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Taller Pruebas de hipótesis y tamaño de la muestra.

Una empresa de confecciones compra lotes de tela a diferentes proveedores. Por especificaciones del proceso de producción y de calidad la resistencia de ruptura promedio  debe  exceder los 200 psi.  Para evaluar un nuevo proveedor y decidir si acepta o no el lote decide tomar una muestra aleatoria; si:

1. La experiencia pasada con anteriores proveedores indican que la resistencia a la ruptura sigue una distribución aproximadamente normal con un valor razonable de la varianza de 100 (psi)2.   Para un nivel de significancia del 5% y de una muestra  tamaño 9 se calculó un promedio 194 psi. ¿Se aceptara el lote?
2. El gerente le reclama el uso de ese valor de varianza, ya que le parece exagerado y le exige una nueva prueba.  Por lo tanto se decide tomar una nueva muestra de tamaño 16 y considerando que la resistencia a la ruptura sigue una distribución aproximadamente normal, se encuentran los siguientes datos

¿Para un nivel de significancia del 5%, se aceptara el lote?

1. Para un segundo proveedor los datos fueron:

¿Para un nivel de significancia del 5%, se aceptara el lote?

1. Si se quiere que realizar la prueba anterior con una potencia del 95% y una  diferencia de la media muestral con la media de la hipótesis nula, que se desea detectar en la prueba de 3 psi, asumiendo como válido el valor de la varianza del punto a., ¿Cuál debe ser  el tamaño de la muestra?

Para una cola                                                       Para dos colas

[pic 1][pic 2]

1. La empresa desea contratar un servicio de mensajería para la entrega de los productos.  Una empresa de mensajería anuncia que al menos el 90% de los paquetes depositados en su oficina hasta las 9 am, para repartir en la misma ciudad, se entregan hasta las 12 am de ese día.  Para contratar la empresa de mensajería usted decide hacer una prueba con 100 paquetes que entrego antes de las 9 am.  Determine un procedimiento que le permite confirmar lo que anuncia la compañía de mensajería con un nivel de significancia del 1%. Si solo 80% paquetes fueron entregados  antes de las 12 a.m. ¿Qué decisión usted tomaría?

                                            [pic 3]

1. En el caso  para pruebas de hipótesis para la proporción poblacional, se calcula el tamaño de muestra con:

                    Unilateral                                                  Bilateral

[pic 4][pic 5]

Donde p1 es el valor con que se quiere detectar en la diferencia con la prueba de hipótesis. ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra de la prueba de hipótesis anterior si p1 = 0,85 con una potencia de la prueba del 95,16%?

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