FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS DE FLEXION

FUERZAS CORTANTES Y MOMENTOS DE FLEXION

Dibuja los diagramas de fuerza cortante y momento de flexión para la viga mostrada .

Identificación de fenómenos

Justificación de la hipótesis

Sumatoria de fuerzas en condiciones de equilibrio.

Superposición de los efectos que compartes direcciones en común en los fenómenos de fuerza.

Sumatoria de momentos presentados en la viga.

Debido al momento de una fuerza respecto a un punto o respecto a un eje es una medida de la tendencia de la fuerza a hacer girar el cuerpo alrededor del punto o del eje en este caso la viga.

Diagrama de cuerpo libre, diagrama de cortantes y diagrama de momentos.

Debido a que con la realización del diagrama de cuerpo libre se pueden analizar las fuerzas que actúan sobre la viga, conocer de igual forma los momentos que se presentan en ella y las cortantes que representan las variaciones en la magnitud de la fuerza cortante en un elemento estructural.

Descripción del problema

En este ejercicio se solicita:

Como se obtendrá

Realizar el diagrama de cuerpo libre de la viga.

Colocando una línea de referencia, se representaran con flechas (color verde) las cargas que actúan en la viga, así como las reacciones que existirán en los extremos de ella, se realizara de tal forma que nos guiaremos con sus respectivas distancias a la que se encuentra cada carga.

Sumatoria de momentos

Proponiendo una sumatoria de fuerzas igualadas a cero por la condición de equilibrio para cada uno de los ejes y sustituyendo una ecuación en la otra para despejar el valor de las reacciones (A y B).

Encontrar las fuerzas en el punto “A” y “B”.

Al momento de conocer una ecuación que se obtuvo al calcular la suma de momentos, se despejaron las variables en RA o RB y finalmente  sustituyendo el valor de una de ellas en otra, se obtuvo el valor de las dos reacciones.

Realizar el diagrama de cortantes.

Se trazó nuevamente una línea de referencia, marcando el valor de la reacción que obtuvimos en A y se continuo sumando o restando los valores de las cargas para representarlas en la línea de referencia tomando en cuenta las direcciones de las fuerzas.

Cálculos de las áreas obtenidas del diagrama de cortantes.

Realizamos este cálculo multiplicando las fuerzas cortantes de cada punto por la distancia a la que se encontraban.

Calcular los momentos que se presentan en la viga.

Se calcularon los momentos de tal forma guiándonos con los resultados obtenidos de las áreas, el momento cero siendo de 80 KNm, el primer momento se obtuvo sumando el momento cero más el área uno,  para el segundo momento lo que se obtuvo (momento cero más área uno) más el momento dos y finalmente el último momento, que fue lo que se obtuvo más el área tres, comprobando que al final debe de resultar cero.

Esquema

Descripción del esquema

[pic 1]

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Diagramas y gráficos

Descripción del diagrama y gráficos

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Identificación de variables

Identificación de fórmulas

Propuestas

Supuestas

Nombre

Formula

Nombre

Formula

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Reacción en A (parte izquierda de la viga)

Reacción en B (parte derecha de la viga)

 Sumatoria de momentos.

Sumatoria de fuerzas.

Áreas obtenidas del

diagrama de fuerzas cortantes.

Momentos en la viga.

¿?

Profesor que variables puedo colocar aquí?

Momento

Área

(F)(d)

(d)(p)

Multiplicación de la fuerza por distancia

Distancia en la que se encuentra la carga por el valor de la carga

planteamiento de ecuaciones

No.

Ecuación

1

2

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Operaciones

Calculo de carga concentrada

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Sumatoria de momentos

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Sumatoria de fuerzas en equilibrio en A y B

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Despeje de R(A)

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Despeje de R(B)

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Calculo de momentos de área

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Calculo de momentos

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Resultados

 Resultado de la carga concentrada

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Resultado de las reacciones de la viga tanto en “A” como en “B”.

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Resultado sumatoria de fuerzas en “A” y “B”.

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Resultado de las áreas obtenidas.

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Resultado de los momentos presentes en la viga.

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