Ejercicio vibraciones

1. Indicar la circunstancia principal en la que las vibraciones mecánicas causan mayor daño al cuerpo humano.

La principal circunstancia es que la tolerancia humana a vibración de todo el cuerpo humano es mínima en el rango de frecuencia de 4-8 Hz.

1. Explicar si cada órgano del cuerpo humano tiene frecuencia natural propia.

La vibración impartida a un ser humano se compone de las frecuencias naturales de cada órgano.

1. Explicar que significan vibraciones mecánicas globales.

La vibración mecánica que, cuando se transmite a todo el cuerpo, conlleva riesgos para la salud y la seguridad de los trabajadores, en particular, lumbalgias y lesiones de la columna vertebral.

1. Diferencias entre aislamiento, amortiguamiento y absorción de vibraciones mecánicas.

DIFERENCIAS:

Aislamiento: inserción de un miembro elástico entre la masa y la fuente de vibración.

Amortiguamiento: medio por el cual la energía se pierde.

Absorbedor: dispositivo mecánico para reducir o eliminar vibraciones. 

1. Una viga en voladizo de longitud L, soporta en un extremo una máquina de masa M; para reducir la deflexión vertical a la mitad fija de un resorte de rigidez k en su extremo, para cualquier caso considere un círculo sólido de diámetro D. calcular:

1. Ecuación del movimiento y frecuencia natural del sistema.
2. Si el resorte se reemplaza por otro cuya relación fuerza-deformación sea F(x)=1200X+50X³ resuelva a.
3. Si se adiciona un amortiguador constante C en el medio de la viga, resuelva a y encuentre la respuesta matemática y gráfica del sistema.
4. Determinar la relación de amortiguamiento y el decremento logarítmico.
5. Si la máquina opera con una velocidad W en rpm y posee una masa desbalanceada m y una excentricidad e, encuentre la respuesta total del sistema.
6. Para todos los casos graficar los sistemas y asumir condiciones iniciales.
7. Realice los literales anteriores con la viga empotrada en ambos lados y la máquina y los elementos ubicados en el centro de la viga.

[pic 1] [pic 2] = [pic 3]

Datos:

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Solución:

1. Ecuación del movimiento y frecuencia natural del sistema.

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1. Si el resorte se reemplaza por otro cuya relación fuerza-deformación sea F(x)=1200X+50X³ resuelva a.

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Datos:

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Datos

C=150 N.s/m

X=7 m/s

Ec. sistema:              [pic 32]

Viga-resorte:                ;    [pic 33][pic 34]

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=[pic 36][pic 37]

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d)  Relación de amortiguamiento

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Decrecimiento logarítmica   [pic 45]

Si la máquina opera con una velocidad W en rpm y posee una masa desbalanceada m y una excentricidad e, encuentre la respuesta total del sistema.

Datos:

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1. Para todos los casos graficar los sistemas y asumir condiciones iniciales.

Condiciones iniciales:

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1. [pic 56]

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1. [pic 63]

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