ECUACIONES DE FRESNEL PARA LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN.
Enviado por doppel310 • 27 de Febrero de 2015 • Informes • 604 Palabras (3 Páginas) • 450 Visitas
ECUACIONES DE FRESNEL PARA LA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN.
Las ecuaciones de Fresnel describen la reflexión y la transmisión de las ondas electromagnéticas en la superficie de contacto. Es decir, dan los coeficientes de reflexión y transmisión de las ondas paralelas y perpendiculares al plano de incidencia. En un medio dieléctrico donde se puede usar la ley de Snell, para relacionar los ángulos de incidencia y transmisión, se pueden establecer las ecuaciones de Fresnel en términos de los ángulos de incidencia y transmisión.
PLANO DE INCIDENCIA Y LA INTERFAZ CON EL MEDIO.
Podemos calcular la fracción de la luz de la onda reflejada y transmitida por la interfaz entre los dos medios con distinto índice de refracción. El matemático francés Agustin Jean Fresnel fue el primero que hizo éste cálculo.
Empecemos por considerar las condiciones de contorno en la interface para el campo eléctrico y magnético de las ondas i, r, t para el caso “S” primero.
El caso considerado corresponde a la luz con el campo perpendicular al plano de incidencia
CONDICIONES DE CONTORNO PARA EL CAMPO ELÉCTRICO EN LA INTERFAZ.
La componente tangencial del campo eléctrico es continua.
En otras palabras, el campo total E en el plano de la interfaz es continuo. Surge que, todos los campos E están en la dirección z, que es e plano (xz) de la interfaz, de esta manera:
La componente tangencial del campo magnético es continua
En otras palabras, el campo total B en el plano de la interfaz es continuo. Todos los campos B están en el plano x- y, de las que tomamos la componente x:
REFLEXIÓN Y TRANSMISIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS POLARIZADAS PERPENDICULARMENTE.
Se tienen las siguientes ecuaciones:
Si B = E /(c0/n) = nE/c y dθi = θr:
Sustituyendo E0t por E0t + E0r = E0t:
Reacomodando
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