Las coordenadas homogéneas

TRABAJO COLABORATIVO N. 2 FASE 1

PRESENTADO POR:

SIRLEY VASQUEZ ALVAREZ

CODIGO:

34614249

CURSO:

ROBOTICA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD 2012

1. .Que son las coordenadas homogéneas y cuál es su utilidad?

R/:

Las coordenadas homogéneas son un instrumento usado para describir un punto en el espacio proyectivo. Uno de los problemas con que nos enfrentamos es la posible confusión entre un punto y un vector, a la hora de representarlos. Por ejemplo, P = ( 3 2 ) y v= ( -2 5 ) comparten la misma representación matricial. Además, no se puede representar un cambio de marco con multiplicaciones matriciales. Para evitar estas dificultades, usaremos coordenadas homogéneas las cuales agregan un elemento o dimensión más al que tenemos, para representar puntos y vectores

2. Que son los parámetros de Denavit-Hartenberg?

R/:

Definen el paso de un sistema de referencia asociado a una articulación al siguiente

Sólo dependen de las características geométricas de cada eslabón y de las articulaciones que le unen con el anterior y siguiente (no dependen de la posición del robot)

Definen las matrices A que permiten el paso de un sistema de referencia asociado a una articulación al siguiente y por tanto definen las matrices T

Son 4: Dos ángulos (qi, ai) ± Dos distancias (di, ai)

3. Que es cinemática y porque es importante el estudio de la misma en el contexto de la robótica?

R/:

Cinemática se interesa por la descripción analítica del movimiento espacial del robot como una función del tiempo, y en particular por las relaciones entre la posición y la orientación del extremo final del robot con los valores que toman sus coordenadas articulares

4. Que es una cadena cinemática?

R/:

La cadena cinemática genera, trasmite y regula los movimientos de los elementos del torno, según las operaciones a realizar

5. Cuál es la utilidad de la matriz jacobiana en el contexto de la robótica?

R/:

La matriz Jacobiana directa permite conocer las velocidades del extremo del robot a partir de los valores de las velocidades de cada articulación. Por su parte, la matriz Jacobiana inversa permitirá conocer las velocidades determinadas en el extremo del robot

6. Porque es necesario estudiar diferentes sistemas de coordenadas en el contexto de la robótica? Justifique esto con referencias bibliográficas, preferiblemente usando las normas APA.

R/:

Todas las posiciones del robot se expresan mediante los valores de coordenadas. Estos valores describen las posiciones del robot en el espacio

http://www1.ceit.es/asignaturas/robots/robots/asea/arranque_asea.pdf

7. Cuál es la utilidad de las matrices de traslación?

R/:

Puesto que una traslación es un caso particular de transformación afín pero no una transformación lineal, generalmente se usan coordenadas homogéneas para representar la traslación mediante una matriz y poder así expresarla como una transformación lineal sobre un espacio de dimensión superior

8. Esta pregunta es la más importante (Mayor peso en la rúbrica) .Es posible hallar la matriz de transformación homogénea correspondiente

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