Calculo, Actividades De La Guia, UANL.

ACTIVIDADES DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO

PARTE 1. DEFINICION DE LIMITE

¿Qué se entiende por la palabra ‘’limite’’?

¿Cómo e define el límite de una función?

¿Cómo se denota lo anterior; es decir, como se representa la expresión ‘’el límite de f(x) cuando ‘’x’’ tiende hacia ‘’a’’ es igual a ‘’L’’?

¿Cómo se representa gráficamente lo anterior?

PARTE 2. EVALUACION DE LÍMITES

lim┬(x→3)⁡〖(x^2-9)/(x-3)〗

Aproximando por la derecha y por la izquierda (tablas con valores menores y mayores a 3).

Por simplificación y sustitución

Gráficamente; el trazo de la función f(x) lim┬(x→3)⁡〖(x^2-9)/(x-3)〗 es el siguiente:

PARTE 3. TEOREMAS DE LÍMITES

lim┬(x→1)⁡〖〖(3x+7)〗^2 〗=

lim┬(x→2)⁡((x^2-3x+9)/(x-4))=

lim┬(x→4)⁡√((6x+1)/(5x-4)) =

PARTE 4. LIMITES LATERALES

F(x)= (x^2-2x-15)/(x-5)

Valores de x (menores a 5, pero cada vez mas cercaos a 5) Valor de f(x)

4.3

4.9

PARTE 5. LIMITES INFINITOS Y LÌMITES QUE TIENDEN A INFINITO

Valores de x (menores que 3 y cada vez más cerca a 3) Valor de f(x)= 2/(3-x)

X=25

X= 2.9

X= 2.99

X= 2.999

X= 2.9999

¿El valor de la función se acerca a algún valor en particular?

¿Existiría el límite de la función?

¿Cómo se expresa el límite su el valor de la función crece o decrece sin límite

En consecuencia, ¿a qué valor tienden los siguientes límites?

lim┬(x→3^- )⁡〖(2/(3-x))=〗

lim┬(x→3^+ )⁡(2/(3-x))=

2. responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué es una asíntota?

b) ¿En qué condiciones, loa grafica de una función, tiene una asíntota vertical?

¿Cuál es la grafica de la función de la tabla anterior? Apóyate en las conclusiones y en el valor de los límites que obtuviste.

ACTIVIDAD DE ORGANIZACDOON Y JERARQUIZACION

¿Cuando se considera que una función es continua?

¿Cuando se dice que una función no es continua o discontinua?

Evalúen la función en el valor x que se indica, de acuerdo con el límite establecido y contesten las preguntas:

F(x)= 9-x2, si x≠2

lim┬(x→2)⁡〖f(x)=〗

f(2) =

f(x){■(x^2-1,si x≤2@x+2,si x>2)┤

lim┬(x→2)⁡〖f(x)=〗

f(2)

f(x)= 1/(x-2)

lim┬(x→2)⁡〖f(x)=〗

F(2)

...