SISTEMAS POLIFÁSICOS
gabrielsoto332 de Abril de 2013
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SISTEMAS POLIFÁSICOS
1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................................................. 3
2. GENERACIÓN DE UN SISTEMA ENEFÁSICO DE TENSIONES EQUILIBRADAS ................................................. 3
3. NOCIÓN DE FASE Y SECUENCIA DE FASES ................................................................................................... 7
4. CONEXIÓN DE FUENTES EN ESTRELLA Y EN POLÍGONO .............................................................................. 9
5. TENSIÓN SIMPLE, DE FASE Y TENSIÓN DE LÍNEA. INTENSIDADES DE FASE Y DE LÍNEA. RELACIONES
ENTRE LAS MISMAS EN LOS SISTEMAS EQUILIBRADOS .................................................................................... 10
Ejemplo 1. .......................................................................................................................................................... 14
6. ANÁLISIS DE SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS. CÁLCULO DE LOS MISMOS POR REDUCCIÓN A UN
PROBLEMA MONOFÁSICO ................................................................................................................................... 16
Conexión estrella-estrella ................................................................................................................................... 16
Conexión triángulo-triángulo ............................................................................................................................. 19
Conexiones estrella-triángulo y triángulo-estrella .............................................................................................. 21
7. ANÁLISIS DE SISTEMAS DESEQUILIBRADOS ................................................................................................. 22
Teorema de Millman .......................................................................................................................................... 22
CONEXIÓN Y-Y ................................................................................................................................................... 23
VARIAS CARGAS CONECTADAS EN PARALELO.................................................................................................... 24
CONOCIDAS LAS TENSIONES EN LOS BORNES ..................................................................................................... 24
8. POTENCIA EN LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS EQUILIBRADOS ......................................................................... 25
Comparación de los sistemas trifásicos equilibrados con los monofásicos ........................................................ 26
Ejemplo 2 ........................................................................................................................................................... 29
9. MEDIDA DE POTENCIA EN SISTEMAS TRIFÁSICOS ........................................................................................ 34
Sistemas polifásicos 2 de 38
Sistemas con hilo neutro ..................................................................................................................................... 34
Sistemas sin hilo neutro ...................................................................................................................................... 34
10. EJERCICIOS .................................................................................................................................................. 37
Sistemas polifásicos 3 de 38
1. INTRODUCCIÓN
Hoy en día se utilizan, de forma casi generalizada, consumos en energía eléctrica en forma de
corriente alterna C.A., en los sistemas de potencia.
Esto ha obligado a desarrollar técnicas de generación, transporte y consumo mucho más eficaces y
rentables. El transporte y la generación se puede realizar en C.A. monofásica, trifásica o polifásica, el
consumo exactamente igual.
El que se realice tanto el transporte como la generación en C.A. trifásica se debe a que presenta una
serie de ventajas respecto al monofásico, como veremos en el capítulo.
Los sistemas polifásicos, en general, quedan determinados por:
-Tensión.
-Número de fases o circuitos monofásicos que lo constituyen,
-Ángulo de desfase que lo caracteriza, siendo:
2 360º
;
m m
j = p j =
donde m es el número de fases.
Si las tensiones y corrientes son iguales así como el ángulo j entre fases, el sistema es equilibrado, en
caso contrario el sistema es desequilibrado.
En 1888 Ferraris descubrió que se podía generar un campo magnético giratorio con dos a más
corrientes alternas fuera de fase, y esta es otra de las grandes ventajas de los sistemas polifásicos frente a los
monofásicos.
De los sistemas polifásicos el más utilizado es el trifásico.
2. GENERACIÓN DE UN SISTEMA ENEFÁSICO DE TENSIONES
EQUILIBRADAS
Si una espira rígida gira con una velocidad w constante en el seno de un campo magnético uniforme,
se genera en la misma una tensión senoidal debido a que el flujo que la atraviesa tiene una variación senoidal
en el tiempo. Igualmente se logra esa tensión permaneciendo fija la espira y girando los polos con velocidad
angular constante w. Por diversas razones, en cuyo estudio no nos detenemos ahora, este último procedimiento
es el que se utiliza en la práctica.
Sistemas polifásicos 4 de 38
figura 1
En la figura 1 se representa un generador de tensión alterna, que consta de un rotor, formado por un
electroimán de cuatro polos salientes, dos norte y dos sur, dispuestos alternativamente de forma tal que
producen una distribución senoidal del flujo magnético a lo largo del entrehierro, y de un estator, donde se
alojan los lados activos de unas bobinas cuyas secciones transversales se representan convencionalmente por
un solo conductor. Una bobina abarca el arco entre dos polos consecutivos. El lado conectado al terminal de
entrada, esto es, al extremo de polaridad de referencia positiva, le designamos con la letra A y el conectado al
terminal de salida le designamos con la letra X. Suponemos que los lados de las bobinas se cierran por la parte
posterior del plano, conexión que al solo efecto de que quede representada dibujamos fuera del estator, y que
en la parte anterior están los terminales extremos. En esta figura se representan, pues, dos bobinas, una la Al -
X1 y otra la A2 - X2. Al girar el rotor con velocidad angular wg, se induce en cada bobina una tensión alterna
senoidal de pulsación w. Si la rueda polar o rotor tuviera sólo un polo norte y un polo sur, esto es, un solo par
de polos, la pulsación w de la tensión inducida en cada bobina sería:
w = wg
pues en una vuelta se completaría un período.
En la máquina tetrapolar de la figura, número de pares de polos p = 2, se completa en media vuelta un
período del flujo senoidal y de la tensión inducida en cada bobina; luego:
g
g g
T
2 T
2
w = p = w
en donde Tg es el tiempo empleado por el rotor en una revolución. Esto significa que el período T de
la tensión inducida es la mitad de Tg o que, según la expresión anterior,
En general será:
w = pwg
lo que quiere decir que en una máquina de p pares de polos basta una rotación igual a l/p de vuelta,
que. equivale a 360/p grados geométricos, para obtener un período de la tensión inducida, esto es, 360º
eléctricos.
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Las tensiones inducidas en las bobinas Al –X1 y A2 -X2 están en fase, como se ve fácilmente por su
idéntica disposición respecto de dos polos consecutivos. Las podemos conectar, pues, en serie, terminal de
salida de una con el de entrada de la otra, con lo que se duplica la tensión en los terminales libres. Este
alternador, en que sólo se obtiene una tensión senoidal o tensiones en fase, se denomina monofásico.
Obsérvese que la separación entre las entradas Al y A2 de las bobinas es 360º/p y que estarán en fase las
tensiones inducidas en dos bobinas cuya separación geométrica tenga este valor o un múltiplo del
mismo.
figura 2
En cambio, en bobinas como las representadas en la figura 2, cuyas entradas son Al, B1 Y C1, se
inducen tensiones no en fase y que, si se toma como referencia la inducida en la bobina A1 pueden expresarse
por
A A
B B B
C C C
E 0
E
E
=
= -j
= -j
E
E
E
pues, según el sentido de rotación indicado en la figura, estas tensiones van retrasadas en tiempo
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g g
g g
B B B
g
C C C
g
p
p
j = j = j
w w w
j = j = j
w w w
Por consiguiente, llamando j a la diferencia de fase o ángulo eléctrico, entre las tensiones inducidas
en dos bobinas y designando por jg su separación o ángulo geométrico, puede escribirse en general
j = pjg
Si a lo largo del diámetro interior del estator hay distribuidas uniformemente pn bobinas iguales, esto
es,
...