Laboratorio de Circuitos Lógicos y Computadoras

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Laboratorio de Circuitos Lógicos y Computadoras I

Equipo No. 7

Grupo: CFEL-01

Profesor: José Luis Alcántara Nava

“Practica No. 4 – Ejemplos de Circuitos Lógicos Combinacionales”

Objetivos

• Diseñar Circuitos Lógicos de uso frecuente usando compuertas NAND, NOR, OR – Exclusivas e Inversores.

Introducción

Dentro de los circuitos lógicos que son utilizados en los sistemas digitales se puede hacer una clasificación que da por resultado, dos ramas: Los Circuitos Combinacionales y los Circuitos Secuénciales.  Los circuitos combinacionales consisten en compuertas lógicas cuyas salidas se determinan directamente en cualquier momento de la combinación presente de entradas, sin tener en cuenta a las entradas anteriores. Un circuito combinacional realiza una operación de procesamiento de información específica completamente lógica por medio de un conjunto de ecuaciones booleanas.  La diferencia que tienen los circuitos combinacionales con los circuitos secuénciales es que estos no utilizan las celdas de binarias que forman parte de los elementos de memoria de un circuito secuencial, es decir las salidas de un circuito secuencial no dependen solamente de las entradas presentes sino también de las entradas pasadas y el comportamiento de dicho circuito debe de estar temporizado.

El comportamiento de los circuitos combinacionales sólo depende de las señales de entrada en un instante determinado, y no de la secuencia de entradas, es decir, de la historia del circuito. Este hecho no quiere decir que el comportamiento temporal no sea importante, de hecho una de las principales características de los circuitos que se tienen en cuenta es la velocidad de operación o el retraso de propagación. En función de este retraso, podemos encontrar dos zonas temporales de operación bien diferenciadas: estado estacionario y estado transitorio.  Una posible definición de estos estados sería la siguiente:

• El estado transitorio es aquel espacio temporal que va desde el cambio de las entradas hasta que la salida se estabilice.  En este estado, tanto las señales internas como las de salida pueden sufrir cambios (no necesariamente uno solo, sino que pueden ser varios), aunque las señales de entrada no cambien.

Estos posibles cambios son los necesarios para que el circuito busque su estabilización.

• El estado estacionario es aquel espacio temporal que va desde la estabilización del circuito lógico hasta que las entradas vuelvan a cambiar.

En este estado, ninguna de las señales del circuito puede sufrir ningún cambio, a no ser que sean las señales de entrada. Esta diferencia se puede apreciar mejor en la imagen que esta a continuación. Es decir, en el estado transitorio se producen todos los cambios necesarios en las señales de salida (e internas) hasta conseguir la estabilización del circuito. En cambio, en el estado estacionario, las señales de salida (e internas) están estables a su valor correcto. Por lo tanto, el comportamiento lógico hay que observarlo en el estado estacionario, en el cual no se producirá ningún cambio adicional debido al cambio actual de las señales de entrada.

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Figura 1

Un circuito combinacional consiste en variables de entrada, compuertas lógicas y variables de salida.  Las compuertas lógicas aceptan señales en las entradas y generan señales en las salidas.  Este proceso transforma la información binaria de datos de entrada dados a datos de salida requeridos.  Estos resultados están dados en los valores conocidos como ‘1 Lógico’ y ‘0 Lógico’.

N Variables de Entrada                                                M Variables de Salida

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Figura 2

Desarrollo Teórico

I.- Diseñar un restador completo, indicando el procedimiento completo de su desarrollo.

Un restador completo es un circuito combinacional que realiza una resta entre dos bits, tomando en cuenta que ha prestado un 1 de un estado menos significativo.  Este circuito tiene tres entradas y dos salidas.  Las tres entradas, x, y y z.  Denotan el minuendo, el sustraendo y el BIT de arrastre.  Las dos salidas D y B, representan la diferencia y la salida del Borrow.  La tabla de verdad para un restador completo es la siguiente:

Los valores para las variables de salida se determinan por la resta de [pic 10] y el calculo del borrow necesario para cada resta. Las funciones simplificadas para las dos salidas del sustractor en forma de suma de productos es la siguiente:

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II.- Diseñar un circuito multiplicador de factores de dos bits cada uno.

Para diseñar un multiplicador de dos bits se requiere utilizar dos sumadores completos y compuertas básicas, la implementación de este hardware en un multiplicador de dos bits es la siguiente:

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