ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD. MATEMÁTICAS

UNIVERSIDAD DE CUENCA

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS

CARRERA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS

CUENCA – AZUAY

MATEMÁTICAS IV.

TEMA:

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

AUTORES:

AUQUILLA MEJÍA WALTER XAVIER

CANDO LLIGUIN CHRISTIAN RUBEN

MARTÍNEZ CABRERA KARINA LEONELA

ROJAS TORRES VALERIA ELIZABETH

SUAREZ PESANTEZ FABIOLA VIVIANA

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN        3

MARCO TEÓRICO        4

∙        Programación Lineal.        4

∙        Análisis de Sensibilidad.        4

∙        Importancia del análisis de sensibilidad        5

∙        Resumen del procedimiento para el análisis de sensibilidad.        6

DESARROLLO        7

Ejercicio.        7

Después construimos la tabla simplex:        8

∙        ¿QUÉ PASA CUANDO HAY CAMBIOS EN LA FUNCIÓN OBJETIVO?        10

Ejemplo:        10

∙        ¿QUÉ PASA CUANDO HAY CAMBIOS EN EL NIVEL DE RECURSOS?        15

∙        ¿QUÉ ES EL PRECIO SOMBRA?        19

∙        NUEVAS RESTRICCIONES DENTRO DEL PROBLEMA.        20

∙        Relación Primal - Dual.        22

∙        Importancia Computacional.        23

Método Gráfico.        24

∙        Cambios en el coeficiente de la función objetivo        25

∙                25[pic 2]

∙        Cambios en los términos independientes de una restricción (lados derechos)        26

CONCLUSIONES        28

BIBLIOGRAFÍA        29

INTRODUCCIÓN

En todos los modelos de programación lineal los coeficientes de la función objetivo y las restricciones se dan como datos de entrada o como parámetros fijos del modelo. En los problemas reales los valores de estos coeficientes no están, en general, perfectamente fijados, debido a que la mayoría de ellos dependen de parámetros no controlables, por ejemplo, futuras demandas, coste de materias primas, costo de energía, etc. y no pueden ser predichas con exactitud antes de que el problema sea resuelto. También puede suceder que aunque conozcamos los parámetros exactamente estemos interesados en estudiar como varia la solución óptima si cambiamos algún parámetro intencionadamente. Cada variación en los valores de los datos del problema generara un nuevo problema de programación lineal.

El análisis de sensibilidad nos proporcionara herramientas para el cálculo de las soluciones óptimas de los problemas obtenidos por la modificación de los parámetros originales del problema

MARCO TEÓRICO

• Programación Lineal.

El objetivo de la programación lineal es determinar la mejor asignación de los recursos y requerimientos a las diferentes actividades( representadas por variables) de una manera en la cual podamos optimizar el objetivo planteado  cumpliendo las diferentes restricciones que se presentan en el problema, sin embargo no podemos considerar que nuestros recursos o parámetros siempre se mantendrán en el mismo estado, como ya se conoce todo cambia con el paso del tiempo los costos de la materia prima suben o bajan, nuestra disponibilidad de recursos puede cambiar , etc. Es así que la solución óptima que nos ofrece la programación lineal en la actualidad puede que no sea la solución óptima en el futuro debido a los cambios que se presentan en nuestros modelos de decisión.

Para la resolución de este problema aparece el análisis de sensibilidad, un método que nos permite encontrar un nuevo optimo por medio de la solución original.

• Análisis de Sensibilidad.

DEFINICIÓN

 “Análisis de sensibilidad, llamado también análisis paramétrico, es un método que permite investigar los efectos producidos por los cambios producidos en los valores de los diferentes parámetros sobre la solución óptima.”

 “A grandes rasgos, un análisis de sensibilidad es aquel en el que se evalúa cómo el cambio en una variable genera un impacto sobre un punto específico de interés, siendo muy útil en la evaluación de alternativas para la toma de decisiones en una organización.”

El análisis de sensibilidad se basa en el supuesto de que todos los parámetros de un modelo de programación lineal son constantes conocidas, estas se ven alteradas ya que en la realidad estas son solo predicciones de las condiciones futuras.

El análisis de sensibilidad es una solución óptima, nada más en lo que se refiere al modelo especifico que se está usando para representar el problema real.

Por estos motivos es importante llevar a cabo un análisis de sensibilidad, que tendrá sobre la solución óptima proporcionada por el método simplex, por la razón de que los parámetros tomaran otros valores posibles.

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