PATRONES CON PALILLOS.

CTIVIDAD 1. Formando triángulos con el mínimo número de palillos.

* Puedes formar dos triángulos equiláteros de lado unidad con seis palillos, pero también puedes hacerlo con 5.

-¿Y para formar tres, cuatro, ...?. Intenta hacerlo con el menor número de palillos y dibuja en la retícula la figura que has formado.

ACTIVIDAD 2. Buscando leyes de formación.

- Forma tiras de triángulos como en la figura y anota en la tabla el número de triángulos junto con el número de palillos empleados.

Nº de triángulos T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº de palillos p 3

- ¿ Cuántos palillos se necesitan para hacer una fila de 207 triángulos?.

- Con 2633 palillos, ¿ cuántos triángulos en fila pueden formarse?.

- ¿ Puedes escribir una ecuación que relacione p y T?.

- Forma tiras de cuadrados como en la figura y anota en la tabla el número de cuadrados junto con el número de palillos empleados.

Nº cuadrados C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº de palillos p 4

- ¿Cuántos palillos se necesitan para hacer una fila de 315 cuadrados?.

- Con 3966 palillos, ¿cuántos cuadrados en fila pueden formarse?.

- ¿Puedes escribir una ecuación que relacione p y C?.

ACTIVIDAD 3. Intentando generalizar.

- Observando los casos anteriores, sin hacer figuras, intenta averiguar lo que sucedería con los pentágonos.

Nº pentágonos P 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Nº de palillos p 5

- Comprueba la validez de tu tabla formando filas de pentágonos

(con forma de casita, por ejemplo).

- ¿Puedes escribir una ecuación que relacione p y P?.

- ¿Puedes escribir una ecuación para las filas de Hexágonos?.

- ¿Cuántos palillos necesitarías para hacer una fila de 20 Decágonos?.

- Con 7771 palillos, ¿cuántos Octógonos podríamos hacer en fila?.

ACTIVIDAD 4. Ecuaciones, tablas y gráficas.

* Los puntos que aparecen en la gráfica corresponden a la tabla de los triángulos. ¿Se ajustan a alguna forma conocida?.

- Traslada los datos de los cuadrados, pentágonos y hexágonos y observa lo que sucede en cada caso.

- ¿Qué forma se ajusta a los puntos de cada tabla?. ¿En qué se distinguen unas de otras?.

ACTIVIDAD 5. Figuras dentro de figuras.

* Con ayuda de los palillos vamos formando con los cuadrados otros cuadrados mayores.

* En la figura tienes el de lado 2, cuyo perímetro es 8, empleando un total de 12 palillos.

* En la figura puede verse un cuadrado de lado 2, pero también 4 cuadrados de lado 1.

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