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DEFINICION DE INFERENCIA.

La Inferencia Estadística es aquella rama de la Estadística mediante la cual se trata de sacar conclusiones de una población en estudio, a partir de la información que proporciona una muestra representativa de la misma. También es denominada Estadística Inductiva o Inferencia Inductiva ya que es un procedimiento para generar nuevo conocimiento científico.

La muestra se obtiene por observación o experimentación. La necesidad de obtener un subconjunto reducido de la población es obvia si tenemos en cuenta los costes económicos de la experimentación o el hecho de que muchos de los métodos de medida son destructivos.

Toda inferencia inductiva exacta es imposible ya que disponemos de información parcial, sin embargo es posible realizar inferencias inseguras y medir el grado de inseguridad si el experimento se ha realizado de acuerdo con determinados principios. Uno de los propósitos de la inferencia Estadística es el de conseguir técnicas para hacer inferencias inductivas y medir el grado de incertidumbre de tales inferencias. La medida de la incertidumbre se realiza en términos de probabilidad.

El primer concepto importante es el de población, que es el conjunto de individuos sobre los que se desea información. La población ha de estar perfectamente definida a la hora de comenzar el estudio. Por ejemplo, en un ensayo clínico en el que se pretende demostrar la efectividad de un tratamiento han de estar muy claros cuales son los criterios de inclusión de un paciente en la población (muestra) a estudiar.

De la población se extrae un subconjunto que se denomina muestra. La muestra ha de ser representativa de la población, en el sentido de que debe tener una composición similar en cuanto a la proporción de distintas características. Por ejemplo, una muestra para un estudio de estaturas no incluirá solamente individuos bajos o altos, sino individuos de ambas clases en proporciones similares a las de la población. La representatividad de la muestra queda garantizada con la elección correcta del método de muestreo, que se estudiarán en el punto siguiente.

Sobre cada uno de los individuos medimos una o varias características que denominamos variables. Así a cada población le corresponde una variable aleatoria que denotaremos con X. En la teoría de la Estadística quedan identificadas Población y variable aleatoria asociada. Así en toda la teoría de la Inferencia población significará el conjunto de individuos a estudiar, pero también la variable aleatoria asociada a la característica que medimos sobre los individuos.

En general, trataremos con poblaciones infinitas, entendiendo que en la práctica "población infinita" significa lo mismo que

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