El criterio ideal (CARNOT)

El criterio ideal (CARNOT) de refrigeración. En el análisis termodinámico se uso ampliamente en criterio de CARNOT (CICLO DE CARNOT) como una norma de comparación contra en rendimiento de una maquina generadora de energía (TURBINA O MOTOR). Para efectos de comparación con el criterio de CARNOT se considera el sistema ideal de refrigeración constituido como una máquina de calor invertido o bomba térmica. El criterio en esta forma convencional presupone dos niveles de temperatura constante para cambio de calor y dos procesos adiabáticos reversibles.

La eficiencia de CARNOT para una maquina térmica esta expresado como:

EFICIENCIA:    =         Qe_-_Qr__=  _Te - Tr

                                          Qe                     Te

DONDE:                     Tc= Temperatura mayor en el sistema        

                                    Qc= Calor intercambiable a T

                                    Tr= Temperatura  menor en el sistema  

                                    Qr= Calor intercambiable a Tr

Los valores de Qc y de Qr pueden expresarse en cualquier unidad y Tc y Tr están expresados en grados absolutos.

El ciclo puede mostrarse en un plano temperatura-entropía.

Este plano es muy conveniente para la presentación, ya que aquí las áreas representan magnitudes de intercambio de calor.

Las siguiente figura es para una maquina térmica, el calor agregado (Qc) desde 2 a 3 está representado por el área.[pic 1]

        [pic 2]

A 23 b y la trayectoria de la  expansión adiabática[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

reversible con caída de temperatura de Tc a Tr esta[pic 12][pic 13]

mostrada de 3 a 4 (NO POR EL AREA) la trayectoria[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

de la 2 representa la compresión de la temperatura[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

Tr a Tc. En el ciclo de potencia el trabajo producido[pic 29][pic 30]

(w) es igual a la diferencia entre el calor agregado y el[pic 31][pic 32][pic 33]

calor rechazado , ó refrigeración el proceso es inverso.[pic 34][pic 35]

[pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

[pic 40][pic 41]

Ciclo ideal de CARNOT para potencia o refrigeración  W = Qc – Qr. En consecuencia el área del trabajo 1, 2, 3, 4.

Se agrega calor a la temperatura más baja Tr en la cantidad Qr está representado por el área 14 ba.

La temperatura del ciclo es elevada por la compresión, siguiendo la trayectoria 4 a 3. El calor es rechazado a la temperatura máxima Tc en una cantidad igual a Qc y está representado por el área 32 ab.

El trabajo que debe ser proporcionado por una fuente externa es –(Qr-Qc) y está representado por el área 3,2,1,4.

El coeficiente de economía para cualquier sistema de refrigeración. Sea ideal ó real, esta expresado como la refrigeración producida dividida por el trabajo necesario para producirla así.

CP=    Qe      

           W

En base de CARNOT (IDEAL) Qr/w aparece como:

  CP=   Qe        .  =     Tr

          Qc-Qr           Tc-Tr

Ejemplo 1: Un sistema de refrigeración ideal (CARNOT) trabaja entre las temperaturas límite de -20 y 80°F. determine

1.  El coeficiente ideal de economía
2.  La potencia en caballos necesaria en la fuente exterior para absorber 12000 BTU – HR  a la temperatura menor.

1. CP=       tr   . =         -20 + 460         . =      440   . =  4.4

           Tc-Tr       (80+460)-(-20+460)     540-440

Esto es 4.4 veces por el trabajo de mandado ocasiona refrigeración (el calor es absorbido)

1. Un caballo de fuerza equivale a 33000 Lb Ft/min entonces

33000 Lb Ft/min= 33000/778 ó = 42.4 BTU/min

= 42.4 BTU/min * 60min = 2544 BTU.HR

Para CP de 1 la potencia necesaria es de 12000/2544. Sin embargo ya que la CP es de 4.4       Hp=     12000    .=     12000    . =     12000    . = 1.07

                     (CP)(2544)     (4.4) (2544)        11193.6

Ejemplo 2: un sistema de refrigeración ideal trabaja entre las presiones límite de 15 Lb/in2 y 120 Lb/in2, determine 8 Lb/in2 y 110 Lb/in2.

1. P1= 15 Lb/in2 + 14.7 = 29.7 Lb/in2 ABS = 10°F
2. P2= 120 Lb/in2 + 14.7 = 134.7 Lb/in2 ABS = 102°F

CP =     Tr    . =           10 + 460         . =    470     . =   470 = 5.1

         Tc – Tr     (102+460)-(10+460)       562-470      92

HP =    17500   . =    17500    . =   17500  . =  1.34 = 2.68

         Cp (2544)     (5.1)(2544)     12974.4

Ejemplo 3: Las temperaturas límite de un sistema ideal de refrigeración son 350°K y 700°K respectivamente, determine

1.- El coeficiente ideal de economía

2.- La potencia de caballos necesaria para absorber 29800 BTU/HR a la temperatura menor

T1 = 350°K – 273 = 77°C ∴ °F = 1.8°C + 32 = 1.8 * 77 + 32 = 170.6°F

T2 = 700°K – 273 = 427°C ∴ °F = 1.8°C + 32 = 1.8 * 427 + 32 = 800.6°F

CP =     tr   . =          170 +460       . =   630 = 1.0

        Tc-Tr      (800+460)(170+460)     630

HP =   29800 . =   29800  . = 29800 = 11.71

       Cp (2544)   (1)(2544)     2544

Diagramas presión -  entalpia de refrigerantes: en la siguiente figura se presenta un diagrama presión entalpia (PH) en el diclorofluorometano (R-12 ó freón 12)

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