Principio De Trabajo Virtual

INTRODUCCIÒN

La resistencia de materiales clásica es una disciplina de la ingeniería mecánica y la ingeniería estructural que estudia los sólidos deformables mediante modelos simplificados. La resistencia de un elemento se define como su capacidad para resistir esfuerzos y fuerzas aplicadas sin romperse, adquirir deformaciones permanentes o deteriorarse de algún modo.

Un modelo de resistencia de materiales establece una relación entre las fuerzas aplicadas, también llamadas cargas o acciones, y los esfuerzos y desplazamientos inducidos por ellas. Generalmente las simplificaciones geométricas y las restricciones impuestas sobre el modo de aplicación de las cargas hacen que el campo de deformaciones y tensiones sean sencillos de calcular.

El principio de los trabajos virtuales es un método utilizado en resistencia de materiales para el cálculo de desplazamientos reales en estructuras isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las incógnitas que no podemos abordar con el equilibrio en las estructuras hiperestáticas. El principio de los trabajos virtuales puede derivarse del principio de d'Alembert, que a su vez puede obtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del principio de mínima acción.

TRABAJO VIRTUAL

El Principio de Trabajos Virtuales de una partícula establece que si una partícula esta en equilibrio, el trabajo virtual total de las fuerzas que concurren a la partícula es nulo, para cualquier desplazamiento virtual considerado.

Si una partícula esta en equilibrio, la resultante del sistema de fuerzas aplicado en la misma debe ser nulo.

Al tratarse de un cuerpo rígido, formado por un conjunto de puntos materiales vinculados o no a tierra, sobre el cual actúa un sistema de fuerzas, el Principio de Trabajos Virtuales establece que si sobre un cuerpo rígido actúa un sistema de fuerzas (y momentos) en equilibrio, el trabajo producido por dicho sistema a lo largo de un desplazamiento virtual es nulo.

Principio de Trabajo Virtual para un Cuerpo Rígido:

En cuanto a lo que concierne a la mecánica de cuerpos rígidos, dado que por dentición estos cuerpos no sufren deformación sino desplazamientos, el principio de trabajo virtual debe ser reformulado. El mismo fue enunciado por Johann Bernouilli en el año 1717 de la siguiente manera: “Dado un cuerpo rígido mantenido en equilibrio por un sistema de fuerzas, el trabajo virtual efectuado por este sistema, durante un desplazamiento virtual, es nulo”. Por tal motivo algunos autores prefieren llamar la este principio como Principio de los Desplazamientos Virtuales (P.D.V.).

Fuerza Conservativa:

En física, un campo de fuerzas es conservativo si el trabajo realizado para desplazar una partícula entre dos puntos es independiente de la trayectoria seguida entre tales puntos. El nombre conservativo se debe a que para un campo de fuerzas de ese tipo existe una forma especialmente simple de la ley de conservación de la energía.

En otras palabras una fuerza es conservativa cuando el trabajo de dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores iniciales y final de una función que solo depende de las coordenadas. A dicha función se le denomina energía potencial. El trabajo de una fuerza conservativa no depende del camino seguido para ir del punto A al punto B.

Un ejemplo de fuerza conservativa es el campo gravitatorio de la mecánica newtoniana. Lo contrario a una fuerza conservativa es una fuerza no-conservativa, que realiza más trabajo cuando aumenta la longitud del camino recorrido. Un ejemplo de esto es el rozamiento. La mayoría de sistemas físicos son no-conservativos; en ellos la energía se pierde por el rozamiento o por la acción del campo de fuerzas no-conservativas. Un campo no conservativo se puede describir a través de un campo conservativo haciendo algunas consideraciones.

Energía Potencial:

En un sistema físico, la energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra o. La energía potencial puede presentarse como energía potencial gravitatoria, energía potencial electrostática, y energía potencial elástica.

Más rigurosamente, la energía potencial es una magnitud escalar asociada a un campo de fuerzas (o como en elasticidad un campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.

Estabilidad del Equilibrio:

Un

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