Facilidades de Producción

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1.- Enunciado: En base a los siguientes datos y al esquema proporcionado, determinar la presión de cabeza en una tubería vertical, con flujo ascendente (fluidos en producción).

SOLUCIÓN:

• Datos:

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 (profundidad del yacimiento)[pic 4]

 (gravedad específica del gas)[pic 5]

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 (temperatura del yacimiento)[pic 7]

 (temperatura del cabezal)[pic 8]

 (presión estática del yacimiento)[pic 9]

 (presión de fondo fluyente)[pic 10]

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Encontramos el factor de fricción:

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Se tiene que el flujo es vertical ascendente, por ende se tendrá pérdidas por elevación predominantemente, esto quiere decir que nuestro valor de longitud es igual a cero (por ende la ecuación para nuestro cálculo de presiones se reduce a la siguiente forma:[pic 15]

                                                                                                                                              0[pic 16]

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[pic 18]

[pic 19]

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En otras palabras, solo se tendrán pérdidas por elevación, en sí el cálculo de una determinada presión, a una presión dada, se reduce a lo siguiente, aplicando los valores de los parámetros que conocemos:

Siendo:  

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Por ende:

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Se tiene que P. se calcula con la siguiente fórmula:

[pic 25]

En este caso nuestro dato es:[pic 26][pic 27]

Para la solución de nuestro ejercicio se debe realizar un proceso iterativo en el cual se debe asumir una[pic 28][pic 29]

En el cual los valores de Z, y P. deben ser encontrados para cada iteración, mismo que terminará cuando, con estos valores de Z y P. se encuentre un valor de  similar al valor asumido al inicio:[pic 30]

Cálculo de T.

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Cálculo de P.

 Para el efecto se asume un valor de

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Por ende:

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Con los valores obtenidos de P. y T. se procede a obtener nuestro valor de Z.; mismo que se puede obtener a partir de los valores de , valores que se ingresarán en una tabla de valores de Z. en función de los valores de , para lo cual calcularemos primero estos valores:[pic 36][pic 37]

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Nota: Los valores de  se obtendrán así también de una tabla de temperatura y presión pseudocrítica en función de la densidad relativa o gravedad específica del gas en cuestión.[pic 40]

Se tiene que  por tanto se ingresa de manera ascendente con este valor hasta que se interseque con la curva graficada para obtener tanto la temperatura pseudo crítica y presión pseudo crítica en función de la densidad relativa del gas.[pic 41]

FIGURA. 1.16. PROPIEDADES PSEUDOCRÍTICAS DE LOS GASES NATURALES (Apuntes de Fenómenos del transporte. Pp. 24. Ing. Gustavo Pinto).

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Se obtuvieron los valores:

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Reemplazando estos valores en:

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Cabe recalcar que se toma P. como una presión promedio de trabajo u operación ya que equivale a una presión existente a lo largo de la trayectoria cuando el fluido (gas) asciende por la tubería, además se debe tener especial cuidado con las unidades para obtener  ya que para temperatura T se manejan grados Rankine (°R) y para presión P (psia).[pic 48]

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Finalmente con los valores obtenidos de:

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Encontramos en la tabla siguiente  el valor de Z :[pic 52]

El valor de Z = 0,88 sirve para nuevamente calcular el valor de [pic 53]

Este valor de  deberá ser igual o similar al valor de ; para lo cual debe encontrarse dentro del límite de tolerancia establecido, de no darse el caso, se realizará un proceso iterativo.[pic 54][pic 55]

Cálculo de  con Z.=0,88:[pic 56]

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Reemplazando valores:

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Este valor de ≠  ya que: 2.500 psia ≠ 3.199,81 psia respectivamente.[pic 60][pic 61]

He aquí donde comienza nuestro proceso iterativo, mismo que se resume en la siguiente tabla:

Tenemos que a una presión=2.592,94 psia converge el valor de la presión asumida =2.590 psia; en este caso se puede decir lo siguiente:

[pic 62]

...