FUERZAS CORTANTES

FUERZAS CORTANTES.

Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúan a un lado de la sección considerada.• La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte derecha.

MOMENTO FLECTOR O DE FLEXIÓN

Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha sección. El momento flector es positivo cuando considerada la sección a la izquierda tiene una rotación en sentido horario. Se denomina momento flector (o también "flexor"), o momento de flexión, un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

Es una solicitación típica en vigas y pilares y también en losas ya que todos estos elementos suelen deformarse predominantemente por flexión. El momento flector puede aparecer cuando se someten estos elementos a la acción un momento (torque) o también de fuerzas puntuales o distribuidas.

DIAGRAMAS DE FUERZAS CORTANTES Y MOMENTO FLECTOR:

Se muestran los diagramas de fuerzas internas (M, V) de una viga sencilla, que el lector podrá analizar fácilmente con los conocimientos de los cursos anteriores y comprobar las ordenadas.

1. Diagramas de cortante y momentos de una viga

La magnitud de las fuerzas internas se usa para el diseño de la sección transversal de la viga. En este caso la sección de máximo momento está cerca al centro de la luz (Mmax = 7,1 kN-m), y este valor sería el empleado en un diseño como el de los «esfuerzos admisibles» definido por la norma colombiana NSR-98, para seleccionar la sección del perfil estructural, si se hiciese en acero. Pero en el apoyo izquierdo hay un momento negativo de valor importante (M = - 4 kN-m), que deberá tenerse en cuenta si el diseño de la viga se hace en concreto reforzado. Como es sabido, en el concreto estructural el refuerzo se coloca para atender las tensiones; en el centro de la luz la tensión está en la parte inferior y en el apoyo o voladizo, la tensión está en la parte superior.

Para facilitar el proceso de diseño y el uso de los diagramas muchos autores acostumbran dibujar el diagrama de momentos del lado de tensión de la viga, según se muestra en la figura siguiente (D. 2), en la que además se muestra cuál sería la colocación de los refuerzos principales si la viga se diseñase en concreto reforzado (D.2).

2. Diagrama convención para dibujo del diagrama de momentos del lado de tensión de la viga

La característica fundamental de las vigas es ser elementos a flexión y en el curso de Resistencia de materiales se derivan y trabajan las relaciones diferenciales entre el momento flector y la curvatura de la viga:

Operando con esta relación diferencial se pueden predecir las deflexiones en cualquier punto de la viga en función de los parámetros mecánicos de la viga: el momento de inercia (I) de la sección transversal y el módulo de elasticidad (E) del material de la viga.

E n el curso anterior, de Resistencia de materiales, se estudiaron los métodos tradicionales, denominados «métodos geométricos», para predecir las deformaciones:

• Método de la doble integración

• Método de los teoremas de área de momentos o teoremas de Mohr

• Método de la Viga conjugada.

Estos métodos se aplican para predecir las deformaciones en vigas, siempre y cuando el comportamiento de la estructura esté dentro del rango elástico y las deformaciones sean pequeñas (como sucede generalmente en las vigas), en las cuales la relación entre la deflexión máxima y la luz es menor de 1/200 y la relación entre la altura de la sección transversal y la luz es menor de 1/10. En estas circunstancias las deformaciones dependen fundamentalmente del momento flector. El conocimiento de las deflexines es importante, no solo para controlarlas, sino que sirve como herramienta en el análisis de las vigas continuas, como la mostrada en la figura D.3, en la que las reacciones y fuerzas internas no se pueden determinar sólo con los métodos de la Estática. En la figura 3 (parte inferior) se muestra la diferencia de comportamiento de las vigas continuas y las simplemente apoyadas (vigas simples), con respecto a la flexión y a la transmisión de las cargas. En la viga continua de dos luces (fig (1)), la flexión se presenta en los dos tramos, pero con curvaturas contrarias, mientras que en la viga de dos tramos simples (fig.(3)), la flexión solo se presenta en el tramo cargado.

3. Diagrama comparación entre viga continua y vigas simples

En los casos en que la altura de la sección transversal de la viga es grande con respecto a la luz, el cortante influye también en la magnitud de las deformaciones. Estos casos se pueden manejar por los métodos de la energía, que se tratarán en el capítulo sexto de este texto.

La relación entre las fuerzas externas y los esfuerzos se predice mediante la «teoría de la flexión pura» que se trata en el curso de Resistencia de materiales. Este modelo permite predecir los esfuerzos internos en la sección transversal en función del momento, mediante la conocida expresión de:

Esta ecuación clásica que relaciona los esfuerzos (f) a tensión o compresión en la sección transversal de la viga con el momento flector (M) y la distancia de la fibra al eje neutro de la viga (y), se aplica en la determinación de esfuerzos elásticos en las vigas y en los denominados métodos elásticos de diseño como el de los esfuerzos admisibles, usado tradicionalmente en el diseño de estructuras de madera y acero y ya en desuso en otros materiales como el concreto reforzado, en el cual el comportamiento inelástico es usado en el diseño y se incluye en los métodos de los estados límites.

TIPOS DE APOYO Y TIPOS DE APOYO CARGAS EN VIGAS:

Los apoyos de vigas, son los elementos que le proporcionan la estabilidad a la viga y por lo general, se encuentran en los extremos o cerca de ellos. Las fuerzas en los apoyos que se generan son productos de las cargas aplicadas y se llaman reacciones y equilibran las cargas aplicadas. Analíticamente estas reacciones representan las incógnitas de un problema matemático.

Las reacciones se pueden dividir en tres grupos que corresponden al tipo de apoyo que se está empleando:

1. Reacciones formada por una fuerza de dirección conocida:

Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son: rodillos, balancines, superficies lisas, bielas y cables cortos. Estos apoyos solo impiden el movimiento en una dirección. Las reacciones de este grupo solo proporcionan una incógnita, que consiste en la magnitud de la reacción y se pueden dirigir en uno u otro sentido a lo largo de la dirección conocida.

2. Reacciones formada por una fuerza de dirección desconocida:

Los apoyos y conexiones que causan reacciones de este tipo son: articulaciones, bisagras y superficies rugosas. Estos pueden impedir la traslación del cuerpo libre en todas las direcciones pero no impiden la rotación del cuerpo alrededor de la conexión.

En las reacciones de este grupo intervienen dos incógnitas que se representan generalmente por sus componentes X y Y.

3. Reacciones formada por una fuerza y un par

Estas reacciones son producidas por apoyos fijos o empotramientos que impiden cualquier movimiento inmovilizándolo por completo la viga. En las reacciones de este grupo intervienen tres incógnitas, que son generalmente las dos componentes de la fuerza y el momento del par.

Cuando no se ve claramente el sentido de la fuerza o del par de las reacciones, no se debe intentar su determinación. El sentido de la fuerza o del par se puede suponer arbitrariamente y el signo de la respuesta indicará si la suposición fue conecta o no

TIPOS DE APOYO

Tipos de Cargas en Vigas:

Normalmente se trata de esquemas estructurales como viga simplemente apoyada sobre pilar o sobre ménsula, existiendo la posibilidad de dar continuidad a varios tramos o de realizar la unión viga-pilar como nudo rígido. El hormigón pretensado optimiza la sección resistente, permitiendo resolver luces y cargas francamente importantes.

En cuanto a la tipología de vigas es muy amplia, siendo las habituales las siguientes:

- Vigas de carga en T invertida.

- Vigas de carga en L.

- Vigas de carga rectangulares.

- Vigas de carga en T.

- Vigas de carga grada.

- Vigas de carga en I.

- Vigas de carga bodega.

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