Probabilidad

ACTIVIDAD 6 TRABAJO COLABORATIVO 1

APORTE INDIVIDUAL

DANNY MAURICIO CIFUENTES HERRERA

CÓDIGO: 7.701.162

CURSO: PROBABILIDAD

GRUPO: 100402_5

TUTOR:

ADRIANA MORALES ROBAYO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

NEIVA OCTUBRE 02 DE 2014

Capítulo 3 PROPIEDADES BÁSICAS DE LA PROBABILIDAD

Lección 14 Probabilidad Total

La regla de multiplicación es útil para determinar la probabilidad de un evento que depende de otros. Aquí veremos que para calcular un evento se deberá siempre considerar la unión de éste con otros que está directamente relacionados, y esto se define con el concepto de partición.

Se llama partición al conjunto de eventos Ai tales que S= A1 U A2 U... An y Ai U Aj = Ø; es decir un conjunto de eventos mutuamente excluyentes y que componen todo el espacio muestral S. en general, se dice que una colección de conjuntos A1, A2,…, An es exhaustiva si S= A1 U A2 U... An.

Lección 15 Teorema de Bayes

Consistente en el cálculo de eventos que están intrínsecamente asociados, de tal manera que el uno depende del otro y sin la presencia de uno de ellos el otro no existiría tomando el nombre de probabilidad condicional aleatorio así:

A dado B B dado A.

En términos generales, el teorema de Bayes es de enorme relevancia puesto que vincula la probabilidad de A dado B con la probabilidad de B dado A.

De la miscelánea de ejercicios que aparece en este foro, el estudiante debe escoger un (1) ejercicio correspondiente a cada uno de los capítulos, y presentar su desarrollo y solución al grupo; de tal manera que su aporte individual de ejercicios debe ser de tres (3) ejercicios. Es importante anunciar al grupo cuales ejercicios va a trabajar, para que todos los integrantes del grupo trabajen ejercicios diferentes.

EJERCICIO CAPITULO 1:

4- Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

a.- El espacio muestral S

b.- El evento A: el primer paciente tomo una tableta contra el resfriado

c.- El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

El espacio muestral lo representaremos con letras, dado que tabletas de aspirina son w y las del resfriado son h.

S= [hw, wh, hh, ww]

A= [hw, wh, hh]

B= [hw, wh]

EJERCICIO CAPITULO 2:

1.- ¿Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos, ¿Cuántas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

4*12*4= 192 combinaciones posibles.

EJERCICIO CAPITULO 3:

2.- En las eliminatorias al mundial un futbolista tiene una probabilidad de 0,60 de hacer gol en un tiro libre, mientras que la probabilidad de un segundo futbolista es de 0,40. Si cada uno de ellos hace un solo tiro libre, encuentre la probabilidad de que a) ambos hagan gol b) uno de ellos haga gol.

SOLUCIÓN DEL PROBLEMA:

Sea:

A el seceso de marcar el gol con el primer jugador

B el suceso de marcar el gol con el segundo jugador

P(AnB)=P(A)*P(B)=0.6*0.4=0.24

Ambos futbolistas marcan gol

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