Introduccion A La Reología

ANEXO 1: INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA

1.1 Reología

1.1.1 Definición

La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.

1.1.2 Historia de la Reología

En 1678 Robert Hooke fue el primero que habló de la reología en su libro “Verdadera teoría de la Elasticidad” [1]. Dicha teoría se resumía en lo siguiente:“Si se dobla la tensión, se dobla deformación”.

Nueve años después, Isaac Newton publicó en “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” una hipótesis asociada al estado simple de cizalladura (o corte): “La resistencia derivada de la falta de deslizamiento de las partes de un líquido es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de él”. Esta necesidad de deslizamiento es lo que ahora se denomina “Viscosidad”, sinónimo de fricción interna. Dicha viscosidad es una medida de la resistencia a fluir.

La fuerza por unidad de área que se requiere para el movimiento de un fluido se define como F/A y se denota como “” ( tensión o esfuerzo de cizalla). Según Newton la tensión de cizalla o esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad (du/dy), o también denominado como D. Si se duplica la fuerza, se duplica el gradiente de velocidad:

Esta fórmula se denomina Ley de Newton [2], que es aplicable actualmente aún para unos fluidos determinados (Newtonianos). La glicerina y el agua son ejemplos muy comunes que obedecen la Ley de Newton. Para la glicerina, por ejemplo, la viscosidad vale 1000 mPa•s, en cambio para el agua la viscosidad vale 1 mPa•s, es decir, es mil veces menos viscosa que la glicerina.

En esta época apareció la Ley de Hooke que fue de aplicación para el estudio de la reología de sustancias sólidas:

Siendo:  : esfuerzo cortante (Pa)

G : módulo de rigidez (Pa).

 : deformación (%).

La fórmula nos dice que si se aplica una carga  sobre un cuerpo sólido, éste va a sufrir una cierta deformación . El valor de dicha deformación se mantendrá hasta que cese el esfuerzo aplicado.

Hace 300 años los estudios relacionados con la Reología se reducían a aplicar la Ley de Newton para líquidos y la Ley de Hooke para sólidos. Fue a partir del siglo XIX cuando los científicos comenzaron a tener dudas acerca de la validez universal de estas leyes lineales.

En 1835 W. Weber llevó a cabo una serie de experimentos con gusanos de seda y vio que no eran perfectamente elásticos. Lo que observó fue que una carga longitudinal producía una extensión inmediata, seguida de un posterior alargamiento conforme transcurría el tiempo. Al eliminar la carga se producía una contracción inmediata, seguida de una contracción gradual de la longitud hasta llegar a la inicial . Estas características se asocian a la respuesta de un líquido.

En 1867 J.C Maxwell, en su artículo “Sobre la teoría dinámica de los gases”, incluido en la Enciclopedia Británica, propuso un modelo matemático para describir los fluidos que poseen propiedades elásticas, es decir, elementos asociados a la respuesta de un sólido:

donde  es un parámetro semejante al módulo de rigidez ( Parámetro no-nulo). Tanto la conducta que observó Weber en sólidos como Maxwell en líquidos se denominó posteriormente “Viscoelasticidad”.

Después de Maxwell no se profundizó más en el estudio hasta la segunda década del siglo XX, apareciendo una serie de modelos lineales (flujo plástico y punto de fluidez) y no lineales de comportamiento.

A partir de la Segunda Guerra Mundial, la Reología cobró mucha fuerza con la búsqueda de materiales viscoelásticos para lanzallamas. Aparecieron poco a poco modelos que asumieron que tanto el módulo de rigidez podían variar con la tensión aplicada. Además se observó que la viscosidad también dependía del tiempo ( Tixotropía y Reopexia) y se profundizó en que los materiales reales pueden presentar comportamiento viscoso, elástico, o una combinación de ambos.

En 1945 M. Reiner definió el número de Deborah, De como:

En donde “ ” es el tiempo característico del material y “ T” el tiempo característico del proceso de deformación. Si De era muy alto se consideraba al material como un sólido elástico, y si De era muy bajo se le consideraba como un líquido viscoso.

A partir de ese año, el interés por la reología fue aumentando con la aparición de las fibras sintéticas, plásticos, detergentes, aceites multigrado, pinturas y adhesivos entre otros, estudiándose para ello suspensiones newtonianas tanto diluidas como concentradas.

La reología ha sido muy importante y lo seguirá siendo para el desarrollo de múltiples industrias, como por ejemplo la industria farmacéutica y alimentaria, así que es de gran relevancia un estudio minucioso de ésta.

1.1.3Aplicaciones del estudio de la Reología

- Control de calidad de los alimentos: este control se realiza en la propia línea de producción. Es determinante para la aceptación de productos como patatas fritas, cereales, quesos, aperitivos, yogures, dulces, chocolates, cremas, etc.

- Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas propiedades son muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor.

- Producción de pegamentos: el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene, etc.

- Producción de pinturas: una pintura debe ser esparcida de forma fácil pero sin que escurra.

- Producción de productos cosméticos y de higiene corporal: la duración de una laca sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cómo se esparce una crema, etc. Todas estas características se estudian con la reología para obtener la mayor eficacia del producto.

- Producción de medicamentos: se estudia su estabilidad química, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras.

- Caracterización de elastómeros y de polímeros tipo PVC.

- Estabilidad de emulsiones y suspensiones.

- Caracterización de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos.

- Caracterización de metales (en situaciones de elevada temperatura), y de cristales líquidos.

- Control de sustancias que sean transportadas a lo largo de un recipiente cilíndrico (para evitar la reopexia).

- Estudio del magma en vulcanología: cuanto más fluido sea el magma más tendencia va a tener el volcán a que provoque una erupción.

1.2 La Viscosidad

1.2.1 Definición

La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación (gradiente de velocidad).

(ecuación 1)

donde,

 : esfuerzo cortante [mPa].

 : viscosidad [mPa•s]

D: velocidad de deformación [s-1]

1.2.2 Unidades

Las unidades de viscosidad más utilizadas son los milipascales por segundo [mPa•s].

Se debe tener en cuenta que:

1000 mPa•s = 1 Pa•s

Además, el sistema cegesimal aún se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise [cp].

La conversión de unidades entre los dos sistemas es:

1 cp = 1 mPa•s

1 Poise = 1 g/cm•s

La tabla siguiente es una aproximación del valor de la viscosidad para sustancias muy conocidas a temperatura y presión ambientales [1]:

Fluidos Viscosidad aproximada (mPa•s)

Vidrio 1043

Vidrio Fundido 1015

Betún 1011

Polímeros fundidos 106

Miel líquida 104

Glicerol 103

Aceite de oliva 102

Agua 100

Aire 10-2

1.2.3 Tipos de viscosidad

Existen tres tipos de viscosidad [2]: la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática y la viscosidad aparente.

La viscosidad dinámica o absoluta, denominada “” se ha visto anteriormente en la ecuación 1.Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformación) se define también como la pendiente en cada punto de dicha curva.

En cambio, la viscosidad aparente “” se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. Este término es el que se utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no newtonianos (figura 1).



D

Figura 1: Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica y aparente.

Por último existe otro término de viscosidad ““ denominado viscosidad cinemática, que relaciona la viscosidad

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