Probabilidad
Enviado por • 7 de Octubre de 2014 • 2.424 Palabras (10 Páginas) • 171 Visitas
TRABAJO INDIVIDUAL
PRIMERA PARTE
Espacio muestral:
El espacio muestral en realidad es el conjunto de sucesos posibles de obtener al tomar los resultados de un experimento cualquiera, es decir, al momento de realizar el experimento se debe de conocer las posibles sucesos que deberán ocurrir ahí.
Esto es, si se tiene un experimento con los días de semana solo serian posible desde el domingo hasta el sábado. El espacio muestral en un resultado se representa con la letra S.
Eventos:
Son resultados que se obtienen del espacio muestral en un experimento, esto quiere decir que son subconjuntos del espacio muestral. Por decir en un experimento con un dado se pide extraer los eventos que sean los números pares en el lanzamiento.
Entre los eventos pueden darse sucesos como; el suceso vacío o suceso imposible, Ø, y el propio S, suceso seguro.
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 13 – 14.
Evento estadístico disponible en URL:
http://es.wikipedia.org/wiki/Evento_estad%C3%ADstico [consulta 28 de septiembre de 2014]
Eventos mutuamente excluyentes:
Como se menciono anteriormente un evento es el resultado que se obtiene del espacio muestral, un evento mutuamente excluyente es un evento que una vez suceda este imposibilita que otro evento suceda. Esto quiere decir se cumple uno o el otro, pero no pueden suceder al mismo tiempo.
En el caso de una moneda lanzada, solo puede suceder que salga cara o sello.
Introducción a la Teoría de Probabilidades
(Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes) disponible en URL: http://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtml#event [consulta 28 de septiembre de 2014]
Probabilidad de un evento:
Se refiere que al realizar un experimento cualquiera, que probabilidad existe que pueda suceder un evento determinado. Es decir en el lanzamiento de un dado que posibilidad hay que salga un numero cualquiera, por lo cual la posibilidad dada seria 1 de 6. Que corresponde a las 6 caras del dado.
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 34 – 35.
Variable aleatoria:
Se refiere a los valores que toma una variable en un experimento y que pueden ser diferentes en el espacio muestral de las posibilidades que puedan obtenerse.
Estos valores que toma la variable en el experimento no son fijos por eso es que son obtenidos al azar. Dependiendo de los valores obtenidos puede ser esta variable aleatoria discreta o continua.
Fundamentos de probabilidad
(Variables aleatorias) disponible en URL:
http://www.slideshare.net/PZB200/probabilidad-variables-aleatorias [consulta 28 de septiembre de 2014]
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 60 – 61.
TECNICAS DE CONTEO.
Son todas aquellas que normalmente son usadas para poder enumerar los eventos difíciles de cuantificar. Y se les denomina técnicas de conteo a: combinaciones, permutaciones y diagramas de árbol, las que se explican a continuación y hay que destacar que nos proporcionan toda la información de las maneras posibles en que ocurre en evento determinado.
Principio fundamental del conteo: En la teoría fundamental del conteo se tienen dos principios básicos, y son la base para desarrollar otros tipos de conceptos como permutaciones y combinaciones.
El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar todo los posibles resultados cuando hay dos o más características que puedan variar.
Principio de multiplicación o multiplicativo: en algunos problemas de la probabilidad se puedes resolver utilizando este principio.
Suponga que una persona desea preparar una comida para sus amigos y tiene dos recetas para la sopa, tres para el plato principal y dos recetas para el postre.
Principio aditivo: Este principio tiene las mismas primicias de la teoría del principio multiplicativo, pero con la condición no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, podemos decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que el otro lo haga. El número total de maneras que se puedan realizar los eventos: n1+n2+n3…
Factorial de un número: el factorial de un numero es la multiplicación de los números que van desde el 1 hasta dicho numero. Para expresar el factorial se suele utiliza la anotación n! y por consiguiente la definición sería la siguiente: 1x2x3x4x5x…..x(n-1) x n.
Permutaciones y variaciones: en las matemáticas, en un conjunto infinito, la permutación es el significado de una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dicho conjunto.
Ejemplo: el conjunto [1,2,3], cada ordenación posible de sus elementos, sin llegar a repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: “1,2,3”, “1,3,2”, “2,1,3”, “2,3,1”, “3,1,2”, “3,2,1”.
Combinación: se puede decir que es un modo de seleccionar objetos de un conjunto, en donde al contrario de la permutación, el orden como se disponen estos elementos no es importante.
Regla del exponente: se trata de un tipo de combinación o arreglo con orden en donde siempre hay un reemplazo de cualquier elemento que se toma.
Exponentes: sea la expresión (n a) se dice que a es la base y n el exponente. El exponente n indica las veces que se debe multiplicar la base a.
MAPA CONCEPTUAL
TRABAJO INDIVIDUAL
PRIMERA PARTE
Espacio muestral:
El espacio muestral en realidad es el conjunto de sucesos posibles de obtener al tomar los resultados de un experimento cualquiera, es decir, al momento de realizar el experimento se debe de conocer las posibles sucesos que deberán ocurrir ahí.
Esto es, si se tiene un experimento con los días de semana solo serian posible desde el domingo hasta el sábado. El espacio muestral en un resultado se representa con la letra S.
Eventos:
Son resultados que se obtienen del espacio muestral en un experimento, esto quiere decir que son subconjuntos del espacio muestral. Por decir en un experimento con un dado se pide extraer los eventos que sean los números pares en el lanzamiento.
Entre los eventos pueden darse sucesos como; el suceso vacío o suceso imposible, Ø, y el propio S, suceso seguro.
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 13 – 14.
Evento estadístico disponible en URL:
http://es.wikipedia.org/wiki/Evento_estad%C3%ADstico [consulta 28 de septiembre de 2014]
Eventos mutuamente excluyentes:
Como se menciono anteriormente un evento es el resultado que se obtiene del espacio muestral, un evento mutuamente excluyente es un evento que una vez suceda este imposibilita que otro evento suceda. Esto quiere decir se cumple uno o el otro, pero no pueden suceder al mismo tiempo.
En el caso de una moneda lanzada, solo puede suceder que salga cara o sello.
Introducción a la Teoría de Probabilidades
(Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes) disponible en URL: http://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtml#event [consulta 28 de septiembre de 2014]
Probabilidad de un evento:
Se refiere que al realizar un experimento cualquiera, que probabilidad existe que pueda suceder un evento determinado. Es decir en el lanzamiento de un dado que posibilidad hay que salga un numero cualquiera, por lo cual la posibilidad dada seria 1 de 6. Que corresponde a las 6 caras del dado.
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 34 – 35.
Variable aleatoria:
Se refiere a los valores que toma una variable en un experimento y que pueden ser diferentes en el espacio muestral de las posibilidades que puedan obtenerse.
Estos valores que toma la variable en el experimento no son fijos por eso es que son obtenidos al azar. Dependiendo de los valores obtenidos puede ser esta variable aleatoria discreta o continua.
Fundamentos de probabilidad
(Variables aleatorias) disponible en URL:
http://www.slideshare.net/PZB200/probabilidad-variables-aleatorias [consulta 28 de septiembre de 2014]
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 60 – 61.
TECNICAS DE CONTEO.
Son todas aquellas que normalmente son usadas para poder enumerar los eventos difíciles de cuantificar. Y se les denomina técnicas de conteo a: combinaciones, permutaciones y diagramas de árbol, las que se explican a continuación y hay que destacar que nos proporcionan toda la información de las maneras posibles en que ocurre en evento determinado.
Principio fundamental del conteo: En la teoría fundamental del conteo se tienen dos principios básicos, y son la base para desarrollar otros tipos de conceptos como permutaciones y combinaciones.
El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar todo los posibles resultados cuando hay dos o más características que puedan variar.
Principio de multiplicación o multiplicativo: en algunos problemas de la probabilidad se puedes resolver utilizando este principio.
Suponga que una persona desea preparar una comida para sus amigos y tiene dos recetas para la sopa, tres para el plato principal y dos recetas para el postre.
Principio aditivo: Este principio tiene las mismas primicias de la teoría del principio multiplicativo, pero con la condición no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, podemos decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que el otro lo haga. El número total de maneras que se puedan realizar los eventos: n1+n2+n3…
Factorial de un número: el factorial de un numero es la multiplicación de los números que van desde el 1 hasta dicho numero. Para expresar el factorial se suele utiliza la anotación n! y por consiguiente la definición sería la siguiente: 1x2x3x4x5x…..x(n-1) x n.
Permutaciones y variaciones: en las matemáticas, en un conjunto infinito, la permutación es el significado de una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dicho conjunto.
Ejemplo: el conjunto [1,2,3], cada ordenación posible de sus elementos, sin llegar a repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: “1,2,3”, “1,3,2”, “2,1,3”, “2,3,1”, “3,1,2”, “3,2,1”.
Combinación: se puede decir que es un modo de seleccionar objetos de un conjunto, en donde al contrario de la permutación, el orden como se disponen estos elementos no es importante.
Regla del exponente: se trata de un tipo de combinación o arreglo con orden en donde siempre hay un reemplazo de cualquier elemento que se toma.
Exponentes: sea la expresión (n a) se dice que a es la base y n el exponente. El exponente n indica las veces que se debe multiplicar la base a.
MAPA CONCEPTUAL
TRABAJO INDIVIDUAL
PRIMERA PARTE
Espacio muestral:
El espacio muestral en realidad es el conjunto de sucesos posibles de obtener al tomar los resultados de un experimento cualquiera, es decir, al momento de realizar el experimento se debe de conocer las posibles sucesos que deberán ocurrir ahí.
Esto es, si se tiene un experimento con los días de semana solo serian posible desde el domingo hasta el sábado. El espacio muestral en un resultado se representa con la letra S.
Eventos:
Son resultados que se obtienen del espacio muestral en un experimento, esto quiere decir que son subconjuntos del espacio muestral. Por decir en un experimento con un dado se pide extraer los eventos que sean los números pares en el lanzamiento.
Entre los eventos pueden darse sucesos como; el suceso vacío o suceso imposible, Ø, y el propio S, suceso seguro.
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 13 – 14.
Evento estadístico disponible en URL:
http://es.wikipedia.org/wiki/Evento_estad%C3%ADstico [consulta 28 de septiembre de 2014]
Eventos mutuamente excluyentes:
Como se menciono anteriormente un evento es el resultado que se obtiene del espacio muestral, un evento mutuamente excluyente es un evento que una vez suceda este imposibilita que otro evento suceda. Esto quiere decir se cumple uno o el otro, pero no pueden suceder al mismo tiempo.
En el caso de una moneda lanzada, solo puede suceder que salga cara o sello.
Introducción a la Teoría de Probabilidades
(Eventos mutuamente excluyentes y eventos no excluyentes) disponible en URL: http://www.monografias.com/trabajos32/teoria-probabilidades/teoria-probabilidades.shtml#event [consulta 28 de septiembre de 2014]
Probabilidad de un evento:
Se refiere que al realizar un experimento cualquiera, que probabilidad existe que pueda suceder un evento determinado. Es decir en el lanzamiento de un dado que posibilidad hay que salga un numero cualquiera, por lo cual la posibilidad dada seria 1 de 6. Que corresponde a las 6 caras del dado.
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 34 – 35.
Variable aleatoria:
Se refiere a los valores que toma una variable en un experimento y que pueden ser diferentes en el espacio muestral de las posibilidades que puedan obtenerse.
Estos valores que toma la variable en el experimento no son fijos por eso es que son obtenidos al azar. Dependiendo de los valores obtenidos puede ser esta variable aleatoria discreta o continua.
Fundamentos de probabilidad
(Variables aleatorias) disponible en URL:
http://www.slideshare.net/PZB200/probabilidad-variables-aleatorias [consulta 28 de septiembre de 2014]
Adriana Morales Robayo (2010) Modulo De Probabilidad. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA. Páginas 60 – 61.
TECNICAS DE CONTEO.
Son todas aquellas que normalmente son usadas para poder enumerar los eventos difíciles de cuantificar. Y se les denomina técnicas de conteo a: combinaciones, permutaciones y diagramas de árbol, las que se explican a continuación y hay que destacar que nos proporcionan toda la información de las maneras posibles en que ocurre en evento determinado.
Principio fundamental del conteo: En la teoría fundamental del conteo se tienen dos principios básicos, y son la base para desarrollar otros tipos de conceptos como permutaciones y combinaciones.
El principio básico o fundamental de conteo se puede utilizar para determinar todo los posibles resultados cuando hay dos o más características que puedan variar.
Principio de multiplicación o multiplicativo: en algunos problemas de la probabilidad se puedes resolver utilizando este principio.
Suponga que una persona desea preparar una comida para sus amigos y tiene dos recetas para la sopa, tres para el plato principal y dos recetas para el postre.
Principio aditivo: Este principio tiene las mismas primicias de la teoría del principio multiplicativo, pero con la condición no de que los eventos sean independientes sino de que sean mutuamente excluyentes, podemos decir que cada uno ocurra sin la necesidad de que el otro lo haga. El número total de maneras que se puedan realizar los eventos: n1+n2+n3…
Factorial de un número: el factorial de un numero es la multiplicación de los números que van desde el 1 hasta dicho numero. Para expresar el factorial se suele utiliza la anotación n! y por consiguiente la definición sería la siguiente: 1x2x3x4x5x…..x(n-1) x n.
Permutaciones y variaciones: en las matemáticas, en un conjunto infinito, la permutación es el significado de una de las posibles ordenaciones de todos los elementos de dicho conjunto.
Ejemplo: el conjunto [1,2,3], cada ordenación posible de sus elementos, sin llegar a repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: “1,2,3”, “1,3,2”, “2,1,3”, “2,3,1”, “3,1,2”, “3,2,1”.
Combinación: se puede decir que es un modo de seleccionar objetos de un conjunto, en donde al contrario de la permutación, el orden como se disponen estos elementos no es importante.
Regla del exponente: se trata de un tipo de combinación o arreglo con orden en donde siempre hay un reemplazo de cualquier elemento que se toma.
Exponentes: sea la expresión (n a) se dice que a es la base y n el exponente. El exponente n indica las veces que se debe multiplicar la base a.
MAPA CONCEPTUAL
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