Act. de Aplicacion ETAPA 2 Matematicas I.

Máximo factor común:  

a) x5; x7 = x7

b) x8; x9 = x8

c) a10; a9 = a9

a)6x3+ 9x2 – 12x = 3x (2x2 + 3x – 4)

b) 8x5y4 + 12xy3 –2xy – 6xy2 = 2xy (4x4y3 + 6y2 – 1 – 3y)

c) 10x2y4 + 15x3y + 30x4y5 = 5x2y (2y3 + 3x + 6x2y4)

Binomios conjugados;

a) (3ab – c)(3ab + c) = 9a2b2 – c2

b) (8 – 4xy)(8 + 4xy) = 64 – 16x2y2

c) (x – bx)(x + bx) = x2 – b2x2

Diferencia de cuadrados:

a) 81x4 – 1 = (9x2 + 1) (9x2 – 1)

b) 121a6 – 625b2 = (11a3 + 25b) (11a3 - 25b)

c) 64x10 – 25 = (8x4 + 5) (8x4 – 5)

Producto de binomios con términos semejantes.

a) (x + 12) (x – 7) = X2 – 5x - 84

b) (a –15) (a –11) = a2 – 26a + 165

c) (4x + 5) (3x – 2) = 12x2 + 7x - 10

Factorización de trinomios:

a) x2 – 14x – 72 = (x + 4) (x – 18)

b) m2 – 37mn + 300n2 = (m – 25n) (m – 12n)

C) 18b2 – 21b – 9

18b2 – 27b + 6b – 9

9b (2b – 3) + 3 (2b – 3)

(9b + 3) (2b – 3)

Binomios elevados al cuadrado:

a) (2x – 7)2 = 4x2 – 28x + 49

b) (8a + 12b)2 = 64a2 + 192ab + 144b2

c) (3x + 8y)2 = 9x2 + 48xy + 64y2

Factorización por agrupamiento:

k) 10ax + 15bx + 14ay + 21by

5x (2a + 3b) + 7y (2a + 3b)

(2a + 3b) (5x + 7y)

l) 20am + 5bm – 36a – 9b

5m (4a + b) – 9 (4a + b)

(4a + b) (5m – 9)

m) x2 + 5x + 2x + 10

X (x + 5) + 2 (x + 5)

(X + 5) (X + 2)

Factorización de una suma o diferencia de cubos:

a) a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

b) k3 + n3 = (k + n) (k2 - kn + n2)

c) y3 + 64  = (y + 4) (y2 – 4y + 16)

...