ESPERANZA MATEMATICA

Marco teórico

ESPERANZA MATEMATICA

La esperanza matemática se puede definir como la aplicación de las técnicas científicas modernas a problemas que tratan de la operación de un sistema considerando en su conjunto, por ejemplo, la dirección de una empresa, la producción de un artículo, la planificación económica, entre otros. Tomando decisiones científicas en todos los ámbitos estadísticos.

Muchos problemas de ciencia, ingeniería y dirección de negocios son de tal índole que los resultados o consecuencias de las acciones tomadas están sujetos al azar. Observamos que el valor esperado de una esperanza matemática es simplemente la media de su distribución de probabilidades, sabiendo que es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso. Sin embargo ha venido ocupando una posición cada vez mas importante en la toma científica de decisiones tomando en cuenta que en algunos casos no sirven como criterio único para tomar decisiones, pero dan una información muy importante para tomar las decisiones de una manera racional.

La esperanza matemática o valor esperado de una variable aleatoria discreta es la suma del producto de la probabilidad de cada suceso por el valor de dicho suceso. Los nombres de Esperanza Matemática y valor esperado tienen su origen en los juegos de azar y hacen referencia a la ganancia promedio esperada por un jugador cuando hace un gran número de apuestas.

En estadística la esperanza matemática es también conocida como esperanza, valor esperado, media poblacional o media de una variable aleatoria X, es el número que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.

Cuando la variable aleatoria es discreta, la esperanza es igual a la suma de la probabilidad de cada posible suceso aleatorio multiplicado por el valor de dicho suceso. Por lo tanto, representa la cantidad media que se espera como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantiene constante y el experimento se repite un elevado número de veces. Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser esperado en el sentido más general de la palabra el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible.

Por ejemplo, el valor esperado cuando tiramos un dado equilibrado de 6 caras es posible que salga 3 o 5. Podemos hacer el cálculo y cabe destacar que 3,5 no es un valor posible al rodar el dado. En este caso, en el que todos los sucesos son de igual probabilidad, la esperanza es igual a la media aritmética. Una aplicación común de la esperanza matemática es en las apuestas o los juegos de azar.

Se puede afirmar que el primer estudio sistemático del valor esperado se debe a Huygens (en su obra Libellus de Ratiotiniis in Ludo Aleae, de 1657),

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