Modelado y Simulación de Sistemas

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria:  febrero 2020

PROBLEMAS mínimo 3 puntos

Problema 1 (2.5 puntos)

[pic 1]

El sistema de la figura está alimentado por una red de agua de presión (P) constante, la apertura de la válvula se modifica con un motor DC con tensión de entrada (v) manipulable. Se pretende controlar la altura h.

1. Modelar el sistema y proponer un  controlador.
2. Pseudocódigo para la simulación de sistema controlado.
3. Utilidad del modelado y la simulación para resolver el problema de control

Problema 2 (2.5 puntos)

[pic 2]

1. Ecuaciones dinámicas del sistema considerando la inducción del motor.
2. Expresar las ecuaciones en la forma:  y´=f(y,t) y determinar el conjunto de condiciones iniciales necesarias para simular el sistema.

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria febrero 2020

CUESTIONES mínimo 2  puntos

Cuestión 1:  (1 puntos)

Con el objeto de identificar un sistema se le somete a un ensayo con entrada escalón [pic 3]

Proponer un modelo para el sistema

Cuestión 2:  (1 puntos)

Ecuaciones rígidas, explicar el problema y proponer un sistema físico en el que pueda verse.

Cuestión 3:  (1 puntos)

Control del error en los métodos de un único paso. Aproximación al tamaño de paso óptimo.

Euler modificado:

[pic 4]

Cuestión 3:  (1 puntos)

Modelos Discretos para identificación, modelo general y particularizaciones

Cuestión 4:  (1 puntos)

[pic 5]

Ecuaciones de la dinámica del sistema

Pseudocódigo para la simulación

Cuestión 5:  (1 puntos)

Dado el problema: y’’’ + 4*sin(t*y’’) + 5*cos(y’) + 25*y = 10*u(t)

1 ¿Qué valores iniciales son precisos para poder calcular mediante un método numérico la solución.

2 Suponiendo valores iniciales nulos, calcular mediante el método de Euler las 3 primeras aproximaciones de la solución cuando u(t) es un escalón unitario en t=0.1.

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria:  septiembre 2019

PROBLEMAS mínimo 3 puntos

Problema 1 (2.5 puntos)

El carrito con péndulo de la figura se mueve gracias al par que un motor DC proporciona a la polea P1 y la correa dentada que la une a P2. Se considera que las poleas tienen masa

[pic 6]

Se pide:

1. Modelo dinámico del sistema
2. Función de transferencia para la posición de carro y el ángulo del péndulo

Problema 2 (2.5 puntos)

Un practicante de “puenting” se lanza desde un puente de altura H sujeto por una cuerda elástica de longitud L.

1. Ecuaciones dinámicas
2. Pseudocódigo para simular el comportamiento hasta que la velocidad sea prácticamente nula

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria septiembre 2019

CUESTIONES mínimo 2  puntos

Cuestión 1:  (1 puntos)

Con el objeto de identificar un sistema se le somete a un ensayo con entrada escalón en t=50. El resultado del mismo viene reflejado en la gráfica

[pic 7]

Proponer un modelo para el sistema

Cuestión 2:  (1 puntos)

De acuerdo con el esquema de la figura, teniendo en cuenta M1=1, M2=2, K1=10, K2=20, K3=30, B1=5, B2=10

[pic 8]

Partiendo de una situación donde no hay elongación en ningún muelle se efectúa un desplazamiento de M2 de 5 unidades y se deja evolucionar el sistema durante 100 unidades de tiempo (manteniendo fija la posición de M1). En t=100 se suelta M1 y se aplica sobre la M2 una fuerza F=10*sen(2*pi*t).

1. Pseudocódigo para simular el sistema para 0 <= t <= 200

Cuestión 3:  (1 puntos)

Métodos Runge Kutta. Principios. Ejemplo

Cuestión 4:  (1 puntos)

Modelos de “Caja Negra”

Cuestión 5:  (1 punto)

Herramientas para el análisis del resultado de una simulación. Comentar que se puede esperar cuando el modelo representa fielmente la realidad.

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria:  junio 2019

PROBLEMAS mínimo 3 puntos

Problema 1 (2.5 puntos)

EL carrito con péndulo de la figura se mueve gracias a las fuerzas que proporcionan dos poleas accionadas por dos motores DC. Se considera que las poleas tienen masa

[pic 9]

Se pide:

1. Modelo dinámico del sistema
2. Modelo en funciones de transferencia

Problema 2 (2.5 puntos)

[pic 10]

El sistema de la figura está alimentado por una red de agua de presión (P) constante, la apertura de la válvula se modifica con un motor DC con tensión de entrada (v) manipulable. Se pretende controlar la altura h.

1. Modelar el sistema y proponer un esquema de control.
2. Proponer un sistema para implementar el controlador propuesto
3. Pseudocódigo para la simulación de sistema controlado.

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria junio 2019

CUESTIONES mínimo 2  puntos

Cuestión 1:  (1 puntos)

Con el objeto de identificar un sistema se le somete a un ensayo con entrada escalón en t=50. El resultado del mismo viene reflejado en la gráfica

[pic 11]

Proponer un modelo para el sistema

Cuestión 2:  (1 puntos)

Métodos Runge Kutta. Principios. Ejemplo

Cuestión 3:  (1 puntos)

[pic 12]

En la figura se representa un acelerómetro mecánico. Se pide:

1. Hallar las ecuaciones dinámicas que describen el comportamiento del sistema.
2. Utilizando el algoritmo RK de la cuestión anterior, proponer un pseudocódigo para simular el sistema

Cuestión 4:  (1 puntos)

Un sistema es identificado con un modelo ARMAX:

A(q) = 1 - 1.474 q^-1 + 0.5488 q^-2 + 1.389e-010 q^-3    

B(q) = 0.007458 q^-1 + 0.007458 q^-2                                                      

C(q) = 1 + 0.2935 q^-1 + 0.07758 q^-2  

Tiene como salida ante una entrada escalón unitario:

0, 0.082, 0.136, 0.170, 0.191, 0.203, 0.210, 0.212, 0.213, 0.212, 0.211

Calcular la estimación de la salida con el modelo.

 Cuestión 5:  (1 puntos)

¿Cómo se puede evaluar el grado de fidelidad de un modelo matemático con el sistema real que representa?

Universidad Politécnica de Cartagena

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

Modelado y Simulación de Sistemas.  Convocatoria:  Febrero 2019

PROBLEMAS mínimo 3 puntos

Problema 1 (2.5 puntos)

Un el sistema de la figura, la longitud de los péndulos es L y la fuerza f(t) está aplicada a L/2

[pic 13]

1. Ecuaciones dinámicas del sistema
2. Pseudocódigo para realizar la simulación cuando la fuerza f(t) tiene carácter senoidal con amplitud 2 frecuencia 0.3 Hz

Problema 2 (2.5 puntos)

[pic 14]

Se pide:

- Ecuaciones para la dinámica del sistema

- Función de transferencia

Nota: suponer h1>h2>h3

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Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática

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