Controladores

Controladores.

Introducción.

Los controladores industriales modernos son hechos usualmente para producir una o más una combinación de acciones de control. Estas incluyen:

• Control On-Off, o conectado-desconectado o control de dos posiciones

• Control proporcional

• Control proporcional integral

• Control proporcional derivativo

• Control proporcional integral derivativo (PID)

Control On – Off.

Este tipo de acción de control es tal que el elemento final de control se mueve o conmuta rápidamente a una de dos posiciones, cuando el error alcanza una magnitud predeterminada. Esta acción se puede representar por:

Brecha diferencial:

Es el rango (C1,-C1) en el que se mueve la señal de error, antes de que se produzca la conmutación o cambio de posición de la variable manipulada. En la siguiente imagen se muestra la brecha diferencial como función de error E (t) y la variable manipulada m (t). En la figura se muestra el efecto de la brecha diferencial sobre la variable controlada S (t).

Aplicaciones:

Sistemas de gran escala con cambios lentos en el proceso. Ej.: Calentamiento / enfriamiento de ambientes. Controles de temperatura para los baños, controles de nivel en tanques.

EL CONTROL ON/OFF O DE DOS POSICIONES

• Tomemos por ejemplo, el caso de un horno eléctrico.

• La temperatura aumenta al activar las resistencias calentadoras mediante un

contactor, gobernado a su vez por un relé dentro del controlador.

• El modo de control ON/OFF es el más elemental y consiste en activar el mando de

calentamiento cuando la temperatura está por debajo de la temperatura deseada SP

y luego desactivarlo cuando la temperatura esté por arriba.

• Debido a la inercia térmica del horno la temperatura estará continuamente

fluctuando alrededor del SP.

• Las fluctuaciones aumentarán cuanto mayor sea la inercia térmica del

horno (retardo).

• Este control no es el más adecuado cuando se desea una temperatura constante y

uniforme

Control proporcional.

En un control proporcional existe una relación lineal entre la señal de salida del controlador m(t) y su entrada el error E(t)

dónde:

Kp = constante de proporcionalidad.

m0 = salida del controlador cuando E(t) = 0 ó posición del elemento final de control para

E(t) = 0

Cuando el sistema opera estacionariamente alrededor de un punto de operación, se puede escribir la ecuación (1) como:

si restamos (1) – (1`), obtenemos el comportamiento del controlador expresado en variables de perturbación.

Aplicando Transformada de Laplace a (2`)

Banda proporcional:

Cambio porcentual en la variable de la salida o controlada que produce un movimiento completo de la válvula o elemento final de control.

Desviación estable (off-set):

Una característica importante del control proporcional es que éste produce un error de la variable dinámica en el punto de operación, cuando ocurre un cambio.

Puede ser minimizado por un gran valor de Kc o sea por un pequeño valor de la banda proporcional.

Algunas aplicaciones.

• El controlador proporcional es esencialmente un controlador anticipativo.

• Este tendrá efecto sobre el error en estado estable sólo si el error varía con respecto al tiempo.

• Tiene una gran desventaja, atenúa el ruido en frecuencias altas.

La señal de control es proporcional al error con el constante proporcional.

Este constante determina en que velocidad el controlador eliminará el error.

Efecto del Controlador proporcional (P)

a) Acelera la respuesta de los procesos controlados

b) Produce offset para todos los procesos de tipo “0”

Controlador proporcional (P)

• Cuando el offset es tolerable para kc moderado.

• Para procesos de plantas de N>0

Ejemplo: control de presión de gas, control de nivel

Control proporcional integral

Al agregar la acción integral a la proporcional se elimina el offset. Industrialmente se usa el P I y no el I puro.

Este tipo de control puede ser empleado en sistemas que tienen grandes cambios, pero estos a su vez, deben ser lentos para evitar sobre impulsos producidos por el tiempo de integración.

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