ACTIVIDAD DE CALCULO

ACTIVIDAD 1.4

1. Formen equipos y completen las siguientes tablas con valores de x cercanos a 3 para la función f(x)=2 / 3-x.

X(valores menores que 3) F(x)

2.5 4

2.9 20

2.99 200

2.999 2000

Valor al que se acerca f(x)

X(valores mayores que 3) F(x)

3.5 -4

3.1 -20

3.01 -200

3.001 -2000

Valor al que se acerca f(x)

2. Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué es una asíntota?

Línea recta que se aproxima muy cercanamente a una curva, pero nunca la toca conforme la curva avanza hacia el infinito en una dirección.

b) ¿En qué condiciones la grafica de la función, tiene una asíntota vertical?

Las asíntotas verticales son rectas verticales a las cuales la función se va acercando indefinidamente sin llegar nunca a cortarlas.

Las asíntotas verticales son rectas de ecuación: x = k.

K son los puntos que no pertenecen al dominio de la función (en las funciones racionales).

3. Completa las siguientes tablas con valores positivos progresivamente mayores y negativos progresivamente menores de x para la función f(x)=8x-5 / 2x+3.

X(positivos) F(x)

1 0.6

10 3.260

1000 3.9915

Valor al que se acerca f(x)

X(negativos) F(x)

-1 13

-10 5

-1000 4.0085

Valor al que se acerca f(x)

4. Responde las siguientes preguntas:

a) ¿Qué es una asíntota horizontal?

Se llama Asíntota Horizontal de una rama de una curva y = f(x) a la recta paralela al eje x que hace que la rama de dicha función tienda a infinito. Si existe el límite:

, siendo a un valor finito

b) ¿En qué condiciones la grafica de una función, tiene una asíntota horizontal?

Las asíntotas horizontales son rectas horizontales a las cuales la función se va acercando indefinidamente.

Las asíntotas horizontales son rectas de ecuación: y = k.

c) ¿Cómo es la grafica de la función con la que trabajaste en el punto anterior?

CONCLUSION

Concluye que en matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a ser cero (0), a medida que se extienden indefinidamente.

También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.

ACTIVIDAD 2.2

Actividad integradora de la unidad 2

1. Formen equipos. Antes de la sesión de clase hagan un resumen sobre límites, su evaluación y clasificación continuidad y tipos de discontinuidad.

Evaluar límites

1. Sólo sustituye el valor

Lo primero que hay que intentar es poner el valor donde queremos saber el límite, y ver si funciona (en otras palabras hacer una sustitución).

Vamos a probar con ejemplos:

Ejemplo Valor al sustituir ¿Funciona?

(1-1)/(1-1) = 0/0

10/2 = 5

2. Factores

Podemos probar factorizando.

Ejemplo:

Factorizando (x2-1) en (x-1)(x+1) tenemos:

...