Trabajo Modelo de Transporte VF
AndresfacDocumentos de Investigación1 de Septiembre de 2022
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Modelo de Transporte
Autor
Andrés Fernando Angulo Cubillos
Docente:
Julio Cesar Murillo Bonilla
Corporación Universitaria Nacional de Educación Superior – CUN
Facultad de Ingeniería de Sistemas
Investigación de Operaciones II – Grupo 30131
Bogotá D.C.
2022B
Tabla de Contenidos
Introducción 2
Modelo de Transporte 2
Historia y Desarrollo del Modelo de Transporte 2
Precursores y Desarrollistas del Modelo de Transporte 2
Biografía del Precursor – TJALLING CHARLES KOOPMANS 2
Áreas de una Empresa donde se aplica el Modelo de Transporte 2
Conclusiones 2
Lista de referencias 2
Introducción
El Modelo de Transporte, hace referencia a la entrega o distribución de productos u objetos desde un punto específico que se denominan orígenes (fuentes), hasta un punto de recepción que se conoce como destino (llegada), para minimizar de la mejor manera los costos de las distribuciones; los orígenes distribuyen unas cantidades de unidades a los destinos y cada uno de estos cuentan con cierta cantidad de demanda de unidades que se deben recibir por parte de los orígenes.
El Modelo de transporte se puede utilizar en diferentes áreas o departamentos de una empresa, como el control de inventarios, programación de actividades, asignación de tareas, etc., teniendo en cuenta el nivel de oferta y la cantidad de demanda para los destinos, verificando el costo del transporte unitario. El modelo se utiliza en organizaciones que generan un producto específico en varias sucursales, enviando sus productos a diferentes destinos.
Uno de los objetivos de este modelo es determinar la cantidad de productos que se envían del origen a los destinos, buscando minimizar el costo de transporte lo mayor que se pueda a la empresa, buscando la solución de problemas que se puedan presentar y dependiendo de lo que necesite la empresa se utiliza el modelo a trabajar para optimizar los resultados.
Modelo de Transporte
Historia y Desarrollo del Modelo de Transporte
Los modelos e transporte se originan en el año de 1941, donde F.L. Hitchcock, presentó un estudio “La distribución de un producto desde diversos orígenes a numerosas localidades”, en 1947, T.C. Koopmans, presentó otro estudio “Utilización óptima del sistema de transporte”, ambos estudios contribuyeron al desarrollo de los métodos de transporte que implican un número dado de orígenes y otros de destinos; William R. Voguel, genero un método de aproximación que es un método heurístico de resolución de problemas de transporte para una solución básica inicial. (Ruiz, 2014)
El modelo de transporte puede definirse como una matriz formada por costos de transportar una unidad de una bien similar desde un punto “a” que pueden ser fabricas, almacenes, centros de distribución, hasta un punto “b” definidos como centros de consumo o destinos; en el origen existe un real o potencial determinado número de unidades del bien similar y cada destino debe recibir determinado número de unidades del mismo bien, generando una oferta total que puede ser mayor, igual o menor que la demanda total, determinando que cantidades hay que enviar y de cuales orígenes a cuales destinos para satisfacer la demanda, de modo que el costo total de transporte sea el mínimo. (Pedraza, 2021) (Ruiz, 2014)
Los pasos básicos del modelo de transporte son:
- Encontrar una solución básica inicial.
- Probar la solución para determinar si es óptima.
- Mejorar la solución cuando no es óptima.
- Repetir los pasos 2) y 3) hasta obtener la solución óptima del problema planteado.
La meta de un modelo de transporte es minimizar el costo total de un envío de un producto desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda bajo las siguientes condiciones:
- La función objetivo y las restricciones deben ser lineales, los productos para distribuir deben ser uniformes.
- La suma de la capacidad de todos los orígenes deben ser iguales a la capacidad de los destinos, quiere decir esto oferta es igual a la demanda.
El método de transporte es la aplicación singular de la programación lineal que determina el esquema de transporte que minimice el costo total de este, conocidos los costos unitarios desde el origen hasta el destino, sabiendo que el producto está disponible en una determinada cantidad en cada uno de los orígenes y es necesario llevarlo a cada uno de los destinos posibles en una cantidad determinada. (Hernandez Landa, 2016)
Precursores y Desarrollistas del Modelo de Transporte
Los modelos de transporte constituyen uno de los modelos más antiguos estudiados en el campo de la investigación de operaciones, el problema fue formalizado por el matemático Gaspard Monge en 1781. Leonid Vitállevich Kantorovich realizó importantes avances en este campo durante la Segunda Guerra Mundial. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 1] |
Gaspard Monge |
La introducción de la programación lineal en economía es muy antigua, se inicia cuando los economistas empiezan a presentar los modelos económicos en forma matemática, uno de los primeros trabajos se encuentran en la Tabla de Francois Quesnay, León Walras propone en 1874 un modelo matemático donde los coeficientes de restricción son tecnológico pero hasta 1930 los trabajo sobre esta materia son escasos. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 2] |
León Walras |
Los economistas matemáticos se ocuparon del análisis de problemas teóricos asociados con la posibilidad de equilibrio económico y su eficiencia frente a condiciones competitivas o monopolísticas; en 1930 un grupo de economistas matemáticos austriacos y alemanes trabajan en la generalización de las técnicas lineales de Walras, estos trabajos nacieron debido a unos problemas planteados por Von Nerumann en “A model of General Economic Equilibrium, 1937”. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 3] |
Von Neumann |
Desde 1936 el Bureau of Labor Statistics, había aplicado el modelo de Wassily Leontief (Nobel, 1973). A partir de 1947 hay que destacar la labor de T.C. Koopmans (Nobel, 1975), que llama la atención de los economistas sobre la gran potencialidad de aplicación de los modelos de programación lineal a la economía. A partir de esta fecha la Cowlers Commission organiza conferencias, en las que intervienen diferentes economistas y matemáticos que presentan el estudio “Activity Analysis Of Production and Allocation”. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 4] |
W. Leomtief (Nobel, 1973) |
La formulación lineal del problema, conocida como problema de transporte clásico (método de transporte), junto con una solución constructiva, fe descrito por Frank Lauren Hitchcock en 1941. De manera independiente, Tjalling Charles Koopmans también desarrolló avances en los problemas del transporte. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 5] |
F.L. Hitchcock |
Durante los años 1941 y 1942, Kantorovich y Koopmans estudiaron de forma independiente el problema del transporte por primera vez, conociéndose este tipo de problemas como problema de Koopmans – Kantorovich. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 6] |
L. Kantorovich (Nobel, 1975) | |
[pic 7] | |
L. Koopmans (Nobel, 1975) |
En 1945, George Joseph Stigler planteó el problema de la dieta, a raíz de la preocupación del ejército americano por asegurar unos requerimientos nutricionales básicos para sus tropas al menor costo posible. El problema fue resuelto manualmente mediante un método heurístico con el cual se examinaron 510 diferentes posibilidades de combinación de alimentos, y cuya solución difería tan sólo unos céntimos de la solución aportada años más tarde por el método Simplex. (De la Fuente Fernández, 2021) | [pic 8] |
G. Stigler (Nobel, 1982) |
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