Operacion Con Vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

a. (-1, 6) y (5, 8)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

5. Obtén el producto punto de los siguientes vectores:

a. (-1, 6) y (5, 8.7), encuentra el ángulo entre ellos.

b. (-1, -7) y (2.5, -7.5), encuentra el ángulo entre ellos.

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8)

d. (-1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

e. (-1, 0, 0) y (0, 0, 5)

f. (2, 5, -6) y (-4,-2,-3)

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Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

B - B C - C D - D

A - A

A + C A – C C – A

A + B A – B B – A

A +D A- D D – A

B +C

B – C C – B

B + D B – D

D – B C + D C – D

D – C

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

a. (-1, 6) y (5, 8)

Suma (-1 + 5, 6 + 8) = (4,14)

Resta (-1 – 5, 6 - 8) = (-6,-2)

b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

Suma (0 + (-1)+2.5, 5 + (-7) + (-7.5)) = (-1+2.5, 5 -7 -7.5) = (1.5,-9.5)

Resta (0 - (-1)-2.5, 5 - (-7) - (-7.5)) = (1-2.5, 5+7+7.5) = (-1.5, 19.5)

c. (0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

Suma (0+ (-3.5)+1+(-7.2), (-3.4)+(-10)+1+8, 0+6.8+1+8)=(-3.5+1-7.2, -3.4 -10+1+8, 6.8+1+8)= (-8.7,-4.4,15.8)

Resta (0-(-3.5)-1-(-7.2), (-3.4)-(-10)-1-8, 0-6.8-1-8) = (0+3.5-1+7.2, -3.4+10-1-8,- 6.8 -1-8) = (9.7, -2.4, -15.8)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

A -1) A (2) A (1.5) A (-0.5) A (4) A

B (-1) B (2) B (1.5) B (-0.5) B (4) B

C (-1) C (2) C (1.5) C (-0.5) C (4) C

(-1D)

(2)D

(1.5)D (-0.5)D (4)D

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

Escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

Vectores: a. (-1, 6) y (5, 8)

(-1)(-1, 6)= (1, -6) y (-1)(5, 8) = (-5,-8)

(2)(-1, 6) = (-2, 12) y (2)(5, 8) = (10,16)

(1.5)(-1, 6) = (-1.5, 9) y (1.5)(5, 8) = (7.5,12)

(-0.5)(-1, 6) = (0.5, -3) y (-0.5)(5, 8) = (-2.5, -4)

(4)(-1, 6) = (-4, 24) y (4)(5, 8) = (20, 32)

Escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

Vectores: b. (0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

(-1)(0, 5) = (0, -5) (-1)(-1, -7) = (1, 7) (-1)(2.5, -7.5) =

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