50 simbolos matematicos

SIMBOLOS MATEMÁTICOS

I. ÁNGULO “∢”

En 1923, el Comité Nacional de Requerimientos Matemáticos, patrocinado por la Asociación Matemática de América, recomendó el símbolo para simbolizar el ángulo en los Estados Unidos de América. Históricamente, Pierre Herigone, en un trabajo francés en 1634, fue aparentemente la primera persona en usar un símbolo para el ángulo. El uso el símbolo que está arriba así como el símbolo que esta abajo, que ya era usado como el símbolo de "menor que".

Durante el siglo 19 en Europa estas formas son usadas para designar el ángulo ABC y el ángulo entre a y b.

ABCˆabˆ

Este símbolo, representando el arco de un ángulo, aparece por primera vez en Alemania en la última mitad del siglo.

II. BICONDICIONAL “↔”

La bicondicional, también llamada equivalencia o implicación doble, es una extensión de la implicación y relaciona las proposiciones p y q de tal manera que solo se puede cumplir cuando ambas son iguales. En términos formales seria el equivalente a escribir

En esta forma proposicional se llamara a la primera proposición implicación y a la segunda recíproca.

*No se sabe quién es el autor de este símbolo.

III. FUNCIÓN “f”

f: X → Y significa: la función f mapea el conjunto X al conjunto Y

1748: Euler, en su “Introductio in analysin infinitorum”, función de magnitud variable es una expresión analítica construida con esta misma magnitud variable y con números o magnitudes constantes.

IV. IGUAL “=”

x = y significa: x e y son nombres diferentes que hacen referencia a un mismo objeto o ente.

El símbolo "=", que se utiliza hoy de forma universal en matemáticas para hacer referencia a la igualdad, fue utilizado por primera vez por el matemáticogalés Robert Recorde en su obra The Whetstone of Witte (1557).

En algunos lenguajes de programación el operador == es una relación binaria que representa una igualdad.

V. IMPLICACIÓN “⇒”

Cuando se tienen dos proposiciones p y q, se puede construir una dependencia r entre ambas usando una implicación o condicional, lo que significa que si p es verdadera, q será verdadera, pero si p es falsa, q puede tener cualquier valor.

En esta forma proposicional se llamara a p la hipótesis o antecedente, y a q la tesis o consecuente.

A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si B es verdadero entonces nada se dice sobre A.

→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.

*No se sabe quién es el autor de este símbolo.

VI. INFINITO “∞”

El símbolo con que se expresa el infinito fue introducido a la notación matemática por el matemático inglés John Wallis (1616-1703) en una de sus obras más importantes: Aritmética Infinitorum. Se inspiró en la forma de la curva llamada lemniscata introducida por Jacob Bernoulli (1655-1705).

También se cree posible que la forma provenga de otros símbolos alquímicos o religiosos, como por ejemplo ciertas representaciones de la serpienteuróboros.

El símbolo de infinito se representa en Unicode con el carácter ∞ (U+221E).

VII. INTERSECCIÓN “∩”

A ∩ B significa: el conjunto que contiene todos aquellos elementos que A y B tienen en común.

La intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida.

*No se sabe quién es el autor de este símbolo.

VIII. MÁS “+”

Es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.

En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura de grupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores, etc.

Los signos de adición y sustracción de los jeroglíficos egipcios eran similares a dos piernas.

IX. MENOS “-“

El signo menos tiene tres usos en matemáticas:

• La operación sustracción: como en 5−3=2

• El operador inverso aditivo u opuesto: como en −(-3)

• El indicador de que un constante es negativa: como en −8

Un ejemplo en el que se pueden observar los tres usos del signo menos, es en la expresión 3-[-(-2)], la cual se interpreta como la sustracción en donde el minuendo es el número 3, y el sustraendo es el opuesto del número -2.

X. MÁS O MENOS “±”

Símbolo matemático que se emplea a menudo para indicar la precisión de una aproximación, o bien para denotar abreviadamente un valor que puede ser tanto positivo como negativo. En matemáticas, el signo ± indica que hay dos respuestas posibles: una positiva y otra negativa. En la mayoría de ciencias experimentales, indica todo un intervalo de valores que puede tomar una lectura.

*No se sabe quién es el autor del símbolo.

XI. RAÍZ CUADRADA “√”

Las raíces cuadradas son expresiones matemáticas que surgieron al plantear diversos problemas geométricos como la longitud de la diagonal de un cuadrado. El Papiro de Ahmes datado hacia 1650 a. C., que copia textos más antiguos, muestra cómo los egipcios extraían raíces cuadradas. En la antigua India, el conocimiento de aspectos teóricos y aplicados del cuadrado y la raíz cuadrada fue al menos tan antiguo como los Sulba Sutras, fechados alrededor del 800-500 a. C. (posiblemente mucho antes). Un método para encontrar muy buenas aproximaciones a las raíces cuadradas de 2 y 3 es dado en el Baudhayana Sulba Sutra. Aryabhata en su tratado Aryabhatiya, dio un método para encontrar la raíz cuadrada de números con varios dígitos.

Los babilonios aproximaban raíces cuadradas haciendo cálculos mediante la media aritmética,

XII. CUANTIFICADOR EXISTENCIAL“∃”

Antepuesto a una variable para decir que "existe" al menos un elemento del conjunto al que hace referencia la variable, que cumple la proposición escrita a continuación.

Este Cuantificador cuando se antepone a la función proposicional para que sea verdadera la función proposicional debe verificarse, por lo menos, para un valor del conjunto dado en caso

contrario la expresión es falsa.

Normalmente, en lógica, el conjunto al que se hace referencia es el universo o dominio de referencia, que está formado por todas las constantes.

XIII. FACTORIAL “!”

La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático. De manera fundamental, el factorial de n representa el número de formas distintas de ordenar n objetos distintos (elementos sin repetición). Este hecho ha sido conocido desde hace varios siglos, en el s. XII por los estudiosos hindúes. La notación actual n! fue usada por primera vez por Christian Kramp en 1803. La definición de la función factorial también se puede extender a números no naturales manteniendo sus propiedades fundamentales, pero se requieren matemáticas avanzadas, particularmente del análisis matemático.

XIV. PARALELA “ ∥ “

Línea geométrica cuyos puntos están a la misma distancia que los que forman otra y que no se encontraría nunca con esta aunque se prolongasen hasta el infinito.

XV. PI “π”

π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente:

El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Cabe destacar que el cociente entre la longitud de cualquier circunferencia y la de su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.

XVI. POR CIENTO / PORCENTAJE “ % ”

En matemáticas, el porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción que tiene el número 100 como denominador. También se le llama comúnmente tanto por ciento, dondepor ciento significa «de cada cien unidades». Se usa para definir relaciones entre dos cantidades, de forma que el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de esa cantidad.

El porcentaje se denota utilizando el símbolo %, que matemáticamente equivale al factor 0,01 y que se debe escribir después del número al que se refiere, dejando un espacio de separación.

XVII. POR TANTO, POR CONSIGUIENTE “ \ “

por lo tanto. ej si x=2 z=1 ∴ x-z=1

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