Ingeniería en Sistemas Computacionales “Portafolio de Evidencia”
Enviado por Romero Garcia Salma Belen • 17 de Mayo de 2021 • Trabajos • 1.031 Palabras (5 Páginas) • 72 Visitas
[pic 1][pic 2][pic 3]UNIVERSIDAD POLITECNICA DE ATLACOMULCO [pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]
UNIVERSIDAD POLITECNICA DE ATLACOMULCO[pic 9][pic 10]
Ingeniería en Sistemas Computacionales
“Portafolio de Evidencia”
Presentado por:
E.I.S.C Mendoza Pascual Raúl
E.I.S.C Romero García Salma Belen
E.I.S.C Segundo Xolocotzi Yulissa
Profesora asesora:
M.C.C Mejía González Araceli
Atlacomulco, Estado de México
Abril 2021[pic 11]
INDICE
DESARROLLO 3
Funciones vectoriales: Parametrización, representación gráfica (punto inicial, punto final), clasificación de la curva, continuidad, derivada y longitud de la curva 3
Ecuación 1 3
Ecuación 2 6
Ecuación 3 8
Integral de línea 11
Ecuación 1 11
Ecuación 2 12
Ecuación 3 14
CONCLUSIONES 16
BIBLIOGRAFÍA 17
DESARROLLO
Funciones vectoriales: Parametrización, representación gráfica (punto inicial, punto final), clasificación de la curva, continuidad, derivada y longitud de la curva
En este apartado se mostrará tres ejemplos que abarcaran ecuaciones para darles solución cumpliendo con los criterios de solución que son: Parametrización, representación gráfica (punto inicial, punto final), clasificación de la curva, continuidad, derivada y longitud de la curva.
Ecuación 1: Parametrizar el arco de la parábola cuya ecuación es comprendido entre los puntos (0,0)(0,0) y (–9,6)(–9,6).[pic 12]
Parametrización: Se trata de una parábola con eje focal horizontal. En este caso los valores de αα y ββ son ambos 00. Luego podemos hacer la siguiente parametrización:
[pic 13]
[pic 14]
Intervalo real que tomará los valores del parámetro en el punto (0,0)(0,0). Sustituimos x=y=0x=y=0, y despejamos el valor de t.
[pic 15]
Valor que tomara en el punto (-9,6)
[pic 16]
[pic 17]
La parametrización definida en forma completa quedaría entonces:
[pic 18]
Representación gráfica:[pic 19]
t | x | Y |
0 | 0 | 0 |
1 | -0.25 | 1 |
2 | -1 | 2 |
3 | -2.25 | 3 |
4 | -4 | 4 |
5 | -6.25 | 5 |
6 | -9 | 6 |
Tabla 2 Tabla de Valores
Eliminación de parámetro:[pic 20]
[pic 21]
Continuidad:
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Derivada:
[pic 28]
Hallamos cada uno en función de t
[pic 29]
Remplazamos
[pic 30]
Longitud de la curva:
[pic 31]
[pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
Ecuación 2: La parametrización definida es la siguiente:
[pic 37]
Representación gráfica:[pic 38]
t | x | Y |
0 | 3 | 1 |
1 | 4 | 2 |
2 | 7 | 9 |
3 | 12 | 28 |
4 | 19 | 65 |
5 | 28 | 126 |
6 | 39 | 217 |
Tabla 3 Tabla de Valores
[pic 39]
Eliminación de parámetro:
Despejamos a t de la ecuación:
[pic 40]
Obtenemos:
[pic 41]
Sustituimos en la segunda ecuación
[pic 42]
Continuidad:
[pic 43]
[pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
[pic 48]
Derivada:
[pic 49]
[pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
Longitud de la curva:
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
[pic 57]
[pic 58]
Ecuación 3: La parametrización definida es la siguiente:
[pic 59]
Representación gráfica:[pic 60]
t | x | Y |
0 | -3 | 1 |
1 | 0 | 1 |
2 | 5 | 3 |
3 | 12 | 13 |
4 | 21 | 37 |
5 | 32 | 81 |
Tabla 3 Tabla de Valores
[pic 61]
Eliminación de parámetro:
Despejamos a t de la ecuación:
[pic 62]
Obtenemos:
[pic 63]
Sustituimos en la segunda ecuación
...