TUBERIAS CONECTADAS EN PARALELO

TUBERIAS CONECTADAS EN PARALELO

La figura representa tres tuberías de diferentes diámetros y diferentes longitudes, (pueden ser de diferentes materiales) conectadas en paralelo.[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

                 d1 L1 e1

[pic 6]

 [pic 7][pic 8]

                    Qe                                                                                               Qs[pic 9]

                                 A                              d 2 L2 e2                              B                                                        

d3 L3 e3

Condiciones de operación:    

El gasto que entra es igual al gasto que sale del sistema.

El gasto total se reparte entre las tuberías, es decir Qt = Q1+ Q2 + Q3 +……..+ Qn

La pérdida de carga total permanece constante entre la sección de entrada (A) y la de salida (B), no importando el gasto parcial que circule por cada tubería, es decir: hf = hf 1 = hf 2 = hf 3 =……..= hf n

Análisis del sistema:

Se deben calcular las siguientes incógnitas:

        Factores de fricción f1, f2, f3. Se calculan directamente con Moody.

        Velocidades v1, v2 y v3.

        Gastos por tramo de tubería: Q1, Q2, Q3.

        Comprobar que cada tramo desarrolle la misma perdida por fricción: hf1 = hf2 = hf3.

Comprobar que la suma de los gastos que escurren por cada tramo de tubería   sea el gasto total: Qe = Q1 + Q2 + Q3 = Qs.

Para desarrollar esta parte de análisis nos basaremos en la ecuación de Darcy Weisbach:

[pic 10]

        También de la ecuación de continuidad:

[pic 11]

             Despejando a  “v”  y elevándola al cuadrado se tiene:

[pic 12]

[pic 13]

Sustituyendo en la Ecuación de Darcy Weisbach

[pic 14]

[pic 15]

Despejando Q y agrupando valores conocidos en un factor β

[pic 16]

[pic 17]

Nombrando como β al primer radical se tiene:

[pic 18]

Estas ecuaciones se cumplen para cada uno de los tramos, así que:

Para el tramo 1:                       siendo              [pic 19][pic 20]

Para el tramo 2:                              y             [pic 21][pic 22]

Para el tramo 3:                                  y                 [pic 23][pic 24]

Como el gasto total es la suma de los gastos parciales:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

                                             Suma        [pic 28]

Ya que se cumple que la pérdida de carga es la misma en todos los tramos (de la sección   A de entrada a la sección B de salida).

A la igualdad anterior la elevamos al cuadrado para eliminar el radical y podemos obtener el valor de hf.       Entonces:

[pic 29]

Despejando hf                               [pic 30]

Así encontramos el valor de hf y con esto podemos calcular los gastos en cada tramo:

...