Algebra lineal “CAUSAS DE LA INSUFICIENCIA DE PROFESIONALES EN LA COMUNIDAD LOMA GORDA”

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Nombre de la materia

Algebra Lineal

Nombre de la Licenciatura

Ingeniería en Sistemas Computacionales  

Nombre del alumno

Josué Rubén Barrera Rocha  

Matrícula

000019755

Nombre de la Tarea

Vectores Ortogonales  

Unidad #

6

Nombre del Tutor

José Manuel Islas Martínez  

Fecha

21/08/15

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Introducción

Un vector nos permite distinguir entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales, donde la magnitud escalar puede expresarse con un número que puede representar volumen, masa etc. Mientras la vectorial donde la expresión es a través de dirección y sentido del objeto.

Podemos considerar que dos vectores son ortogonales cuando su producto escalar es cero, así como si forman un ángulo recto, si llegaran a cortarse si además del ángulo recto, estos se cortan.  Para considerar el vector como ortogonal deben  estar tangentes entre ellos formando un ángulo recto de 90 grados, pudieron ser una línea vertical y horizontal.  

Desarrollo

Si tenemos los vectores   u = (1, 2, 1),  v = (4, 0, -4)  y  w = (1, -1, 1), ¿son un conjunto ortogonal?

Al realizar los productos punto:

u · v = 0   ,   u · w = 0   ,   v · w = 0

Nos damos cuenta de que todos son iguales a cero, por lo que el conjunto de vectores  es ortogonal.

Ahora, analiza los vectores u = (1, 2, 1), v = (4, 0, -4) y w = (1, -1, 1) y responde, ¿son una base ortogonal? ¿Por qué?

Si V es un espacio vectorial con producto interno, S= {V1,2…Vn} es linealmente independiente.

Si V tiene un espacio vectorial con producto y U,V son vectores de V, entonces U y V son
ortogonales si su producto interno es 0.

Por lo que podemos concluir que tienen base ortogonal ya que los vectores son linealmente independientes

Conclusión 

Si son una base ortogonal en R3 ya que como pudimos verificar cumplen con el primer teoría que analizamos.

Bibliografía:

Conjunto de vectores ortogonales. INITE. (2012).

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