Ejercicios Diferenciación Numérica
Enviado por londrack • 2 de Julio de 2017 • Monografías • 371 Palabras (2 Páginas) • 532 Visitas
1. Plantee y solucione dos ejercicios sobre Diferenciación Numérica explicando paso a paso el procedimiento utilizado.
- Aproximar si , utilizando la primera fórmula de los tres puntos, con [pic 1][pic 2][pic 3]
[pic 4]
Se aplica a la formula general los valores
[pic 5]
Se aplica la fórmula de la función y se resuelve
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[pic 7]
[pic 8]
Estimamos el error hallando primero el valor verdadero de la derivada de la función
[pic 9]
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[pic 11]
[pic 12]
Ahora hallamos el porcentaje de error
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[pic 14]
- Sea la función , calcular la derivada por métodos numéricos en el punto , con , aplicando la segunda diferencia finita hacia atrás [pic 15][pic 16][pic 17]
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[pic 21]
Estimamos el error hallando primero el valor verdadero de la derivada de la función
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Ahora hallamos el porcentaje de error
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2. Solucione el siguiente ejercicio utilizando la Regla del Trapecio. (n= 4)
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Valor real
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Valor real
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3. Soluciones los siguientes ejercicios utilizando la Regla de Simpson 1/3 y 3/8. (n= 4)
Simpson 1/3
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Valor real
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Simpson 3/8
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Valor real
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4. Solucione los siguientes ejercicios utilizando la Integración de Romberg. Usando segmentos de longitud 1, 1/2 y 1/4.
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1491,83813 | ||
516,762245 | ||
760,531217 | 314,055465 | |
326,724639 | ||
435,176284 | ||
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[pic 103] | [pic 104] | |
13,5939565 | ||
11,9731188 | ||
12,37832825 | 11,964931 | |
11,9654428 | ||
12,06866413 |
5. Solucione los siguientes ejercicios de Integrales Múltiples compruebe que:
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