Ejercicio Solver
Enviado por Nicol Blanco • 22 de Septiembre de 2015 • Prácticas o problemas • 504 Palabras (3 Páginas) • 271 Visitas
Ejercicio Solver
Una compañía de manufactura se dedica a la fabricación de tres productos: A, B y C. El procedimiento de producción involucra tres operaciones: formación, acabado e inspección. El departamento de ingeniería industrial, ha establecido los siguientes estándares de producción en cada operación.
DATOS DE PRODUCCIÓN PARA LA COMPAÑÍA (MINUTOS POR PRODUCTO) | ||||||
PRODUCTO | FORMACIÓN | INSPECCIÓN | ACABADO | |||
A | 2 | 3 | 2 | |||
B | 6 | 6 | 2 | |||
C | 2 | 2 | 4 |
El departamento de contabilidad por su parte, pronostica los siguientes costos e ingresos para la compañía.
DATOS DE COSTO PARA LA COMPAÑÍA | ||||||
PRODUCTO | PRODUCCION | MATERIALES | PRECIO VENTA | |||
A | 18 | 12 | 50 | |||
B | 50 | 15 | 100 | |||
C | 25 | 20 | 90 |
Se desea saber el número de cada tipo de producto que deberán producirse de tal manera que se optimice el beneficio por las 8 horas de trabajo del día.
En forma simplificada podemos expresar todo los datos del problema, útiles para la construcción del modelo en la siguiente tabla.
Producto A | Producto B | Producto C | Recursos (tiempo) | Concepto | |||
X1 | X2 | X3 | |||||
2 | 6 | 2 | ≤ 8x60=480 minutos | Proceso de formación | |||
3 | 6 | 2 | ≤ 8x60=480 minutos | Proceso de inspección | |||
2 | 2 | 4 | ≤ 8x60=480 minutos | Proceso de acabado | |||
$20 | $35 | $45 | Utilidad por unidad |
Formulación del Modelo Matemático:
Max Z= 20X1 + 35X2 + 45X3 → función objetivo del modelo
Sujeto a:
2X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 480 minutos (restricción de tiempo en formación)
3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 480 minutos (restricción de tiempo en Inspección)
2X1 + 2X2 + 4X3 ≤ 480 minutos (restricción de tiempo en acabado)
No Negatividad X1, X2, X3, >= 0
MODELO RESUELTO CON SOLVER | ||||||
X1 | X2 | X3 | RESULTADO | |||
FO | 20 | 35 | 45 | 6000 | ||
R1 | 2 | 6 | 2 | 480 | ≤ | 480 |
R2 | 3 | 6 | 2 | 480 | ≤ | 480 |
R3 | 2 | 2 | 4 | 480 | ≤ | 480 |
X1 | X2 | X3 | Z | |||
0 | 48 | 96 | 6000 |
Comprobación de la Solución del Modelo:
La solución del modelo dice que X1=0, X2=48 y X3=96, obteniendo así un Z= 6.000. Lo que se rectificara, reemplazando estos números en la función objetivo y las restricciones.
Z = 20(0) + 35(48) + 45(96) | 6000 |
2(0) + 6(48) + 2(96) | 480 |
3(0) + 6(48) + 2(96) | 480 |
2(0) + 2(48) + 4(96) | 480 |
Guía para el desarrollo de Solver
Para el desarrollo de ejercicios a través del método Solver debemos realizar la lectura al enunciado de nuestro problema e identificar la siguiente información relevante:
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