Ensayo metodos de optimizacion
Enviado por jimoswal53 • 27 de Julio de 2022 • Trabajos • 1.106 Palabras (5 Páginas) • 73 Visitas
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Introducción.
El modelo de transporte forma parte de las aplicaciones de la programación lineal, en general el problema de transporte consiste en encontrar la solución óptima para un plan de envíos, en la industria tiene un sin número de aplicaciones, ya sea de transportes o distribución.
Consiste en determinar los costos mínimos de realizar envíos de determinadas cantidades de productos, desde unos orígenes o fuentes a unos destinos almacenes o centros de distribución que presentan demandas definidas.
El método general de solución se ciñe a un algoritmo, denominado algoritmo de transporte, en donde a primera fase consiste en la formulación del problema en forma matricial, la segunda en la obtención de una solución básica factible inicial, la tercera en verificar si la solución obtenida es óptima, si lo es se detiene el proceso, si no lo es se procede con la cuarta fase, que es la obtención de una solución que mejore la anterior, desde donde se regresa a la fase tres.
Para obtener la solución inicial básica factible existen diferentes métodos heurísticos, entre los que se pueden mencionar el método de la esquina Noroeste, el método del Costo Mínimo, el denominado Aproximacion de Vogel y el de Aproximacion de Russel, entre otros más. Con estos métodos se puede obtener una solución inicial que puede ser optima, aunque generalmente no lo es, en cuyo caso es necesario obtener la optimización de esta solución, utilizando métodos de solución óptima, dos de los mas utilizados son el denominado Stepping Stone o paso a paso y el método MODI (Modified-Distribution Method).
En la obtención de la solución inicial básica factible se puede utilizar cualquiera de los métodos antes señalados, la diferencia estriba en que unos son mas eficientes que otros, entendiendo por eficiencia la cercanía que se puede lograr al valor optimo del modelo, así por ejemplo los métodos de Vogel y Russell son más eficientes que los de costo mínimo y esquina Noroeste.
Los métodos de solución optima independientemente del que se utilice, conllevan a la obtención de la misma solución que minimiza los costos, sin importar el método inicial utilizado.
El presente ensayo pretende presentar la solución de optimalidad del método de transporte, a través de los métodos Stepping Stone y MODI, ilustrándolos mediante un ejemplo, donde en principio se hallará la solución inicial básica factible por el método de la esquina Noroeste, para un problema desbalanceado es decir la oferta diferente de la demanda.
El Problema.
La famosa productora de helados el Chiringuito, posee tres plantas de fabricación A1, A2, A3, con capacidad mensual de oferta para su producto estrella, de 1500 cajas en cada una de ellas. Cuenta con 4 clientes mayoristas cuyas demandas son 1000, 1200, 1500, y1000 cajas mensuales, cuál será la política de distribución que debe seguir el Chiringuito para minimizar sus costos si se tiene los siguientes costos de envío.
Costos unitarios $ | MAYORISTAS | ||||
C1 | C2 | C3 | C4 | ||
PLANTAS | A1 | 10 | 25 | 20 | 30 |
A2 | 25 | 10 | 15 | 30 | |
A3 | 30 | 15 | 20 | 20 |
Verificación de Sistema Balanceado
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Oferta 4500, Demanda 4700 sistema desbalanceado, Demanda mayor oferta, se hace necesario la creación de una planta ficticia con oferta de 200 cajas y con costos de envío igual a cero. | Oferta = Demanda, sistema balanceado, AF planta ficticia, se pueden realizar las asignaciones, en la búsqueda de la solución inicial factible, a través del método de la esquina noroeste. |
Modelo
Definición de Variables Xij = Unidades del articulo a enviar de la planta i al cliente j I = 1,2,3,4 J = 1,2,3,4
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Variables |
Metodo Esquina Noroeste.
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Costo $71500 |
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