Sistemas Coordenadas En Colombia

Sistemas de Coordenadas Proyectados Locales, aplicaciones en ingeniería

Sistemas de Coordenadas Proyectados Locales, aplicaciones en ingeniería

Jairo Eduardo Vargas,

Docente Escuela de Ingenieros Militares ESING, Universidad Distrital Francisco José de Caldas, (geoprocesos.colombia@gmail.com

Resumen—en este documento se presenta el estado actual y los casos en los que la definición de los sistemas de coordenadas locales en los centros urbanos presenta problemas en su aplicación y pueden afectar las etapas de construcción de una obra de ingeniería. Lo que se busca es crear el espacio para la discusión y ver si algunos de los parámetros de definición de los actuales sistemas proyectados locales se deben mantener, o por el contrario, se puede llegar a una redefinición para estar acordes con los estándares de manejo de información espacial garantizando la compatibilidad con sistemas de información geográfica y buscando eliminar diferencias en las magnitudes definidas en la cartografía y las obtenidas en terreno, dado que las precisiones de los equipos y técnicas de medida son cada vez más altas.

Palabras Claves—Sistemas de Coordenadas, Proyecciones, Cartografía.

I. INTRODUCCION

A

CTUALMENTE en Colombia se manejan dos Sistemas de Coordenadas de Referencia (CRS) Proyectados para el manejo de la información cartográfica del país, por un lado está el sistema de Coordenadas Gauss-Kruger conocido anteriormente como Sistemas de Coordenadas Planas de Gauss, este es el sistema nacional, definido en sus inicios sobre el Datum Bogotá ( Elipsoide Internacional de Hayford 1924) el cual utiliza una proyección TM Mercator con 5 zonas, conocidas en Colombia como orígenes, y en el cual se establecieron valores de falso Norte de 1’000.000 m y Falso Este de 1’000.000 m; el factor de escala utilizado es= 1 por estar proyectado sobre la superficie del elipsoide, es decir tienen una h=0 (se asume la tangencia del elipsoide el terreno para ese punto).

Para las zonas urbanas de los municipios se dispone de sistemas proyectados locales definidos para cada centro poblado, estos sistemas utilizan una proyección Plana local o acimutal, que se define en un origen local que puede ser un vértice de la Antigua Red Nacional ARENA, o en algunos casos especiales como en la ciudad de Bogotá se utilizo una intersección virtual localizada sobre los 4° 41’ de latitud Norte y 74° 09’ longitud Oeste, determinados sobre el Elipsoide Internacional de Hayford; Actualmente con la adopción del Marco Geocéntrico de Referencia Nacional MAGNA, estos valores fueron actualizados al elipsoide GRS80 (Geodetic Reference System 1980, Moritz et al. 1979); Sin embargo los valores definidos para la adopción de los parámetros de Falso Norte y Falso Este de cada proyección fueron definidos convencionalmente y en muchos casos estos valores son derivados de las coordenadas del vértice o el punto de origen en el sistema Gauss-Kruger.

Por otra parte existe desconocimiento de los valores de definición del parámetro de Escala de las proyecciones locales, en muchos casos se ha presentado una desinformación por parte de algunas entidades en la utilización del factor de escala como parámetro fundamental del sistema de Coordenadas, pues este valor relaciona las medidas en campo utilizadas en geomensura, con las medidas en los planos.

II. SISTEMAS DE COORDENADAS PROYECTADOS LOCALES

A. Definición

Un sistema de Coordenadas proyectado está definido por dos componentes: [1] la parte geográfica que guarda relación con el elipsoide y Datum y [2] la parte proyectada o sistema de proyección utilizada con los valores adoptados en el origen (figura 1):

Figura 1

Técnicamente todo sistema proyectado local debe tener los siguientes elementos:

• Nombre o código: codificación respecto a un estándar o identificación dentro de un esquema ( ISO 19111).

• Datum: (elipsoide asociado) permite seleccionar los parámetros y el tipo de transformación en caso de ser requerida.

• Coordenadas Geodésicas en el Origen: son las coordenadas del punto de origen en el datum adoptado, expresadas en Latitud y Longitud.

• Proyección: tipo de proyección utilizada (cilíndrica TM, UTM) o Plana acimutal; cada proyección tiene una o varias zonas, en las proyecciones locales se define una zona simple.

• Falso Norte y Falso Este: son los valores definidos de forma convencional y que se establecen como las coordenadas de inicio en el origen.

• Factor de escala: representa la altura a la cual se define el plano de proyección, este factor depende de la elevación media del área de trabajo.

• Unidades: (m) Para los países que adoptan el sistema Internacional de Unidades.

En la Figura 2 se pueden ver los puntos que corresponden a las cabeceras municipales o centros poblados de los municipios, y sobre ellos las 5 zonas de la proyección gauss-Kruger en Colombia.

Figura 2

B. Datum

Mientras los valores de origen en coordenadas geodésicas se adoptaron por la materialización de un punto de la Antigua Red Nacional, posición que más tarde fue actualizada a MAGNA para buscar que esta posición fuera compatible el sistema de referencia del GPS el WGS84. En la definición del datum No se establece el tipo de conversión a utilizar entre el datum Global GRS80 y el antiguo datum Bogotá basado sobre el elipsoide Internacional de Hayford.

Con la definición de los parámetros oficiales de transformación de Datum entre Bogotá y MAGNA-SIRGAS, por parte del IGAC en el 2004, muchas empresas y compañías a nivel nacional no han asimilado el cambio conceptual que ello implica y en muchos casos se presenta una gran confusión en la utilización de los parámetros y las zonas, cada región (zona) de la proyección puede estar atravesada por varias regiones, cada región tiene un set de parámetros diferentes estos pueden ser de 7 parámetros para la trasformación de similitud de Helmert o de 10 parámetros para el modelo de Molodensky-Badekas.

Figura 3

En la figura 3 se puede ver que la Zona comprendida por el origen Bogotá, tiene 8 regiones de transformación, lo que significa que para una transformación entre MAGNA-SIRGAS al datum Bogotá en una zona ubicada en el origen Bogotá, se puede realizar con 8 sets de parámetros diferentes, al generar el sistema de proyección en el software, se tiene que especificar muy bien el método y los parámetros de transformación por cada origen y por cada región.

C. Falso Este y Falso Norte

Los valores de Origen geodésico fueron establecidos en un punto materializado en la mayoría de los casos, su valor depende del Datum definido, actualmente el valor oficial es el determinado sobre el Sistema MAGNA-SIRGAS (GRS80). Mientras esta posición es universal (inequívoca) al estar sobre este sistema de carácter geocéntrico, los valores de Falso Norte y Falso Este fueron definidos por convención y en algunos casos con los mismos valores obtenidos en la proyección Gauss-Kruger utilizada a nivel nacional (Tabla I)

Componentes de Falso Norte y Falso Este en los sistemas

Gauss-Kruger y Planas Locales (m)

Municipio Norte plana Este plana Norte gauss Este gauss

Chiquin/rá 1112727,041 1028132,111 1112727,041 1028132,111

Duitama 1135726,110 1116131,053 1135726,110 1116131,053

Paipa 1131053,039 1106371,135 1131053,039 1106371,135

Pto Boyacá 1152018,636 945717,922 1152018,636 945717,922

Sogamoso 1123647,033 1127807,512 1123647,033 1127807,512

Tunja 1103772,028 1080514,910 1103775,281 1080398,116

Tabla I

Esta definición inicial no deja espacio para la diferenciación, lo que en algunos casos se puede presentar confusiones al no saber en qué sistema se está trabajando, un punto podría estar en el sistema nacional Gauss-Kruger o sobre un sistema Local, ya que los valores de Falso Norte y Falso Este son Iguales y espacialmente están muy cerca el uno del otro (Tabla II)

En la tabla II se presenta un ejemplo de un punto determinado en los dos sistemas, si se deja de lado o se omite la descripción de los parámetros del sistema de coordenadas, lo cual es muy común en los programas CAD (Diseño asistidos por Computador, por sus siglas en ingles), y se grafican las coordenadas de un mismo punto en los dos sistemas, se puede ver que la diferencia espacial es muy pequeña para determinar si se está trabajando en dos sistemas de coordenadas:

Comparación espacial en Sistemas Proyectados (m)

Vértice Norte Este Sistema Origen

C1-BOY-268-1 1130859,792 1059454,078 Gauss

Kruger Bogotá

1130846,485 1059449,188 Cartesiano Local Puente Nacional

Diferencia (m) 13,307 4,890

Tabla II

Esta es una de los principales inconvenientes a la hora de trabajar con productos geográficos, en muchos proyectos se dispone de planos en CAD y registros de coordenadas de levantamientos o puntos determinados en una fase inicial del proyecto, muchas veces no son las mismas compañías las que desarrollan el proyecto en su totalidad, lo que se puede prestar a mal interpretaciones en los puntos de control o en los planos de construcción pues no se definen o se etiquetan los productos geográficos adecuadamente, retomando la norma NTC 4611, Metadatos Geográficos, está muy orientada a productos geográficos

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