Opercion De Conunts

Tarea 3. Proposiciones y tablas de verdad.

Construir un trabajo grupal sobre proposiciones y conectivos lógicos. Cada estudiante revisará individualmente los temas de proposiciones y conectivos lógicos para dar solución a los ejercicios propuestos, y posteriormente, en conjunto con su equipo construirá un trabajo sobre la solución propuesta producto de los aportes sustentados y mejorados con las contrapropuestas que se den en el foro.

Los comentarios deben llevar una argumentación válida y de ser necesario estar enmarcados en otros documentos debidamente referenciados.

El problema a desarrollar en la tarea 3 es el siguiente:

El ejercicio consiste en transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simbólico, y posteriormente, construir la correspondiente tabla de verdad. Miremos el ejemplo propuesto por Alfredo De año (1974) de un fragmento de Kafka:

“Ese lapso, corto quizá si se le mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como yo, se ha galopado a través de él”

El análisis lógico de esta expresión es el siguiente:

(p → q) ˄(r → ~q) es decir, la expresión equivalente en la que se evidencian los conectivos lógicos es:

“Si se le mide por el calendario, entonces ese lapso de tiempo es corto, y si se ha galopado, como yo, a través de él, entonces es irremediablemente largo.”

Ejercicios a resolver:

a) Bien pensado, no hay por qué ser bien pensante.

b) En caso de que sople el viento, podremos navegar a vela.

c) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculpársele todo.

d) “La vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesión de su bien propio y ha transferido a sí el dominio de sí misma” (Séneca).

La solución de esta tarea debe contar con las siguientes etapas:

a) Expresión en lenguaje natural en la que se evidencien los conectivos lógicos

b) Declaración de las premisas

c) Expresión en lenguaje natural

d) Tabla de verdad.

Solución

a) Bien pensado, entonces no hay por qué ser bien pensante

P: bien pensado

q: bien pensante

p → q

p q ~q p → ~ q

v v f f

v f v v

f v F v

f f v v

b) En caso de que sople el viento, si y solo si podremos navegar a vela

P: sople el viento

q: podremos navegar a vela

p q p ↔ q

v v f

v f v

f v v

f f v

p ↔q

c) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculpársele todo.

P: Si alguien escribe como Borges

q: puede disculpársele todo

p → q

p q p → q

v v v

v f f

f v v

f f v

d) “La vida es larga si solo si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesión de su bien propio y ha transferido a sí el dominio de sí misma” (Séneca).

P: La vida es larga

q: la vida es plena

r: cuando el alma ha recuperado la posesión de su bien propio

s: transferido a sí el dominio de sí misma

(p ↔ q) ˄ [(r ˄ s) →q]

p q r s p ↔ q r ˄ s [(r ˄ s) →q (p ↔ q) ˄[(r ˄ s) →q]

V V V V V V V V

V V V f V F V V

V V F V V F V V

V V F f V F V V

V F V V f V F F

V F V f f F V F

V F F V f F V F

V F F f f F V F

F V V V V V V V

F V V f V F V V

F V F V V F V V

F V F f V F V V

F F V V V V F F

F F V f V F V V

F F F V V F V V

F F F f V F V V

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