Modelos físicos y modernos matemáticos en ingeniería

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FUNDAMENTOS DE MECANICA DE LOS MATERIALES.

Grupo. 002

Profesor. Ing. Javier Rocha Rodríguez.

Estudiante: Citlalli Paloma Juárez Lázaro.

Evidencia 1. Modelos físicos y modernos matemáticos en ingeniería.

Fecha. 21/Abril/2021.  

Introducción.

Un modelo es un esquema teórico de un sistema o realidad compleja que se elabora para facilitar su compresión y estudio, cada una de sus modalidades, tipos o categorías que existen de algo.

En la ingeniería se le llaman modelos a la representación gráfica o esquemática de una realidad, que sirve para organizar y comunicar de forma clara los elementos que involucran un todo. La ciencia moderna ofrece una colección creciente de métodos, técnicas y teorías acerca de diversos tipos de modelos, aunque existen diversos tipos de modelos, los mas importantes para la ingeniería son: modelos físicos, modelos matemáticos, modelos simbólicos y modelos gráficos.  

Un modelo es la representación cualitativa de un sistema en el cual se muestran las relaciones predominantes entre sus elementos. Por lo que un modelo no puede in luir todos los aspectos de un sistema real, sino solamente los mas importantes, es decir los objetivos y procesos físicos y los símbolos que constituyen el modelo de que la representación se hace generalmente con medios de sustancia distinta a la de los del sistema original. Un modelo contiene los siguientes elementos;

• Parámetros. En el modelo son objetos o símbolos que representan a entidades o atribuciones del sistema que permanece constantes durante el estudio.
• Variables. Son objetos o símbolos en el modelo que representan a entidades o atributos del sistema que cambian en el tiempo durante el estudio.
• Relaciones funcionales. Son los procesos físicos o las relaciones entre los símbolos de un modelo que representan las actividades y a las relaciones entre los elementos de un sistema por lo que describe la forma que cambian las variables.

Es posible diseñar modelos matemáticos para simulación y en problemas complejos ya que pueden ser mas económicos por lo que abra una gran variedad de modelos orientados a encontrar soluciones optimas.

Los modelos físicos no bastasen con solo analizarlos desde el punto de vista matemático, si no es necesario hacer el uso de técnicas experimentales para obtener soluciones prácticas. La industria de la ingeniería satisface las necesidades de los sectores de una población ya que es la encargada de elaborar lo que un sector necesita desde proveer vías de acceso, lugares, esparcimiento, vivienda, y así mismo lugares de trabajo que hacen que estos espacios sean agradables y sobre todo que cuenten con una función útil. La elección de los materiales de construcción depende primeramente de la idea, de la disponibilidad y la cantidad a la cual se quiere invertir. El ser humano ha usado los materiales para diferentes propósitos desde elaborar hasta la vestimenta, construir viviendas, fabricar utensilios, herramientas, armas y así mismo objetos artísticos.

Desarrollo.

• Introduccion de la ingenieria estructural.

La ingeniería estructural es una rama clásica de la arquitectura y de la ingeniería civil que se ocupa del diseño y cálculo de la parte estructural en elementos y sistemas estructurales tales como edificios, puentes, muros, presas, túneles y obras civiles. La finalidad es el conseguir estructuras seguras, resistentes y funcionales en sentido práctico, la ingeniería estructural es la aplicación de la mecánica de medios continuos para el diseño de estructuras que soporten su propio peso (cargas muertas) y más las cargas ejercidas por el uso (cargas vivas) más las cargas producidas por eventos de la naturaleza, como vientos, sismos, nieve o agua.

Los ingenieros estructurales se aseguran de que sus diseños satisfagan un estándar para alcanzar objetivos establecidos de seguridad (por ejemplo, que la estructura no se derrumbe sin dar ningún aviso previo) o de nivel de servicio (por ejemplo, que la vibración en un edificio no moleste a sus ocupantes). Adicionalmente, son responsables por hacer uso eficiente del dinero y materiales necesarios para obtener estos objetivos. Algunos ejemplos simples de ingeniería estructural lo constituyen las vigas rectas simples, las columnas o pisos de edificios nuevos, incluyendo el cálculo de cargas (o fuerzas) en cada miembro y la capacidad de varios materiales de construcción tales como acero, madera u hormigón.

La Ingeniería Estructural es responsable de:

• Seleccionar los materiales, establecer los tipos de uniones de la estructura, así como su anclaje al piso.
• Evaluar el efecto de las cargas que actúan sobre la estructura como lo son el peso muerto, peso de equipos, carga de sismo entre otras.
• Realizar los planos de construcción y especificaciones de los materiales.
• Supervisión de la construcción.

• Conceptos fundamentales de la mecánica de materiales

La mecánica de materiales es una rama de la mecánica que estudia los efectos internos del esfuerzo y deformación en un cuerpo solido que esta cometido a una carga externa.

El esfuerzo esta asociado con la resistencia del material del que esta hecho el cuerpo, por lo que es la fuerza por unidad de área en donde la resistencia del material se ve afectado por el área donde se somete las fuerzas internas, existen 3 tipos de esfuerzos.

• Esfuerzo normal que este se da entre cables, barras o columnas y se representan por las cargas axiales que estas poseen.
• Esfuerzo cortante, son los componentes del esfuerzo que actúan en un área determinado que se desliza.
• Esfuerzo permisible, es aplicar una carga al elemento que no exceda su carga máxima de esfuerzo para que se mantenga en un nivel de seguridad.

La deformación es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo por la aplicación de cargas externas y esto hace que se deforme, también se da por los cambios de temperatura.

Torsión es el eje de transmisión a todo objeto asimétrico especialmente diseñado para transmitir potencia.

Flexión pura, es cuando un cuerpo esta sometido a dos momentos de la misma magnitud y sentidos opuestos, estará sometido a flexión pura.

Carga transversal es la carga que se aplica de forma perpendicular al eje longitudinal de un elemento estructural produciendo una flexión o cortadura en el mismo.

[pic 4]¿Como entendemos a la naturaleza? Hay diversos tipos de modelos en particular por lo que nos enfocaremos en los métodos matemáticos y físicos.

La naturaleza es todo lo que esta creado de forma natural en el planeta, se relaciona en diferentes clases, desde seres vivos, clima, geología de la tierra etc. Por lo que no toma en cuenta los elementos artificiales elaborados por el hombre. La palabra naturaleza proviene del latín “natura” que significa en si natural, por lo que si se habla de la naturaleza hace ilusión aquellos fenómenos que ocurren en el mundo que existen y donde provienen.

La intervención del hombre en la naturaleza a afectado a la vida natural del planeta tierra y como en su defensa se origina la ecología que esta es la encargada de conservar el ambiente a través de mensajes ecológicos para así evitar el riesgo a los seres vivos que se habitan en los ecosistemas etc.

Existen varios tipos de naturaleza, por ejemplo.

• Vegetativa. Es la naturaleza que vive, crece y se reproduce en el mismo lugar por lo que agrupa a todo organismo vegetal.
• Sensible. La cual percibe su entorno para beneficio propio.
• Humana. Es la que comparte rasgos similares a la sensible, solo que es esta es consciente de su propia existencia por lo que también es capaz de modificar el entorno para así mismo desarrollar su beneficio.

Por otra parte…

Los ingenieros realizan modelos de los fenómenos naturales y sistemas estructurales que son de interés de la sociedad, ya que con estos modelos realizan simulaciones para entender el comportamiento (relaciones a causa-efecto), por lo que mejora las teorías con la observaciones que se encuentran.

[pic 5]Los modelos matemáticos es un tipo de modelo científico que expresa algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones. Estos modelos se utilizan para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad

Un modelo matemático de un objeto es cualquier esquema que está constituido por símbolos y operaciones matemáticas, por lo que emplea diversos instrumentos producidos en la ciencia matemática.

Los modelos matemáticos pueden dividirse en:

• [pic 6]Deterministas: donde no hay incertidumbre respecto a la forma del resultado y los datos utilizados completamente conocidos y determinados.
• Estocásticos: son modelos probabilísticos ya que no se conoce el resultado esperado si no su probabilidad.

Para que un modelo matemático cumpla debe de tener que su equivalencia sea la correspondencia del modelo a su original, la objetividad corresponda a conclusiones científicas a las condiciones reales, la simplicidad de los modelos no debe de estar saturados a factores secundarios.

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