Codificacion de Problema con encriptacion Hill
Enviado por Brayan Mendez • 8 de Abril de 2019 • Trabajos • 411 Palabras (2 Páginas) • 202 Visitas
El cifrado utilizado está basado en la encriptación “Hill” o mejor conocido como Criptografía por matrices. Este método se basa en el álgebra lineal y el método de solución Gaussiana para las matrices
CODIFICACION DEL MENSAJE:
Para poder codificar el siguiente mensaje partiremos de darle un número a cada letra de nuestro alfabeto; en nuestro caso se partirá de la letra A con el número 1 y l seguimiento será con puros números impares.
a = 1 | g = 13 | m =25 | r =37 | x = 49 |
b = 3 | h = 15 | n =27 | s= 39 | y = 51 |
c = 5 | i = 17 | ñ = 29 | t = 41 | z = 53 |
d = 7 | j =19 | o = 31 | u = 43 | |
e = 9 | k = 21 | p = 33 | v = 45 | |
f = 11 | l = 23 | q = 35 | w = 47 |
Por lo tanto, nuestro mensaje a codificar quedaría de la siguiente manera:
Y | O | A | Y | E | R | S | A | L | I | T | A | R | D | E |
51 | 31 | 1 | 51 | 9 | 37 | 39 | 1 | 23 | 17 | 41 | 1 | 37 | 7 | 9 |
Se utilizará una matriz reversible para codificarlo aún más, en nuestro caso será:
1 | 2 | 1 |
0 | -1 | 3 |
2 | 1 | 0 |
[pic 1]
A=
A partir de la codificación del mensaje este se dividirá en grupos de tres, partiendo de la primera letra del mensaje (no aleatoriamente) con la finalidad de poder desarrollar una multiplicación de matrices. Esta quedaría de esta forma:[pic 2]
51 | 31 | 1 |
1 | 2 | 1 |
0 | -1 | 3 |
2 | 1 | 0 |
53 | 72 | 144 |
[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
Tal fue el procedimiento anterior este será el mismo para el resto de los grupos del mensaje de tal forma que nuestro resultado será el siguiente:
Mensaje Cifrado con código HILL:
53 | 72 | 144 | 125 | 130 | 78 | 85 | 100 | 42 | 19 | -6 | 140 | 55 | 76 | 58 |
DECODIFICACIÓN DEL MENSAJE:
Para poder decodificar el mensaje, la matriz dada se le tiene que aplicar su inversa de tal forma que nos quedaría de la siguiente manera:
[pic 7]
-33/11 | 1/11 | 7/11 |
6/11 | -2/11 | -3/11 |
2/11 | 3/11 | -1/11 |
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