Operaciones con vectores

Operaciones con vectores

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones con vectores.

1. Toma todas las parejas posibles de los siguientes vectores. A continuación, haz la suma y resta geométrica de todas las parejas.

Suma: Resta:

2. Suma y resta los siguientes vectores dados en coordenadas cartesianas:

(-1, 6) y (5, 8)

A=(-1, 6) B=(5, 8)

Suma:

A+B= (-1 6) + (5, 8) = (-1+ 5 , 6+ 8) =(4, 14)

Resta:

A-B= (-1 , 6) - (5, 8) = (-1 - 5 , 6 - 8) = (-6, -2)

(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

A=(0, 5) B=(-1, -7) D=(2.5, -7.5)

Suma:

A+B= (0 , 5) + (-1, -7) = (0 + -1 , 5 + -7) =(-1, -2)=C

C+D= (-1 , -2) + (2.5, -7.5) = (-1 + 2.5 , -2 + -7.5) = (1.5, -9.5)

Resta:

A-B= (0 , 5) - (-1, -7) = (0 - -1 , 5 - -7) =(1, 12)=C

C-D= (1 , 12) - (2.5, -7.5) = (1 - 2.5 , 12 - -7.5) = (-1.5, 19.5)

(0, -3.4, 0), (-3.5, -10, 6.8), (1, 1,1) y (-7.2, 8, 8)

A=(0, -3.4, 0) B=(-3.5, -10, 6.8) D=(1, 1,1) F=(-7.2, 8, 8)

Suma:

A+B= (0, -3.4, 0) + (-3.5, -10, 6.8) = (0 + -3.5, -3.4 + -10, 0 + 6.8) = (-3.5, -13.4. 6.8) = C

C+D= (-3.5, -13.4. 6.8) + (1, 1,1) = (-3.5 + 1, -13.4 + 1, 6.8 + 1) = (-2.5, -12.4. 7.8) = E

E+F= (-2.5, -12.4. 7.8) + (-7.2, 8, 8) = (-2.5 + -7.2, -12.4 + 8, 7.8 + 8) = (-9.7, -4.4. 15.8)

Resta:

A-B= (0, -3.4, 0) - (-3.5, -10, 6.8) = (0 - -3.5, -3.4 - -10, 0 - 6.8) = (-3.5, -13.4. 6.8) = C

C-D= (-3.5, -13.4. 6.8) - (1, 1,1) = (-3.5 - 1, -13.4 - 1, 6.8 - 1) = (-4.5, -14.4. 5.8) = E

E+F= (-4.5, -14.4. 5.8) - (-7.2, 8, 8) = (-4.5 - -7.2, -14.4 - 8, 5.8 - 8) = (2.7, -22.4, 2.2)

3. Multiplica geométricamente los vectores del ejercicio 1 por los siguientes escalares: -1, 2, 1.5, -0.5, 4.

-1 * A

2 * A

1.5 * A

-0.5 * A

4 * A

4. Multiplica por los escalares del ejercicio 3 los vectores del ejercicio 2 que están dados en coordenadas cartesianas. Da el resultado en coordenadas cartesianas.

(-1, 6) y (5, 8)

(-1, 6) * -1 = (1, -6) (5, 8) * -1 = (-5, -8)

(-1, 6) * 2 = (-2, 12) (5, 8) * 2 = (10, 16)

(-1, 6) * 1.5 = (-1.5, 9) (5, 8) * 1.5 = (7.5, 12)

(-1, 6) * -0.5 = (0.5, 3) (5, 8) * -0.5 = (-2.5, -4)

(-1, 6) * 4 = (-4, 24) (5, 8) * 4 = (20, 32)

(0, 5), (-1, -7) y (2.5, -7.5)

(0, 5) * -1 = (0, -5) (-1, -7) * -1 = (1, 7) (2.5, -7.5) * -1 = (-2.5, 7.5)

(0, 5) * 2 = (0, 10) (-1, -7) * 2 = (-2, -14) (2.5, -7.5) * 2 = (5, -15)

(0, 5) * 1.5 = (0, 7.5) (-1, -7) * 1.5 = (-1.5, -10.5) (2.5, -7.5) * 1.5 = (3.75, -11.25)

(0, 5) * -0.5 = (0, -2.5) (-1, -7) * -0.5

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