Analisis De Varianzas

INDICE

Introducción ………………. 3

Análisis de varianzas ………………. 4

Análisis de la varianza de un factores ………………. 7

Análisis de la varianza de dos factores ………………. 10

Experimento Factorial ………………. 18

Ejercicios ………………. 23

Conclusión ………………. 15

Bibliografía

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Introducción

El análisis de varianza lo vamos a utilizar para verificar si hay diferencias estadísticamente significativas entre medias cuando tenemos más de dos muestras o grupos en el mismo planteamiento. En estos casos no utilizamos la t de Student que solamente es un procedimiento válido cuando comparamos únicamente las medias de dos muestras. Como explicaremos más adelante, cuando tenemos más de dos muestras y comparamos las medias de dos en dos suben las probabilidades de error al rechazar la hipótesis de no diferencia porque queda suficientemente explicada por factores aleatorios

Análisis de varianzas

En estadística, el análisis de la varianza (ANOVA, según terminología inglesa Analysis of variance) es una colección de modelos estadísticos y sus procedimientos asociados, en el cual la varianza está particionada en ciertos componentes debidos a diferentes variables explicativas, aunque es algo más que esto: es un método que permite comparar varias medias en diversas situaciones; muy ligado, por tanto, al diseño de experimentos y, de alguna manera, es la base del análisis multivariante.

Las técnicas iniciales del análisis de varianza fueron desarrolladas por el estadístico y genetista R. A. Fisher en los años 1920 y 1930 y es algunas veces conocido como "Anova de Fisher" o "análisis de varianza de Fisher", debido al uso de la distribución F de Fisher como parte del contraste de hipótesis.

El análisis de varianza (ANOVA) es un método de probar la igualdad de tres o más medidas poblacionales analizando las varianzas de las muestras.

Diseño experimental

El diseño experimental es una técnica estadística que permite identificar y cuantificar las causas de un efecto dentro de un estudio experimental. En un diseño experimental se manipulan deliberadamente una o más variables, vinculadas a las causas, para medir el efecto que tienen en otra variable de interés. El diseño experimental prescribe una serie de pautas relativas qué variables hay manipular, de qué manera, cuántas veces hay que repetir el experimento y en qué orden para poder establecer con un grado de confianza predefinido la necesidad de una presunta relación de causa-efecto.

El diseño experimental encuentra aplicaciones en la industria, la agricultura, la mercadotecnia, la medicina, las ciencias de la conducta, etc. constituyendo una fase esencial en el desarrollo de un estudio experimental.

Los pasos para el diseño de un experimento son:

 Observación

 Planteamiento del problema de investigación

 Hipótesis: hipótesis nula (Ho) e hipótesis alterna

 Método (incluye la elección de los sujetos, para la conformación de la muestra; el procedimiento a seguir, es decir, el tratamiento a aplicar a los sujetos; las variables consideradas: variable dependiente, variable independiente, variables extrañas)

 Resultados: aquí se describen cuáles fueron las relaciones observadas entre las variables (si los valores de la variable independiente realmente influyeron significativamente sobre los de la variable dependiente, si hubo tantas variables extrañas como se pensaba o si surgieron otras), para lo cual se añaden a dicha descripción tanto gráficas (de barras, de pastel, etc.) como cuadros.

 Conclusiones

A partir de aquí, ya es posible pensar en la elaboración del informe (publicación del experimento y sus resultados, a través de un artículo en una publicación nacional o internacional, donde se incluirán, además de las secciones ya mencionadas, las referencias bibliográficas).

Experimento aleatorio

Los experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en similares condiciones. En otras palabras, un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.

A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral, que es el conjunto formado por todos los resultados posibles de un experimento o fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra .

Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:

 Si los resultados se pueden contar se le llama experimento aleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.

 Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puede nombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.

 Es imposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.

 A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba.

Variable independiente (factor)

Son las que el investigador escoge para establecer agrupaciones en el estudio, clasificando intrínsecamente a los casos del mismo. Un tipo especial son las variables de control, que modifican al resto de las variables independientes y que de no tenerse en cuenta adecuadamente pueden alterar los resultados por medio de un sesgo.

Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así a la variable que el investigador

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