ANALISIS DE VARIANZA

ANALISIS DE VARIANZA

En esta sección aprenderemos una técnica conocida como análisis de varianza, a menudo abreviada ANOVA (análisys of variant) que permite probar la significancia de las diferencias entre más de dos medias muestrales usando el análisis de varianza podremos hacer inferencia a acerca de si nuestras muestras se tomaron de poblaciones que tienen la misma media.

El análisis de varianza será útil en situaciones tales como la comparación del kilometraje logrado en cinco clases diferentes de gasolina, la prueba de cuatro métodos de capacitación produce el aprendizaje más rápido o e n la comparación de los ingresos del primer año de los graduandos de una media docena de escuelas de administración. En cada caso se puede comparar las medias de más de dos muestras.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En el problema el directorio de capacitación, con el que iniciamos requerían de evaluar tres métodos de capacitación para determinar si habían alguna diferencia en su efectividad después de terminar el periodo de capacitación los especialistas en estadística de la compañía tomaron 16 nuevos empleados aleatoriamente a los tres métodos de la capacitación. Contando los resultados de la producción de estos 16 empleados el personal de estadística resumió los datos y calculo su producción media

Ahora bien si deseamos determinar la gran media o (x barra) la media de flujo completo de 16 empleados nuevos podemos utilizar uno de dos métodos:

1. (x barra)= 5+18+19+22+11+22+18+21+17+18+24+19+16+22+15

= 304 = 19 Gran media utilizando todos los datos

16

2. X= (5/16)(17)+(5/16)(21)+(6/16)(19)

= 304 =19 Gran media como promedio ponderado de las medias muestrales uti6 utilizando los tamaños relativos de las muestras como pesos.

PLANTEAMIENTO DE LAS HIPOTESIS

En este caso la razón para utilizar análisis de varianza es decidir si estas tres muestras( es un pequeño grupo de empleados capacitados por cualquier método) se tomaron de poblaciones (una población es el número total de empleados que pudieron ser capacitados por ese método) que tiene las mismas medias debido a que estamos probando la efectividad de los tres métodos de capacitación, debemos determinar si las tres muestras representadas por las medias muestrales (x barra)1, = 17, (x barra)2 = 21 y (x barra)3 = 19 pudieron haberse tomado de poblaciones con la misma media µ un planteamiento formal de las hipótesis nulas y alternativas que deseamos probar será:

Ho: µ1 = µ2 = µ3 hipótesis nula

H1: µ1, µ2 y µ3 no son todas iguales Hipótesis alternativa

Si podemos concluir a partir de nuestra prueba que las medias de las muestras no difieren significativamente, podemos inferir que la selección del método de capacitación no influye en la productividad del empleado. Por otro lado, si encontramos entre las medias muestrales diferencias demasiado grandes para atribuirlas al error aleatorio de muestreo podemos inferir que el método utilizado para capacitar a los trabajadores si influye en su productividad, en ese caso ajustaríamos el programa de capacitación de acuerdo a los resultados.

PRUEBA DE HIPOTESIS ENTRE MEDIAS Y PROPORCIONES

COMPARACION DE DOS POBLACIONES: En muchas situaciones de toma de decisiones las personas necesitan determinar si los parámetros de dos poblaciones son iguales o diferentes. Una empresa, por ejemplo, puede tener la intención de probar si sus empleadas reciben un salario menor que el de sus empleados varones por realizar el mismo trabajo. Un director de capacitación puede querer determinar si la proporción de empleados que están listos para ascensos en una dependencia gubernamental es diferente a la proporción de otras. Un fabricante

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