INGENIERA DE SISTEMAS

TRABAJO COLABORATIVO No 2

ROBOTICA

Trabajo presentado al Ing.

FREDDY VALDERRAMA

YENNY ISLENA CESPEDES

BRUCE DARIO VARGAS

JHON JAIRO BERMUDEZ TEJADA

Grupo: 299011_15

UNVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELAS CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS

INGENIERA DE SISTEMAS

CEAD DOSQUEBRADAS

2010

Introducción

El presente trabajo fue desarrollado para entender el temario de la unidad II, el tema de cinemática es la parte central en la unidad que estamos trabajando, la definición de esta y el estudio de las diferente coordenadas se verán desarrolladas de manera global, estas definiciones nos permitirán aplicar los conocimientos adquiridos para el desarrollo de los diferente ejercicios planteados en el modulo.

Se presenta también el desarrollo práctico de dos ejercicios que nos permiten adquirir destrezas en la ubicación de coordenadas de puntos y de un brazo de un robot.

Esta es una invitación para retomar temas matemáticos que en alguna ocasión estudiamos, el sistema de coordenadas en planos de 2 y 3 dimensiones nos ayudaran a comprender mejor estos temas.

TABLA DE CONTENIDO

1. Introducción Pág. 2

2. Tabla de Contenido Pág. 3

3. Desarrollo Fase No 1 Pág. 4

4. Desarrollo Fase No 2 Pág. 7

5. Desarrollo Fase No 3 Pág. 8

6. Conclusión Pág. 9

7. Bibliografía Pág. 10

Desarrollo Fase No 1

1. ¿Que es cinemática y por que es importante el estudio de la misma en el contexto de la robótica?

La cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares.

2. ¿Que es una cadena cinemática?

Es aquella que genera, trasmite y regula los movimientos de los elementos del torno de un robot o brazo robótico, según las operaciones a realizar, de cada modelo. Esta cadena consta de:

Mecanismo

Es una cadena cinemática en la cual por lo menos un eslabón ha sido fijado o sujetado al marco de referencia

Manivela

Eslabón que efectúa una vuelta completa o revolución, y está pivotado a un elemento fijo.

Cadena cinemática

Es un ensamble de eslabones y juntas interconectados de modo que proporcionen un movimiento de salida controlado en respuesta a un movimiento de entrada proporcionado.

Biela o acoplador

Eslabón que tiene movimiento complejo y no está pivotado a un elemento fijo.

Elemento fijo

Cualesquiera eslabones (o eslabón) que estén sujetos en el espacio, sin movimiento en relación con el marco de referencia.

Máquina

Combinación de cuerpos resistentes dispuestos para hacer que las fuerzas mecánicas de la naturaleza realicen trabajo acompañado por movimientos determinados. Es un conjunto de mecanismos dispuestos para transmitir fuerzas y realizar trabajo.

Balancín u oscilador

Eslabón que tiene rotación oscilatoria y está pivotado a un elemento fijo.

3. ¿Cuál es la utilidad de la matriz Jacobiana en el contexto de la robótica?

El Jacobiano es una matriz que se puede ver como la versión vectorial de la derivada de una función escalar. El Jacobiano es importante en el análisis y control del movimiento de un robot (planificación y ejecución de trayectorias suaves, determinación de configuraciones singulares, ejecución de movimientos coordinados, derivación de ecuaciones dinámicas). Además el Jacobiano permite conocer el área de trabajo del robot, y determinar las singularidades.

4. ¿Por que es necesario estudiar diferentes sistemas de coordenadas en el contexto de la robótica? Justifique esto con referencias bibliográficas, preferiblemente usando las normas APA.

Es de suma importancia el estudio de los diferentes sistemas de coordenadas, ya que podemos deducir la estructura y funcionamiento mecánica de los robots, su adaptación y su funcionamiento en la industria.

Por lo tanto tener en claro la cinemática del robot ayuda a comprender su desarrollo mecánico el cual involucra ejes (x.y), eslabones, parámetros, giros, etc. Así asumiendo la motricidad de esos en el espacio.

5. ¿Cuál es la utilidad de las matrices de traslación?

La matriz de de translación se utiliza en la robótica para hallar la translación, mediante la suma de cada punto una matriz, obviamente compuesta de una fila y dos columnas:

Punto: [x, y]

Matriz de traslación: [dx, dy]

Matriz final: [x, y] + [dx, dy] = [x+dx, y+dy]

El valor dx representa el movimiento por el eje de abscisas X y dy el movimiento por el eje de ordenadas Y.

6. ¿Que son las coordenadas homogéneas y cuál es su utilidad?

La utilidad de las coordenadas homogéneas, es el permitir la representación la posición y ubicación de un sistema girado y trasladado, con respecto a un sistema fijo de referencia, que es lo mismo que representar una rotación y una traslación realizada sobre un sistema de referencia; es posible transformar un vector expresado en coordenadas con respecto a un sistema, a su expresión en coordenadas del sistema de referencia; rotar y trasladar un vector con respecto a un sistema de referencia fijo .

7. ¿Que son los parámetros de Denavit-Hartenberg?

Método matricial que permite establecer de manera sistemática un sistema de coordenadas (Si) ligado a cada eslabón i de una cadena articulada, pudiéndose determinar a continuación las ecuaciones cinemáticas de la cadena completa.

Según la representación D-H, escogiendo adecuadamente los sistemas de coordenadas asociados para cada eslabón, será posible pasar de uno al siguiente mediante 4 transformaciones básicas que dependen exclusivamente de las características geométricas del eslabón.

8. ¿Es posible hallar la matriz de transformación homogénea correspondiente a cierto robot, sin usar los parámetros de Denavit-Hartenberg? Explique.

Existen varias posibilidades de efectuar la transformación homogénea de un robot, sin aplicar D-H, por ende el procedimiento se torna mas complicado, por ello es recomendable usar los parámetros D-H.

9. Defina que es para usted un aporte oportuno en el foro.

Un porte oportuno es aquel que cumple con las expectativas cronológicas y normas de armonía, en un grupo colaborativo este debe estar entre las fechas establecidas en la agenda del aula, como mínimo se debe participar de manera individual dos (2) veces, estas contribuciones deben ser especificas y consecutivas respecto al tema, no se beben de subir al tema asignada en mismo día o faltando poco tiempo para cerrar dicha actividad.

Desarrollo Fase No 2

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Cierto punto P, tiene coordenadas -1,-2,-3 respecto al origen S0, el cual se encuentra desplazado 3y, 2x y -4z respecto a S1. Determinar las coordenadas del punto P respecto al sistema S1.

2. Cierto punto P, tiene coordenadas (-1, 2, 1) respecto al origen S1. Este último sistema se encuentra rotado 45º en el eje Z respecto a S0. Determinar las coordenadas del punto P respecto al sistema S0.

Desarrollo Fase No 3

Resolver el siguiente ejercicio:

El extremo del robot está localizado en el origen del sistema Se, además, se considera como sistema de referencia absoluto a Sb.

En el extremo del robot existe una cámara conectada a un software de visión artificial, el cual es capaz de entregar la posición y orientación del objeto referidas a Se, estas coordenadas se denotaran como (X1, Y1, β).

Determine la matriz de transformación homogénea.

Luego de esto determine la posición y orientación del objeto considerando: X1=2 [cm], Y1=2 [cm], β=45°, d=10 [cm], θ=30°, y L=8 [cm].

a. Determine la matriz de traslación T (d) para “d” centímetros en el eje adecuado.

Si hay translación con respecto a X y d=10

1 0 2 10

T(d) = 0 1 2 x 0

0 0 1 1

Luego las coordenadas de P con respecto a S1 son: (12,2,)

b. Determine la matriz de rotación R de θ grados usando el eje adecuado.

Si tomamos como punto de referencia S1, el ángulo de giro beta=45 grados tendrá valores en X= 0,7071 y Y= 0,7071

Al rotar 30 grados respecto a X:

Obtendremos Cos (75) respecto a S1= 0,2588 que es el componente X y

Obtendremos Sen (75) respecto a S1= 0,9659 que es el componente Y

Conclusión

El presente trabajo nos permitió adentrarnos en el tema de la cinemática, la unidad 2 del modulo de robótica nos relaciona con los movimientos del robot, nos recuerda que para estudiar estos temas debemos retomar lecciones de matemáticas, dentro del cual las coordenadas hacen la parte mas vital de la estructura del tema de cinemática.

La importancia del estudio de diferentes sistemas de coordenadas se vio aplicada en el presente trabajo, la ubicación de puntos en coordenadas y del movimiento de las articulaciones de un robot, se vio aplicada en los ejercicios prácticos realizados.

Bibliografía

• Modulo Robótica UNAD Fredy F. Valderrama Gutiérrez.

• Material de Apoyo a la formación y OVAs Campus virtual Materia Robótica. Fredy F. Valderrama Gutiérrez.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Cinemática Autor. Marcelo Alonso, Edward J. Finn (1976). Física. Fondo Educativo Interamericano.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas

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