Actividad aplicacion etapa 1 Matematicas 3

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Parte 1: Las Funciones lineales como modelos matemáticos

1.-Cuando abordas un taxi, hay una tarifa inicial fija de $8.00 y adicionalmente la tarifa por kilómetro recorrido que es de $4.50. Determina la ecuación particular que relaciona el pago con respecto a los kilómetros recorridos y grafica la función.

 y=4.50x+8

¿Cuánto pagarías por un recorrido de 25 km?

R= $120.5

y=4.50(25) + 8

=112.5+8

y=120.5

Y si pagaste $48.50, ¿Cuántos kilómetros recorriste?

R= 9km

48.5=4.50x+8

48.5-8=4.50x

40.54.50=x[pic 6]

x=9

PENDIENTE PARTE 1 PUNTO 2

3.-investiga cuales son las temperaturas (en grados Celsius °C y en Fahrenheit °F) de congelación y ebullición del agua. Una vez realizado esto, y con base en esta información, determina:

A) ¿La ecuación particular qué relaciona los Fahrenheit en función de los grados Celsius? F/1.8-17

B) ¿A cuántos °F equivalen 20°C?  68°F

C) ¿A cuántos °C equivalen 140 °F? 60 °C

Parte 2: Las desigualdades lineales como modelos matemáticos

1.-Referente al problema 1 de la parte 1, determina:

a) La cantidad de kilómetros que tienes que recorrer para que la cantidad a pagar no exceda los $100? 20.4 km

b) ¿Cuantos kilómetros tendrías que recorrer para que te cobre más de $150? 31.5 km

2.- Referente al problema 2 de la parte 1, ¿Cuántas hamburguesas tienen que vender semanalmente para que la unidad sea por lo menos de $2500?00?

3.-Referente al problema 3 de la Parte 1, ¿a cuántos grados Celsius debe estar la temperatura, para que sea mayor o igual a 104 Fahrenheit?

Para la conversión de 104 grados Fahrenheit a centígrados hay que sustraer 32 de 104 y después multiplicar la diferencia por 5⁄9. Así que la La fórmula es [°C] = ([104] − 32) × 5⁄9.

Así tenemos:

104 grados Fahrenheit = 40 centígrados

104 °F = 40 °C

Parte 3. Las funciones cuadráticas como modelos matemáticos.

Antes de que resuelvas tus problemas de aplicación de la función cuadrática, responde las siguientes preguntas:

A) ¿Cómo se llama la gráfica de una función cuadrática f(x) = ax2 + bx + c? Parábola

B) ¿Cómo se llama el único punto de la gráfica para el cual existe sólo un valor de “x” para un valor de “y” dado? Punto crítico

C) ¿Hacia dónde abre la gráfica si “a” es positiva? En este caso, la gráfica ¿tiene un valor máximo o un valor mínimo? Iría hacia abajo y después subiría; teniendo la gráfica una forma similar a la de “U”. Su valor es mínimo.

D) ¿Hacia dónde abre la gráfica si “a” es negativa? En este caso, la gráfica ¿tiene un valor máximo o un valor mínimo? Abre en la parte inferior de la gráfica y se eleva, teniendo una forma de “U” invertida. Tiene un valor máximo.

E) ¿Cuál es la fórmula para determinar el valor de “x” donde se tiene el valor máximo o el valor mínimo de a función cuadrática? x=: -b/2a

F) ¿Cómo se calcula el correspondiente valor máximo o valor mínimo? Primero se tiene que acomodar la función en forma general, teniendo un valor de equis al cuadrado f(x) = ax2 + bx + c; después se tiene que encontrar el valor de equis del vértice con la siguiente formula: -b/2ª, ya obteniendo el valor de x, se sustituye en la ecuación inicial

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