = cos (<Z) donde Z es la impedancia equivalente del sistema. A partir de esto se puede entender el como una medida de la habilidad del elemento Z para absorber potencia activa. Para una resistencia: . Para una inductancia y condensador:

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

1.5. Potencia compleja.

La potencia compleja se define en relación a un voltaje senoidal general Veff=Veffα y una corriente senoidal general Ieff=Ieffα La magnitud de la potencia compleja es S y su Angulo es el factor de potencia su forma rectangular es:

S

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