ALGEBRA Actividad: Unidad 3 Act. 7 Resolviendo problemas de transporte

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA DE MEXICO

Alumno:

Yanet Romero Ortega

                Matricula:

ES1611304183

Carrera:

Ing.  En Logística y Transporte

Asignatura:

Algebra

Maestro:

Javier Hernández Hernández

Actividad:

Unidad 3 Act. 7 Resolviendo problemas de transporte

Fecha:

04 de Mayo de 2016 

Resuelve los siguientes problemas.

1. Un transbordador de pasajeros hace viajes de una ciudad a una comunidad isleña que está a 7 millas playa abajo desde la ciudad y a 3 millas en línea recta desde la orilla. Como se ve en la figura 1, el transbordador navega a lo largo de la línea de la costa hasta algún punto y luego avanza directamente a la isla. Si el ferry navega 12 mi/hr a lo largo de la línea costera y a 10 mi/hr cuando esta mar afuera, determine las rutas que tengan un tiempo de viaje de 45 min.

[pic 3]

Figura 1

Considere lo siguiente para la solución del problema:

1. Teorema de Pitágoras[pic 4]

1. [pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Entonces quedaría de esta forma

[pic 8]

Sustituyendo valores

[pic 9]

Resolvemos lo que está adentro de la raíz

[pic 10]

[pic 11]

Reducimos términos dentro de la raíz

[pic 12]

Pasamos de lado derecho el término  de lado derecho[pic 13]

[pic 14]

Ahora el diez que divide de lado izquierdo lo pasamos al lado derecho pero multiplicando

[pic 15]

[pic 16]

Buscamos el MCD  de las fracciones obtenidas

[pic 17]

Ahora buscamos desaparecer la raíz cuadrada pasándola de lado derecho ahora elevando al cuadrado los términos

[pic 18]

Resolvemos el cuadrado y reducimos términos

[pic 19]

[pic 20]

Dejamos términos con variables e independiente de cada lado

[pic 21]

Reducimos términos

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

Buscamos máximo común divisor para esto ocuparemos el 36 para obtener numero enteros

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Pasamos de lado izquierdo el valor independiente para así formar nuestra ecuación

[pic 29]

Factorizamos

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

Formamos nuestro sistema de ecuaciones

[pic 33]

[pic 34]

Obtenemos valor de x en las dos ecuaciones

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

1. Con dos camiones cuyas capacidades de carga son respectivamente de 3 y 4 toneladas, se hicieron en total 23 viajes para transportar 80 toneladas de madera. ¿Cuántos viajes realizo cada camión?

Tomemos de cuanta que tenemos 2 carros en este caso X para el carro de 3 toneladas  y Y para el carro de 4 toneladas

Mi sistema de ecuaciones quedaría expresado de la siguiente manera:

Por que 3 toneladas carga un carro y el otro 4 entro los dos suman 80 toneladas en total[pic 41]

 en esta ecuación establece que entre los dos carro hicieron 23 viajes juntos[pic 42]

Encontremos el valor de x  y y mediante el método de sustitución

………(1)[pic 43]

……(2)[pic 44]

Despejamos X en ec 2

[pic 45]

………(3)[pic 46]

Sustituimos x en ec. 1

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Ahora ya tenemos el valor de y lo sustituimos en la ec. 3

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