Practica 2

Práctica No. 2: Análisis de posición, velocidad y aceleración.

Leonides Manuel Fonseca Patiño 12030520

Lab. de Mecanismos y Máquinas| Departamento de Robótica | UPGto Campus Cortazar

Resumen

En este documento se Determinara la posición, velocidad y aceleración de mecanismos diversos mediante métodos analíticos y gráficos para obtener la movilidad y el área de trabajo del sistema. Además se modelara un modelo en Solid Works y se Compararan los Resultados del análisis

1. Introducción

2.

Se Lleva a cabo el análisis de posición, velocidad y aceleración de 2 diferentes modelos propuestos, obteniendo así las diferentes incógnitas obtenidas en el análisis previo del diagrama, además se modelara unos de los modelos en Solid Works, se analizará con el Solid motion y se comprara resultados obtenidos entre el cálculo y el análisis en solid Works

2. Objetivos

Encontrar las posiciones, velocidades y aceleraciones asi como las diferentes velocidades angulares, y aceleraciones angulares que puedan surgir en los modelos propuestos en la práctica

3. Desarrollo y análisis de resultados

Ejercicio # 1

a) Para el siguiente mecanismo, encontrar las expresiones algebraicas para determinar v1 y a3, las cuales dependen de las magnitudes de los eslabones y de los ángulos. El eslabón 2 es el de entrada.

b) Determinar la velocidad v1, y a3 del mecanismo mostrado. Asuma que θ2=600. El eslabón 2 es el de entrada (r2=20 in). ω2= 10 rad/s y α2=100 rad/s2.

Ecuación

R1 + R3 = R2 r1 Variable Incógnita ¿?

r2 Constante Dato 20 in

r3 Variable Incógnita ¿?

Θ1 Constante Dato 0°

Θ2 Variable Dato 60°

Θ3 Constante Dato 90°

Posición:

r1ejΘ1 + r3ejΘ2 = r2ejΘ2 (1)

Ecuaciones de posición

r1cosΘ1 = r2cosΘ2 (2)

r3senΘ3 = r2senΘ2 (3)

Se Despeja (2) para obtener r1

r1 = r2cosΘ2 / cosΘ1 = 10 in

Se Despeja (2) para obtener r3

r3 = r2senΘ2 / senΘ1 = 17,3205 in

Velocidad:

v1ejΘ1 + v3ejΘ3 = jr2w2ejΘ2 (4)

Ecuaciones de velocidad

v1cosΘ1 = -r2w2senΘ2 (5)

v3senΘ3 = r2w2cosΘ2 (6)

Se Despeja (5) para obtener v1

v1 = r2w2senΘ2 / cosΘ1 = -173,20 in/s

Se Despeja (6) para obtener v3

V3 = r2w2cosΘ2 / senΘ3 = 100 in/s

Aceleración:

a1ejΘ1 + a3ejΘ3 = jr2α2ejΘ2 + j2w22ejΘ2 (7)

Ecuaciones de velocidad

a1cosΘ1 = - r2w2senΘ2 - w22cosΘ2 (8)

a3senΘ3 = r2w2cosΘ2 - w22senΘ2 (9)

Se Despeja (8) para obtener v1

a1 = - r2w2senΘ2 - w22cosΘ2 / cosΘ1 = -223,2050 in/s2

Se Despeja (9) para obtener v3

a3 = r2w2cosΘ2 - w22senΘ2 / senΘ3 = 100 in/s = 13,3974 in/s2

Ejercicio # 2

En el siguiente mecanismo, el eslabón 2 rota en sentido horario a una velocidad angular de 10 rad/s (constante). En la posición mostrada, el eslabón 4 se encuentra totalmente vertical, determine de manera analítica lo siguiente:

a) vC4, ω3, y ω4.

b)

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