Calculo, Actividades De La Guia, UANL.

ACTIVIDADES DE ADQUISICIÓN DEL CONOCIMIENTO

PARTE 1. DEFINICION DE LIMITE

¿Qué se entiende por la palabra ‘’limite’’?

¿Cómo e define el límite de una función?

¿Cómo se denota lo anterior; es decir, como se representa la expresión ‘’el límite de f(x) cuando ‘’x’’ tiende hacia ‘’a’’ es igual a ‘’L’’?

¿Cómo se representa gráficamente lo anterior?

PARTE 2. EVALUACION DE LÍMITES

lim┬(x→3)⁡〖(x^2-9)/(x-3)〗

Aproximando por la derecha y por la izquierda (tablas con valores menores y mayores a 3).

Por simplificación y sustitución

Gráficamente; el trazo de la función f(x) lim┬(x→3)⁡〖(x^2-9)/(x-3)〗 es el siguiente:

PARTE 3. TEOREMAS DE LÍMITES

lim┬(x→1)⁡〖〖(3x+7)〗^2 〗=

lim┬(x→2)⁡((x^2-3x+9)/(x-4))=

lim┬(x→4)⁡√((6x+1)/(5x-4)) =

PARTE 4. LIMITES LATERALES

F(x)= (x^2-2x-15)/(x-5)

Valores de x (menores a 5, pero cada vez mas cercaos a 5) Valor de f(x)

4.3

4.9

PARTE 5. LIMITES INFINITOS Y LÌMITES QUE TIENDEN A INFINITO

Valores de x (menores que 3 y cada vez más cerca a 3) Valor de f(x)= 2/(3-x)

X=25

X= 2.9

X= 2.99

X= 2.999

X= 2.9999

¿El valor de la función se acerca a algún valor en particular?

¿Existiría el límite de la función?

¿Cómo se expresa el límite su el valor de la función crece o decrece sin límite

En consecuencia, ¿a qué valor tienden los siguientes límites?

lim┬(x→3^- )⁡〖(2/(3-x))=〗

lim┬(x→3^+ )⁡(2/(3-x))=

2. responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Qué es una asíntota?

b) ¿En qué condiciones, loa grafica de una función, tiene una asíntota vertical?

¿Cuál es la grafica de la función de la tabla anterior? Apóyate

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