TRABAJO VIRTUAL

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FALCULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y URBANISMO

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

RESISTENCIA DE MATERIALES

PRODUCTO ACREDITABLE FINAL:

 “MÉTODO DEL TRABAJO VIRTUAL”

Autor (es):

Alarcón Cruz, Miguel Ángel.

Chávarry Bravo, Paul.

Montenegro Villanueva Maycol Alexander.

Robles Gonzales, Jhunior Jhosue.

Torres Villalobos, Clinton.

Docente:

Ing. Salinas Vásquez, Nestor Raúl.

Ciclo – Sección: “V” – “B”

Chiclayo, Lambayeque, Perú

2021-I

ÍNDICE

1.        MARCO GENERAL        3

1.1.        Generalidades:        3

1.2.        Deflexiones resultantes de deformaciones axiales:        4

1.3.        Deflexiones resultantes de deformación por flexión:        5

1.4.        Deflexiones que resultan de deformaciones por corte y torsión:        6

1.5.        Teoremas de las deflexiones reciprocas de Maxwell:        7

2.        MÉTODO DE TRABAJO VIRTUAL EN ARMADURAS        8

2.1.        Carga externa:        8

2.2.        Temperatura:        9

2.3.        Errores de fabricación y comba:        9

2.4.        Procedimiento de Análisis:        10

2.4.1.        Fuerzas virtuales n        10

2.4.2.        Fuerzas reales n        10

2.4.3.        Ecuación del trabajo virtual        10

3.        APLICACIÓN DEL TRABAJO VIRTUAL:        11

4.        ANEXOS        12

4.1.        Estructuras en puentes        12

4.2.        Estructuras en marcos        13

4.3.        Video: Análisis de Armaduras: Método de la carga unitaria        13

4.4.        Video: Trabajo virtual o carga unitaria (Efecto de flexión)        14

4.5.        Video: Análisis estructural – R.C. Hibbeler 8va. Ed. – Método de Trabajo Virtual        14

5.        REFERENCIAS        15

1. MARCO GENERAL

1. Generalidades:

El principio de trabajo virtual, basado en el principio de velocidades virtuales que presento Johann Bernoulli en 1717 constituye el método más versátil disponible para la evaluación de las deflexiones elásticas de las estructuras. No solamente es posible determinar las deflexiones que resultan de cargas de cualquier tipo, que causan cualquier clase de esfuerzos en una estructura, sino que también es posible calcular las deflexiones que resultan de cargas de cualquier tipo, que causan cualquier clase de esfuerzos en una estructura, sino que también es posible calcular las deflexiones resultantes de cambios de temperatura, errores de fabricación o encogimiento del material estructural. Estas deflexiones pueden ser lineales o angulares en cualquier dirección. La única restricción es que cuando se usa el principio de trabajo virtual en su forma finita, como será el caso en esta discusión, debe aplicarse el principio de superposición a las estructuras consideradas.

El principio de trabajo virtual se enuncio anteriormente como sigue: Si una estructura deformable, en equilibrio y soportando una carga dada o sistema de cargas, está sujeta a una deformación virtual como resultado de alguna acción adicional, el trabajo virtual externo de la carga dada o sistema de cargas es igual al trabajo virtual interno de los esfuerzos causados por la carga dada o sistema de cargas.

En consecuencia, la relación básica para el método de trabajo virtual es:

Trabajo virtual externo = Trabajo virtual interno

Solo es necesario expresar los dos miembros de esta ecuación en forma congruente con el tipo de la componente de deflexión deseada y de las deformaciones internas, resolviendo luego la ecuación resultante para la componente de deflexión. En las páginas que siguen, se desarrollaran las expresiones apropiadas para el miembro de la izquierda de esta ecuación, aplicada a componentes de deflexión lineales y rotacionales. Las expresiones del miembro de la derecha se derivarán o escribirán para esfuerzos axiales, flexionantes, torsionales y de corte

1. Deflexiones resultantes de deformaciones axiales:

Suponiendo que se quiere averiguar la deflexión vertical del punto A de la armadura mostrada, producida por las cargas P1. P2. y P3 se empieza por remover dichas cargas para aplicar luego una carga ficticia unitaria en el punto y dirección de la deflexión buceada.

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La estructura queda en equilibrio bajo la acción de esta fuerza ficticia, que puede considerarse como el sistema de cargas dado en el Principio del trabajo virtual. Ahora la armadura se considera sometida a desplazamientos virtuales idénticos a las deflexiones resultantes del sistema real de cargas, o sea que el punto A se deleita virtualmente una cantidad A. En consecuencia, la fuerza unitaria ficticia realizara un trabajo:

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