Proyecto. Máquinas eléctricas

Abstract - Este articulo explica acerca del contenido, utilización y resultados de aplicación de los programas de Matlab presentados entre las páginas 340 y 364 del capítulo 6 del libro “Electric Machines: Analysis and Design Applying MATLAB” de Jimmie J. Cathey.

Palabras clave - aplicaciones, motores, iducción trifásicos, programación, Matlab.

Introducción

En la vida real tenemos que la construcción robusta, el costo de fabricación relativamente bajo y la facilidad de control han hecho del motor de inducción la más popular de todas las máquinas eléctricas. Mientras que los motores de CC y los motores síncronos requieren dos conexiones de excitación, el motor de inducción tiene solo una conexión de excitación. Las corrientes que fluyen en el segundo devanado del motor de inducción se establecen mediante el proceso de inducción magnética mediante el acoplamiento al devanado excitado individualmente, del que deriva el nombre de motor de inducción.

Un factor importante de estas máquinas de inducción trifásicas es el flujo de potencia, que se conoce como flujo de carga, y nos permite realizar análisis numéricos aplicados a un sistema de potencia. Los diagramas de flujo de potencia de un motor de inducción permiten comprender la entrada que recibe el motor, las pérdidas que se producen y la salida del motor. Mientras que la potencia de entrada que se le da a un motor de inducción está en voltajes y corrientes trifásicas.

El par se refiere a la fuerza que produce el motor cuando gira y el motor proporciona la fuerza en forma de rotación, por lo que se puede decir que el par motor es la fuerza de empuje que ha tenido el eje de salida desde que arrancaron los motores. La corriente obtenida en el arranque puede considerarse considerable, por lo que se reduce la tensión para tratar de evitar todos estos problemas es que se utilizan los diferentes métodos de arranque de los motores, como el arranque directo, estrella-triángulo o la resistencia del rotor. El control de velocidad en motores de inducción es muy necesario debido a su variedad de usos.

En aplicaciones donde el requerimiento de energía es pequeño y adecuado para distribución monofásica, el motor de inducción está disponible en versiones monofásicas. Muchos electrodomésticos, como lavadoras, secadoras, ventiladores y unidades de aire acondicionado, utilizan motores de inducción monofásicos. Sin embargo, las aplicaciones industriales comunes usan el motor de inducción trifásico en clasificaciones de potencia completas con clasificaciones de voltaje típicas que van desde 230 a 4160 V a alta potencia.

Flujo de potencia del motor de inducción

No hay fuentes eléctricas conectadas directamente en el rotor del motor de inducción, la energía que pasa a través del entrehierro en forma magnética antes de que se vuelva eléctrica es la única fuente de energía que se suministra al rotor. La potencia media a través del entrehierro debe ser igual a la suma de las pérdidas óhmicas de la bobina del rotor que desaparecen como calor y la potencia se convierte en forma mecánica.

[pic 1]

Ilustración 1 Circuito equivalente exacto por fase para motor de inducción trifásico (referencia del estator) [1]

[pic 2]

El primer término de la expresión a la derecha de (1) son las pérdidas óhmicas por fase de las bobinas del rotor. Por tanto, el segundo término desconocido debe ser necesariamente la potencia convertida en forma mecánica o la potencia desarrollada Pd. De (1) se puede ver que las pérdidas óhmicas del rotor por fase Prcu y la potencia desarrollada por fase Pd. Con el concepto de conversión de potencia mecánica, se puede volver a dibujar el diagrama de circuito equivalente para cada fase con el fin de delimitar la conversión de potencia electromagnética. El resultado final se puede ver en la figura siguiente, donde se suman las pérdidas por fricción y viento por fase (PFW / 3) junto con la potencia del eje de salida por fase (Ps / 3) y el par del eje de salida por fase (Ts /3).

[pic 3]

Ilustración 2 Circuito equivalente por fase que ilustra la conversión de potencia electromecánica [1]

Determinación del torque desarrollado

Ciertamente, el voltaje de fase V1 para un cierto valor de la velocidad (por lo tanto, deslizamiento) puede imprimirse en el diagrama de circuito equivalente, y el valor de I \ '2 puede determinarse mediante métodos de análisis de circuito. La potencia del entrehierro Pg y la potencia desarrollada Pd se pueden aplicar para que el par desarrollado se pueda evaluar como Td = Pd / Wm. Sin embargo, es útil desarrollar una fórmula para obtener el par desarrollado en un cálculo de un paso. El torque desarrollado se puede determinar dividiendo (2) por la velocidad del eje Wm.

[pic 4]

Mediante la reoganización y el reemplazo de ecuaciones obtenenos

[pic 5]

 Para obtener la fórmula de torsión deseada, se requiere una expresión para (I’2) ^ 2. Se puede determinar un circuito equivalente de Thevenin mirando hacia la izquierda desde la línea del entrehierro. Porque las expresiones para Vn y Z no dependen de la velocidad ni del planeo. Por lo tanto, las expresiones solo deben evaluarse una vez para un motor específico. La fórmula deseada para el par desarrollado por fase. Después de multiplicar por 3 obtendrá el par desarrollado total. El par desarrollado total es función de la velocidad a través de la variable deslizante s; El tipo de curva de velocidad-par resultante no se puede ver mediante inspección. El programa MATLAB (Te-wm.m) puede generar una matriz de valores de torque para un rango específico de deslizamiento (s) y luego graficar los resultados contra los valores de velocidad que corresponden a los valores de deslizamiento.

[pic 6]

[pic 7]

Ilustración 3 Torque electromagnético total para el motor del ejemplo

La curva de velocidad-torque de la ilustración 3 se aplica al modo de funcionamiento del motor cuando tanto el par como la velocidad actúan en la misma dirección angular. Son posibles otros dos modos de funcionamiento.

Si la velocidad es mayor que la velocidad síncrona, el par actúa en sentido contrario a la velocidad, lo que da al generador el modo de funcionamiento. Si la velocidad es opuesta a la dirección de rotación del campo del entrehierro, el par actúa para reducir la velocidad del motor, lo que resulta en frenado u obstrucción. Con el mismo programa, pero con el vector editado para dar el intervalo - 1 ≤ s ≤ 2 para generar una curva de velocidad de par que muestre los tres modos de funcionamiento de la máquina de inducción utilizando la máquina del ejemplo.

[pic 8]

Ilustración 4 Modos de funcionamiento de la máquina de inducción

Naturaleza del torque desarrollado

Teniendo en cuenta la forma característica de la curva torque-velocidad en un amplio rango de velocidades, se pueden examinar los siguientes elementos específicos:

1. Efecto de la variación de voltaje
2. Condición para par cero
3. Enfoque de deslizamiento pequeño
4. Puntos críticos de par
5. Impacto de la resistencia de la bobina del rotor

Con el programa MATLAB (Te-wm.m), se puede trazar las curvas de velocidad-torque para el motor de inducción del ejemplo con valores de R2' de 0.12528 ohms y 1.2528 ohms. Son posibles varios enfoques modificando el código. Se elige e implementa un enfoque razonablemente simple de la siguiente manera. Editando (Te-wm.m) para eliminar la declaración que define "R2pr = 0.12528", ya que este valor se definirá desde una la pantalla principal. Se comentae agregando % a la izquierda para "borrar" y las cuatro líneas de código para mostrar los valores de Thevenin en la pantalla. Luego, se ejecuta MATLAB y la sesión de pantalla. En la siguiente ilustración se mostrará las dos curvas de velocidad-torque correspondientes a los dos valores de R2’.

[pic 9]

Ilustración 5 Curva de velocidad-torque para el motor de inducción con R2' = 1.2528 ohms

[pic 10]

Ilustración 6 Efecto de aumentar R2'

Sensibilidad de frecuencia de los parámetros del rotor

[pic 11]

Ilustración 7 Ajuste externo de efectividad de R2' [1]

Las clasificaciones de diseño NEMA se asignan a los motores de inducción de acuerdo con las relaciones de par de rotura mínima permitida (máxima) al par nominal y el par de arranque al par nominal. Los valores de relación se pueden encontrar en el estándar NEMA MG-I y varían según el polo y la frecuencia. Los valores típicos se enumeran en la Tabla 1 y los motores NEMA Design A, B y C deben tener un deslizamiento de carga total de menos del 5%; el deslizamiento de carga total para el proyecto NEMA D debe ser del 5 por ciento o más. El motor NEMA Design B en el ejemplo tiene la curva de par-velocidad con referencia al gráfico asociado, el par nominal de 10 HP de 40.6 N-m se indicó con un punto. Se considera que el par máximo cumple con el diseño B de NEMA; sin embargo, el valor de par inicial nm = 0 es menos del 50 por ciento del valor de par nominal. La disparidad se debe al hecho de que el análisis del ejemplo trató los parámetros del rotor como valores constantes cuando, de hecho, R2 'y Xi son sensibles a los cambios en la frecuencia del rotor. Los valores determinados a partir de la prueba del rotor bloqueado a una frecuencia reducida de 15 Hz no son significativamente diferentes de los valores de CC; sin embargo, a medida que aumenta la frecuencia eléctrica del rotor fr debido a la disminución de la velocidad mecánica del rotor, la combinación del efecto piel y el flujo cruzado de la hendidura puede cambiar significativamente las porciones R; y Xi asociado con la barra de rotor de sección transversal grande. A continuación se presenta un ajuste empírico que es adecuado para su uso con motores NEMA diseño B de motores.

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