ESCALAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

ESCALAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

El término escala, que proviene del latín scala, tiene diversos usos: se trata, por ejemplo, de la sucesión ordenada de valores de una misma cualidad, como se aprecia en la oración “En la escala de colores, el naranja se encuentra más cerca del rojo que del verde”.

La escala es, por otra parte, una línea recta que, dividida en partes iguales, permite representar metros, kilómetros u otra unidad de medida. Estas herramientas son utilizadas para dibujar distancias y dimensiones de manera proporcional en un plano o mapa. Si, de acuerdo a la escala de un mapa, un centímetro equivale a diez kilómetros reales, una distancia de 100 kilómetros deberá estar representada por 10 centímetros.

Escala también es la proporción o tamaño en que se desarrolla una idea o un proyecto: “Debemos realizar una inversión a gran escala para llevar el agua corriente a todos los pueblos del noroeste”.

En la física, la escala es una graduación utilizada en diversos instrumentos para posibilitar la medición de una magnitud. La escala de Richter y la escala de Mercalli, por ejemplo, permiten clasificar la magnitud de un terremoto o sismo.

Una escala es la relación matemática que existe entre la realidad y el dibujo que de ella se hace sobre un plano, es decir, se escriben en forma de razón donde el antecedente indica el valor del plano y el consecuente el valor de la realidad. Por ejemplo, si tenemos 1:20 o 1/20 dado en metros significa que cada metro del mapa son 20 metros en la realidad. Otro ejemplo, si tenemos 1:500000 dados en centímetros tenemos que cada centímetro del mapa, en la realidad son 500000 centímetro, es decir, 5 kilómetros.

Las escaladas dependiendo de la relación en el antecedente y el consecuente pueden ser:

i. de ampliación, si el antecedente es más grande que el consecuente. Ejemplos: 100:1, 20:1, 5:1, 2:1.

ii. natural, si el antecedente y el consecuente coinciden plenamente, es decir, 1:1.

iii. de reducción, si el antecedente es más pequeño que el consecuente. Ejemplos: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50, 1:100.

Las escalas pueden de tres tipos dependiendo de cómo se representa la realidad en el mapa.

i. Escala numérica, la relación entre el antecedente y el consecuente tienen las mismas unidades. Por ejemplo, teniendo 1:6000 si está en el plano a 1 metro en la realidad estarán a 6000 metros, y así con cualquier unidad que tomemos.

ii. La escala textual o unidad por unidad, es la igualdad expresa de dos longitudes: la del mapa (antecedente) y la de la realidad (consecuente). Ejemplos: 1 cm = 4 km; 2 cm = 500 m.

iii. La escala gráfica, es la representación dibujada de la escala unidad por unidad, donde cada segmento muestra la relación entre la longitud de la representación y el de la realidad. Un ejemplo de ello sería:

Como cuanto menor sea la relación entre el antecedente y el consecuente, el plano será más detallado. Depende de lo que se quiera representar desde los planos de una casa hasta representar toda la tierra o el sistema solar.

PROYECCIÓN OCTOGONAL

Proyección es el resultado de proyectar, un verbo que se refiere a guiar algo hacia adelante, planificar o lograr que un objeto sea visible sobre la figura de otro. Ortogonal, por su parte, es lo que se encuentra en un ángulo de noventa grados.

Una proyección ortogonal, por lo tanto, es aquella que se crea a partir del trazado de la totalidad de las rectas proyectantes perpendiculares a un cierto plano. De este modo, existe un vínculo entre los puntos de aquello que se proyecta con los puntos proyectados.

Lo que posibilita la proyección ortogonal es el dibujo de un mismo objeto, que se encuentra en el espacio, en planos diferentes. De este modo, el resultado es la posibilidad de contar con dos o más puntos de vista distintos del objeto en cuestión.

La proyección ortogonal es una herramienta muy utilizada en el campo del dibujo técnico para lograr la representación gráfica de un objeto. Existen tres grandes planos de proyección: de perfil, vertical y horizontal. La intersección de estos planos se produce en ángulos de noventa grados (es decir, ángulos rectos), formando diversos cuadrantes. Todos los objetos, por lo tanto, se pueden proyectar en estos cuadrantes.

Las proyecciones

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