Tecnico Industrial

93237299 Diga si las siguientes expresiones son proposiciones o no, en caso afirmativo escriba su valor de verdad.

la división entre cero es imposible

Si es una proposición y es verdadero

observa el paisaje

No es una proposición

4*3=10

Si es una proposición pero su valor de verdad es falso ya que 4*3=12

X-1=6

Es una proposición pero no se puede establecer concretamente la veracidad o falsedad de la misma. Si x=7 la proposición es verdadera pero si x toma un valor diferente de 7 entonces la proposición sería falsa.

Las ecuaciones de segundo grado tienen 2 raíces.

Es una proposición cuyo valor de verdad es verdadero ya que toda ecuación de segundo grado es de la forma:

ax^2+bx+c=0 Como el exponente de la ecuación es 2 indica que solo tiene 2 raíces.

Traduzca las siguientes proposiciones a la forma simbólica

José ve televisión y come pollo

p: José ve televisión

q: José come pollo

p⋀q

La figura es un triángulo o es un cuadrado

r: La figura es un triángulo

s: La figura es un cuadrado

r∨s

Apruebo lógica solo si estudio con mucha dedicación

P: Apruebo lógica solo cuando estudio

q: Apruebo lógica si estudio con mucha dedicación

p⟺q

Carlos no estudio para el examen y no paso el curso

P: Carlos no estudio para el examen

q: Carlos no pasó el curso

p⋀q

Otra forma:

P: Carlos estudio para el examen ∼p:Carlos no estudio para el examen

q: Carlos pasó el curso ∼q:Carlos no pasó el curso

∼p⋀∼q

Si p tiene valor de vedad V, q tiene valor V y r tiene valor F, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

(p⟹(q⋁r))⟺((p⟹q)⋁(q⟹r))

Se escriben los valores de verdad de cada proposición

(v⟹(v⋁f))⟺((v⟹v)⋁(v⟹f))

Se determina el valor de verdad correspondiente a cada conectivo lógico

(v⟹v)⟺(v⋁f)

(v)⟺(v)

v

∼[((p⋁q)⟹q)⋀((p⟹r)⟹(q⟹r))]

∼[((v⋁v)⟹v)⋀((v⟹f)⟹(v⟹f))]

∼[(v⟹v)⋀(f⟹f)]

∼[v⋀v]

∼[v]

f

∼q⟹(p⟺(p⋁∼q))

∼(v)⟹(v⟺(v⋁∼(v)))

f⟹(v⟺(v⋁f))

f⟹(v⟺v)

f⟹v

v

Construya la tabla de verdad de:

((p⟹q)⋀q)⟹q

p q p⟹q (p⟹q)⋀q ((p⟹q)⋀q)⟹q

V V V V V

V F F F V

F V V V V

F F V F V

hay una tautología

∼p⟹(p∨q)

p q ∼p p∨q ∼p⟹(p∨q)

V V F V V

V F F V V

F V V V V

F F V F F

La tabla de verdad es una contradicción.

4.3 (p⟹q)∨∼(p⇔∼q)

p q ∼q p⟹q p⟺∼q ∼(p⇔∼q) (p⟹q)∨∼(p⇔∼q)

V V F V F V V

V F V F V F F

F V F V V F V

F F V v F V V

La tabla es una contradicción

4.4 (p∨q)∧∼p⟹∼p⋀q

p q ∼p p⋁q (p∨q)∧∼p ∼p⋀q (p∨q)∧∼p⟹∼p⋀q

V V F V F F V

V F F V F F V

F V V V V V V

F F V F F F V

La tabla es una tautología.

Defina:

Tautología

La palabra tautología es un término introducido por Ludwig Wittgenstein. En lógica proposicional una tautología es un enunciado que es universalmente cierto, es decir cierto bajo cualquier interpretación de sus

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