EJERCICIOS DE ESPERANZA MATEMATICA Y VARIANZA

EJERCICIOS DE ESPERANZA MATEMATICA Y VARIANZA

1. Calcular el número promedio de imperfecciones que hay en cada 10 metros de tela de siguiente distribución de probabilidad donde X es el numero de imperfecciones que hay en cada 10 metros de una tela sintética. R= 0.88

1. Calcule la media de la variable aleatoria T que representa el total de las tres monedas de la siguiente distribución de probabilidad. R= 25 centavos

1. En un juego de azar a una mujer se le pagan $3 si saca una jota o una reina, y $5 si saca un rey o un as de una baraja ordinaria de 52 cartas. Si saca cualquier otra carta , pierde. ¿cuánto debería pagar si el juego es justo? R=$1.23
2. Si una persona invierte en unas acciones en particular, en un año tiene una probabilidad de 0.3 de obtener una ganancia de $4000 o una probabilidad de 0.7 de tener una perdida de $1000. ¿cuál es la ganancia esperada de esta persona? R=$500
3. Un piloto privado desea asegurar su avión por $200,000. La aseguradora estima que la probabilidad de pérdida total es de 0.002, que la probabilidad de una pérdida del 50% es de 0.01 y la probabilidad de una pérdida del25% es de 0.1. Si se ignoran todas las demás perdidas parciales. ¿Qué prima debería cobrar cada año la aseguradora para tener una utilidad promedio de $500? R= $6900
4. La función de densidad de las mediciones codificadas del diámetro de paso de los hilos de un encaje es

[pic 1]

Calcule el valor esperado de X. R[pic 2]

1. La función de densidad de la variable aleatoria continua X, el número total de horas que una familia utiliza una aspiradora durante un año, en unidades de 100 horas, es

[pic 3]

Calcule el número promedio de horas por año que las familias utilizan sus aspiradoras. R=100 horas

1. Calcule el número medio de horas antes de que empiece a fallar un DVD cuya función de densidad es:

[pic 4]

R=2000 horas

1. La siguiente función de densidad se refiere a una importante distribución del tamaño de las partículas caracterizada por

[pic 5]

Determina el tamaño medio de la partícula. R=3/2

EJERCICIOS DE VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

1. Encontrar la varianza de la variable aleatoria X del ejercicio 4.R= 5,250,000
2. La variable aleatoria X, que representa el numero de errores por 100 líneas de código de programación tiene la siguiente distribución de probabilidad.

Calcula la varianza de X. R=0.74

1. Calcule la varianza del ejercicio 7. R= 1/6

TEOREMA DE CHEBYSHEV

1.  Se tiene una muestra con media de 30 y desviación estándar de 5. Aplique el teorema de Chebyshev para determinar la proporción o el porcentaje de los datos dentro de cada uno de los siguientes intervalos.

1. 20 a 40
2. 15 a 45
3. 22 a 38
4. 18 a 42
5. 12 a 48

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