Pruebas De Hipotesis

Pruebas de Hipotesis

Afirmación acerca de los parámetros de la población.

Etapas Básicas en Pruebas de Hipótesis.

Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.

Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

GENERALIDADES E IMPORTANCIA DE LOS ENSAYOS DE HIPÓTESIS.

Es importante recordar que las hipótesis siempre son proposiciones sobre la población o distribución bajo estudio, no proposiciones sobre la muestra. Por lo general, el valor del parámetro de la población especificado en la hipótesis nula se determina en una de tres maneras diferentes:1. Puede ser resultado de la experiencia pasada o del conocimiento del proceso, entonces el objetivo de la prueba de hipótesis usualmente es determinar si ha cambiado el valor del parámetro.2. Puede obtenerse a partir de alguna teoría o modelo que se relaciona con el proceso bajo estudio.

En este caso, el objetivo de la prueba de hipótesis es verificar la teoría o modelo.3. Cuando el valor del parámetro proviene de consideraciones externas, tales como las especificaciones de diseño o ingeniería, o de obligaciones contractuales.

En esta situación, el objetivo usual de la prueba de hipótesis es probar el cumplimiento de las especificaciones. Los procedimientos de prueba de hipótesis dependen del empleo de la información contenida en la muestra aleatoria de la población de interés. Si esta información es consistente con la hipótesis, se concluye que ésta es verdadera; sin embargo si esta información es inconsistente con la hipótesis, se concluye que esta es falsa. Debe hacerse hincapié en que la verdad o falsedad de una hipótesis en particular nunca puede conocerse con certidumbre, a menos que pueda examinarse a toda la población. Usualmente esto es imposible en muchas situaciones prácticas. Por tanto, es necesario desarrollar un procedimiento de prueba de hipótesis teniendo en cuenta la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada.

HIPÓTESIS NULA O HIPÓTESIS ALTERNA.

Con el fin de llegar a una decisión es útil hacer suposiciones o conjeturas sobre las poblaciones involucradas.

Tales suposiciones, que pueden ser o no ciertas, reciben el nombre de hipótesis estadísticas

y, en general, son planteamientos sobre la distribución de probabilidad de las poblaciones

NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Y REGLAS DE DECISIÓN.

Al probar una hipótesis dada, la probabilidad máxima con la que queremos tomar el riesgo de un error tipo I se llama

nivel de significancia

de la prueba.

Esta probabilidad se especifica antes de que se hayan tomado muestras, para que los resultados obtenidos no influyan en nuestra decisión.

En la práctica, niveles de significancia

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